Снс спутниковая. Спутниковые навигационные системы. Gps vs. глонасс

Процедура расчета Value-at-Risk (VaR) по облигациям процесс довольно не простой, особенно если подходить к этому вопросу комплексно, как например расчёт стоимости под риском портфеля облигаций в целом.

Оценку степени риска портфеля облигаций целесообразней проводить посредством расчета показателя процентного риска DV01, но порой, для расчета совокупного показателя риска диверсифицированного портфеля активов, возникает потребность в использовании универсальной её величины, как для долевых финансовых инструментов (акций), так и для долговых (облигаций). В этом случае как раз и прибегают к расчету VaR по облигациям.

Ниже представлен максимально упрощенный комплексный вариант-пример процедуры расчета Value-at-Risk по рублевым облигациям, торгуемым на Московской бирже в среде Excel*:

Схема процесса расчета стоимости под риском (VaR) по облигациям

На первом этапе (см. на схеме <СБОР ДАННЫХ >) требуются рыночные данные, на базе которых будет происходить анализ и непосредственно расчет данных.

В качестве источника рыночных данных, использованы месячные данные, формируемые Московской Биржей по итогам ежедневных торгов . Информация, увы, доступна только на платной основе (по крайне мере, о наличии бесплатных альтернативных вариантов - неизвестно).

Для расчета целесообразно использовать данные минимум за 12 месяцев.

На следующем этапе <БАЗА РЫНОЧНЫХ ДАННЫХ > происходит процедура автоматического объединения, консолидации месячных данных за последний год.

Представленный на схеме независимый процесс <ПОРТФЕЛЬ ДАННЫХ > это возможный к использованию вспомогательный элемент автоматической подгрузки данных о конкретном портфеле облигаций (в представленном ниже примере для скачивания этот процесс не поддерживается, но при желании не составит большого труда организовать автоматическую его подкачку).

Скачать приложения Вы можете здесь:

Приложение « Расчет VaR по облигациям » .

Скачать

Краткая процедура к использованию*:

2. Разархивированные месячные данные поместить в папку:

...\РАСЧЁТ VAR ОБЛИГАЦИЙ\РАСЧЁТ VAR\А. БИРЖА КОТИРОВКИ\ОБЛИГАЦИИ\12 МЕС

4. Запустить файл <РАСЧЕТ VAR ОБЛИГАЦИЙ.xlsm>.

4.1. На листе "Сводный" файла ниже таблицы укажите дату расчета (последний рабочий день скаченных с биржи данных), перечисленные ниже параметры предлагается оставить без изменения (по умолчанию).

4.3. Затем нажмите на кнопку "Сводные таблицы", расположенную в верхнем левом углу на листе "Сводный" файла.

Всё расчет готов!

а) На листе "Service" файла в соответствующей таблице заполните данные о собственном портфеле.

Рассмотрим методы оценки риска, в частности рыночного, с помощью меры риска VaR (Value at Risk). Для этого разберем практический пример оценки риска для акции компании ОАО «Газпром».

Рыночный риск. Определение

Рыночный риск (англ. Market risk ) – это вероятность неблагоприятного изменения стоимости активов. На изменение стоимости влияют множество макро-, мезо-, микроэкономических факторов, к которым можно отнести цены на сырье (нефть, сталь, платина и т.д.); цены на драгоценные металлы (золото, серебро); изменения отраслевых индексов производства, национальных показателей (ВВП, безработица, ключевая процентная ставка, инфляция), уровня спроса и предложения и т.д.

Рыночные риски находятся в системе финансовых рисков и можно выделить их следующие виды:

• Фондовый риск (Equity risk) – вероятность потерь в случае неблагоприятного изменения стоимости ценных бумаг на фондовом рынке.
• Процентный риск (Interest rate risk) – вероятность потерь при изменении банковских процентных ставок.
• Товарный риск (Commodity risk) – вероятность непредвиденных потерь в случае изменения стоимости товаров.
• Валютный риск (Currency risk) – вероятность потерь из-за изменения курса валют.

Рыночные риски оценивают различные инвестиционные компании, инвестиционные и хеджевые фонды, частные инвесторы, банки, предприятия, финансовые агенты, поставщики и т.д. для минимизации возможных убытков и создания резервов. Как мы видим, рыночные риски влияют на самых различных участников финансового рынка.

Методы оценки риска

Для того чтобы управлять возможными потерями и определять резервы для страхования потерь необходима количественная оценка риска. Основная аксиома любого управления заключается в том, что управлять можно только тем, что можно количественно измерить. Все методы оценки рыночных риском можно условно разделить на две группы:

1. Статистические методы оценки риска
   1. Стандартное отклонение доходностей (σ)
   2. Метод Value at Risk (Var)
   3. Метод CVaR
2. Экспертные методы оценки риска
   1. Рейтинговые методы
   2. Бальные методы
   3. Метод Дельфи

К преимуществам статистических методов можно отнести возможность объективной оценки вероятности возникновения непредвиденных убытков и их абсолютного размера. Экспертные методы оценки позволяют учесть слабоформализуемые факторы риска и разработать различные сценарии его снижения.

Г.Марковиц в начале 60-х годов предложил оценивать риск как изменчивость стоимости ценных бумаг на фондовом рынке. То есть чем сильнее изменяется цена актива, тем выше риск вложения в него. Недостатками данного способа были в неспособности спрогнозировать размер и вероятность будущих убытков.

Метод оценки рыночного риска. Мера риска VaR (Value at Risk)

В 80-е годы был предложен новый критерий риска – VaR (Value at Risk) , который позволил комплексно оценить возможные убытки в будущем с выбранной вероятностью и за определенный промежуток времени. Для расчета меры риска VaR на практике используют несколько способов:

• Метод исторического моделирования («дельта нормальный», «ручной способ»).
• Метод параметрической модели.
• Статистическое (имитационное) моделирование с помощью метода Монте-Карло.

Оценка риска по методу VaR на основе исторического моделирования в Excel

Рассмотрим пример оценки риска актива на фондовом рынке по модели VaR на основе дельта нормального моделирования вероятности и размера убытка. Возьмем котировки акции ОАО «Газпром» и рассчитаем возможные убытки по данному виду актива. Для этого необходимо закачать котировки с сервиса finam.ru («Экспорт данных») или с сайта finance.yahoo.com, если вы будете оценивать рыночный риск для иностранных компаний. По рекомендации Bank of International Settlements для расчета VaR необходимо использовать не менее 250 данных по стоимости акции. Были взяты дневные котировки по ОАО «Газпром» за период 31.01.2014 – 31.01.2015.

Оценка рыночного риска методом Value at Risk (VaR)

Доходность акции ОАО «Газпром» =LN(B6/B5)

Расчет доходности акции ОАО «Газпром»

Следует отметить, что корректность использования дельта нормального метода оценки риска достигается только при подчинении факторов риска (доходности) нормальному закону распределения (Гауссовому). Для определения принадлежности распределения доходности Гауссовому распределению можно воспользоваться классическими статистическими критериями ­– Коломогорова-Смирнова или Пирсона.

Математическое ожидание =СРЗНАЧ(C5:C255)

Стандартное отклонение =СТАНДОТКЛОН(C5:C255)

Расчет параметров функции распределения доходностей акции

Следующим этапом в расчете меры риска VaR является определение квантиля данного нормального распределения. В статистике под квантилем понимают – значение функции распределения (Гаусса) по заданным параметрам (математического ожидания и стандартного отклонения) при которых функция не превышает данное значение с заданной вероятностью. В нашем примере уровень вероятности был взят 99%.

Рассчитаем в Excel значение квантиля для распределения доходностей акции ОАО «Газпром».

Квантиль =НОРМОБР(1%;E5;F5)

Оценка квантиля в Excel

Прогнозирование будущей стоимости акции на основе метода VaR

где:

P t +1 – минимальная стоимость акции в следующем периоде времени t с заданным уровнем квантиля.

Для прогнозирования будущей стоимости акции (актива) на несколько периодов вперед следует использовать модификацию формулы:

где:

q – квантиль распределения доходностей акции;

P t – стоимость акции в момент времени t;

P t +1 – минимальная стоимость акции в следующем периоде времени t при заданном уровне квантиля;

n – глубина прогноза возможной минимальной стоимости акции.

Формула расчета будущей стоимости акции в Excel будет иметь вид:

Минимальная стоимость акции ОАО «Газпром» на следующий день =(1+G5)*B255

Минимальная стоимость акции ОАО «Газпром» через 5 дней =B255*(1+G5*КОРЕНЬ(5))

Прогнозирование минимальной стоимости акции с заданной вероятностью

Значения P t +1 показывает, что с вероятностью 99% акции ОАО «Газпром» не опустятся ниже цены равной 137.38руб, а значение P t +5 показывает возможную минимальную стоимость акции с вероятностью 99% на 5 следующих дней. Для расчета абсолютного значения возможного убытка следует определить процентное изменение стоимости акции. Формулы расчета в Excel будут следующие:

Относительное изменение стоимости акции

Относительное снижение стоимости акции на следующий день =LN(F9/B255)

Относительное снижение стоимости акции за пять дней =LN(F10/B255)

Абсолютное изменение стоимости акции

Абсолютное снижение стоимости акции на следующий день = F9-B255

Абсолютное снижение стоимости акции за пять дней =F10-B255

Таким образом читать экономический смысл показателя VaR заключается в следующем: в течение следующего дня стоимость акции ОАО «Газпром» с вероятностью 99% не окажется ниже 137,38руб. и абсолютные убытки не превысят 6,44руб (5%) на акцию. И аналогично для оценки VaR на пять дней вперед: в течение пяти дней стоимость акции ОАО «Газпром» с вероятностью 99% не опуститься ниже 129,42 руб., и потеря капитала не превысит 11% (14,4руб на акцию).

Оценка меры риска VaR на основе «ручного способа» в Excel

Второй метод расчета меры риска VaR называется «ручным способом», так как позволяет не привязываться к распределению, по которому изменяется стоимость актива. Это одно из его главных преимуществ по отношению к дельта нормальному методу. Для оценки рыночного рискам будем использовать те же входные данные – котировки ОАО «Газпром». Этапы расчета VaR следующие:

Расчет максимума и минимума доходностей акции ОАО «Газпром»

По рассчитанной доходности акции ОАО «Газпром» определяем максимум и минимум доходности. Для этого воспользуемся формулами:

Максимальное значение доходности акции =МАКС(C5:C255)

Минимальное значение доходности акции =МИН(C5:C255)

Выбор количества интервалов группировки доходностей/убытков акции

Для ручного способа оценки риска необходимо взять количество интервалов деления группировки доходностей. Количество может быть любое, в нашем примере мы возьмем N=100.

Определение ширины интервала группировки доходностей

Ширина интервала или шаг изменения группы необходим для построения гистограммы и рассчитывается как деление максимального разброса доходностей к количеству интервалов. Формула расчета интервала следующая:

Размер интервала доходностей акции =(E5-F5)/H5

Оценка меры риска VaR «ручным способом»

На следующем этапе необходимо построить гистограмму распределения доходностей по выбранным интервалам. Для этого рассчитываем границы всех групп доходностей (всего их 100). Формула расчета следующая:

Граница доходностей акции =H5+$E$11

Расчет границы доходностей в Excel для акции ОАО «Газпром»

После определения границ групп доходностей строим накопительную гистограмму. Для этого заходим в надстройку «Данные» → «Анализ данных» → «Гистограмма».

В открывшемся окне заполняем «Входные интервалы», «Интервалы карманов», также выбираем опцию «Интегральный процент» и «Вывод графика».

Пример построения гистограммы доходностей ОАО «Газпром»

В результате будет сформирован новый рабочий лист с графиком и частотой попадания доходности/убытка в тот или иной интервал. График накопительным итогом имеет следующий вид:

Гистограмма накопительной доходности в Excel

Итак первый столбец полученной таблицы это квантиль данного для распределения доходностей/убытков, вторая частота попадания доходностей в тот или иной интервал, третья отражает вероятность появления убытков. В таблице с накопительной вероятностью попадания в тот или иной интервал необходимо найти уровень ~1%.

Определение квантиля доходностей акции «ручным способом»

Значение квантиля соответствует -0,039, тогда как при дельта нормальном способе оценки риска квантиль составил -0,045. Для оценки рисков воспользуемся уже полученными формулами оценки и рассчитаем размер убытков. На рисунке ниже показана оценка возможных убытков на следующий день и в течение пяти дней с вероятностью 1% составят 4 и 9% соответственно.

Результат оценки «ручным способом» меры риска VaR в Excel

Сложность использования метода оценки риска VaR

Отечественный фондовый рынок имеет достаточно высокую степень волатильности, на рынке наблюдаются «тяжелые хвосты» – то есть возникновение частых кризисов с большим размером убытков. В результате модель VaR не может точно спрогнозировать возможные будущие потери инвестора. Следует отметить, что данная модель хорошо применима для товарных низковолательных рынков нежели фондовых.

Резюме

В данной статье мы рассмотрели методы оценки риска на примере акции ОАО «Газпром», для этого пошагово разобрали, как строится современная оценка риска Value at Risk (VaR) в Excel двумя способами: дельта нормальным моделированием и «ручным способом».

1.4.1 Структура спутниковых радионавигационных систем

Спутниковая радионавигационная система – специальный комплекс космических и наземных средств, программного обеспечения и технологий, предназначенных для решения широкого круга актуальных задач, связанных, прежде всего с оперативным и точным определением местоположения относительно Земного сфероида человека, транспортных средств, технических систем и объектов при решении навигационных, оборонных, инженерно-геодезических, геологоразведочных, экологических и других задач.

Принцип работы глобальных навигационных спутниковых систем основан на измерении расстояния от антенны на объекте (координаты которого необходимо получить) до спутников, положение которых известно с большой точностью.

Высокие эксплуатационные характеристики ГЛОНАСС и GPS NAVSTAR достигаются путем совместного функционирования 3-х основных сегментов: космического, сегмента управления, сегмента потребителя.

Структура спутниковых радионавигационных систем строится таким образом, чтобы для большинства потребителей постоянно были видны более 6-и спутников (минимум 4). Функциональное назначение космических аппаратов или спутников – это формирование и излучение сигналов необходимых для решения потребителями задачи позиционирования и контроля местоположения самого спутника.

Излучаемые спутниками сигналы содержат дальномерную и служебную составляющую. Дальномерная используется потребителями для определения навигационных параметров (дальность до спутника, вектор скорости потребителя и его пространственную ориентацию). Служебная составляющая содержит данные о координатах спутников, шкале времени, векторах скоростей спутников, шкале времени, векторах скоростей спутников и т.д. (для базовых станций).

Основное предназначение ГЛОНАСС – глобальная и оперативная навигация наземных, морских, воздушных и низкоорбитальных космических объектов. Термин «глобальная оперативная навигация» означает, что подвижной объект, оснащенный приемной навигационной аппаратурой, может в любом месте приземного пространства и в любой момент времени определить параметры своего движения – три координаты и три составляющие вектора скорости. Система разработана по заказу и находится в ведомстве Министерства Обороны РФ (Космические войска) и имеет статус системы двойного (военного и гражданского) назначения. Определено также, что федеральными органами исполнительной власти, ответственными за ее использование, поддержание и развитие, являются Министерство обороны РФ и Федеральное космическое агентство.

Спутники системы (не менее 21 рабочего и 3 запасных) равномерно располагаются в трех орбитальных плоскостях (рисунок 2). Радиус круговых орбит – 25510 км, что соответствует периоду обращения 11 ч 15 мин 44 с. Каждый спутник системы ГЛОНАСС передает непрерывные навигационные сигналы на собственной несущей частоте в поддиапазонах L1 и L2 (1.6 и 1.25 ГГц).

Рисунок 2. Созвездия спутников ГЛОНАСС и GPS NAVSTAR

Основой для формирования шкалы системного времени ГЛОНАСС является водородный стандарт частоты Центрального синхронизатора наземного комплекса управления системы .

Управление орбитальным сегментом ГЛОНАСС осуществляет наземный комплекс управления, который предназначен для контроля правильности функционирования, непрерывного уточнения параметров орбит, управления и информационного обеспечения всех космических аппаратов системы и состоит из следующих взаимосвязанных стационарных элементов (рисунок 3):

Центр управления системой (г. Краснознаменск, Московская область);

Центральный синхронизатор;

Сеть контрольных станций, рассредоточенных по всей территории России;

Система контроля фаз;

Кванто-оптические станции;

Аппаратура контроля навигационного поля.

Рисунок 3. Наземный комплекс управления ГЛОНАСС

Центральный синхронизатор формирует шкалу времени системы и опорные сигналы для беззапросных измерительных станций. Кванто-оптические станции предназначены для переодической калибровки радиотехнических каналов измерения дальности. Система контроля фаз обеспечивает измерение фазового и частотного сдвига сигналов спутника относительно эталона центрального синхронизатора.

GPS Navstar - это спутниковая система радионавигации и передачи точного времени. Основные сегменты GPS: орбитальная спутниковая группировка, система мониторинга и контроля, подразделение пользовательского оборудования. В качестве универсальной системы позиционирования GPS предоставляет уникальные сервисы, не предоставляемые в настоящее времени ни одной другой системой – это сверхточное трехмерное определение координат, измерение скорости и определение точного времени; всепогодность; работа в режиме реального времени; устойчивость к факторам окружающей среды.

GPS Navstar является итогом совместной работы Военно-Воздушных сил США, Центра ракетных вооружений, Воено-Космических сил, Лос-Анжелесской базы ВВС. Эти ведомства несут ответственность за развитие и разработку спутникового оборудования, наземных систем и пользовательского оборудования военного предназначения .

NAVSTAR формально состоит из спутниковой группировки в количестве 27-и спутников, расположенных на почти круговых орбитах с большой полуосью 26560 км, обеспечивающих радио-позиционирование и передачу сигналов точного времени как для военных целей, так и для гражданских потребителей услуг всего мира. Спутники размещаются в шести орбитальных плоскостях с наклонением 55º (рисунок 2). Спутники передают непрерывный навигационный сигнал в двух L-диапазонах (L1 – 1.5 и L2 – 1.2 ГГц) . Система является точным хранителем времени.

Контрольным сегментом являются станции управления и контроля. Их главными функциями являются:

Отслеживание орбит спутников;

Отслеживание и поддержка рабочего состояния спутников;

Формирование системного времени GPS Time;

Расчет эфемерид спутников и параметров часов;

Осуществление коррекции спутников на орбитах по мере необходимости.

Сигналы спутников системы GPS непрерывно отслеживаются со станций слежения, широко распределенных на земном шаре (рисунок 5). Оборудование станций слежения состоит преимущественно из GPS приемников с цезиевидыми стандартами частоты, метрологических инструментов и оборудования для передачи измерений через наземные и спутниковые линии связи на Главную станцию управления, которая находится на военно-воздушной базе Шривер, около города Колорадо Спрингс. Данные со станции слежения используются для определения и прогнозирования орбит спутников и поправок их часов.

Рисунок 5. Расположение станций контрольного сегмента GPS

Для точного позиционирования в геодезии используются приемники, работающие на несущей частоте (фазовые или геодезические приемники). Фазовые приемники бывают одночастотными и двухчастотными. Двухчастотные приемники позволяют определить координаты с более высокой точностью, так как позволяют учитывать влияние ионосферной рефракции.

Геодезические приемники работают в 2 основных режимах определения координат точек: статистическом и кинематическом. Наиболее точным является статический режим. В геодезической практике его используют для создания съемочного обоснования .

Кинематический режим менее точен, но он более продуктивен для быстрого определения пространственных координат пикетов. Режим кинематики реализуется следующим образом. На пункте с известными координатами устанавливается приемник, а второй приемник перемещается по пикетам. Оба приемника должны одновременно отслеживать одни и те же созвездия спутников.

НАВИГАЦИОННЫЕ РАДИОСИГНАЛЫ

Принцип работы системы
навигации

НАВИГАЦИОННОЕ СООБЩЕНИЕ

CИСТЕМЫ КООРДИНАТ

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА СНИЖЕНИЕ ТОЧНОСТИ

СИСТЕМЫ ВРЕМЕНИ

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ НАВИГАЦИИ

Основные элементы спутниковой системы навигации

Космический сегмент

Космический сегмент, состоящий из навигационных спутников, представляет собой совокупность источников радионавигационных сигналов, передающих одновременно значительный объем служебной информации. Основные функции каждого спутника - формирование и излучение радиосигналов, необходимых для навигационных определений потребителей и контроля бортовых систем спутника.

Наземный сегмент

В состав наземного сегмента входят космодром, командно-измерительный комплекс и центр управления. Космодром обеспечивает вывод спутников на требуемые орбиты при первоначальном развертывании навигационной системы, а также периодическое восполнение спутников по мере их выхода из строя или выработки ресурса. Главными объектами космодрома являются техническая позиция и стартовый комплекс. Техническая позиция обеспечивает прием, хранение и сборку ракет-носителей и спутников, их испытания, заправку и состыковку. В число задач стартового комплекса входят: доставка носителя с навигационным спутником на стартовую площадку, установка на пусковую систему, предполетные испытания, заправка носителя, наведение и пуск.

Командно-измерительный комплекс служит для снабжения навигационных спутников служебной информацией, необходимой для проведения навигационных сеансов, а также для контроля и управления ими как космическими аппаратами.

Центр управления, связанный информационными и управляющими радиолиниями с космодромом и командно-измерительным комплексом, координирует функционирование всех элементов спутниковой навигационной системы.

Пользовательский сегмент

В пользовательский сегмент входит аппаратура потребителей. Она предназначается для приема сигналов от навигационных спутников, измерения навигационных параметров и обработки измерений. Для решения навигационных задач в аппаратуре потребителя предусматривается специализированный встроенный компьютер. Разнообразие существующей аппаратуры потребителей обеспечивает потребности наземных, морских, авиационных и космических (в пределах ближнего космоса) потребителей.

Принцип работы системы навигации

Современная спутниковая навигация основывается на использовании принципа беззапросных дальномерных измерений между навигационными спутниками и потребителем. Это означает, что потребителю передается в составе навигационного сигнала информация о координатах спутников. Одновременно (синхронно) производятся измерения дальностей до навигационных спутников. Способ измерений дальностей основывается на вычислении временных задержек принимаемого сигнала от спутника по сравнению с сигналом, генерируемым аппаратурой потребителя.

На рисунке приведена схема определений местоположения потребителя с координатами x, y, z на основе измерений дальности до четырех навигационных спутников. Цветными яркими линиями показаны окружности, в центре которых расположены спутники. Радиусы окружностей соответствуют истинным дальностям, т.е. истинным расстояниям между спутниками и потребителем. Цветные неяркие линии - это окружности с радиусами, соответствующими измеренным дальностям, которые отличаются от истинных и поэтому называются псевдодальностями. Истинная дальность отличается от псевдодальности на величину, равную произведению скорости света на уход часов b, т.е. величину смещения часов потребителя по отношению к системному времени. На рисунке показан случай, когда уход часов потребителя больше нуля – то есть часы потребителя опережают системное время, поэтому измеренные псевдодальности меньше истинных дальностей.

В идеальном варианте, когда измерения производятся точно и показания часов спутников и потребителя совпадают для определения положения потребителя в пространстве достаточно произвести измерения до трех навигационных спутников.

В действительности показания часов, которые входят в состав навигационной аппаратуры потребителя, отличаются от показаний часов на борту навигационных спутников. Тогда для решения навигационной задачи к неизвестным ранее параметрам (три координаты потребителя) следует добавить еще один - смещение между часами потребителя и системным временем. Отсюда следует, что в общем случае для решения навигационной задачи потребитель должен «видеть», как минимум, четыре навигационных спутника.

Системы координат

Для функционирования навигационных спутниковых систем необходимы данные о параметрах вращения Земли, фундаментальные эфемериды Луны и планет, данные о гравитационном поле Земли, о моделях атмосферы, а также высокоточные данные об используемых системах координат и времени.

Геоцентрические системы координат - системы координат, начало которых совпадает с центром масс Земли. Их также называют общеземными или глобальными.

Для построения и поддержания общеземных систем координат используются четыре основных метода космической геодезии:

• радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой (РСДБ),
• лазерная локация космических аппаратов (SLR),
• доплеровские измерительные системы (DORIS),
• навигационные измерения космических аппаратов ГЛОНАСС и других ГНСС.

Международная земная система координат ITRF является эталоном земной системы координат.

В современных навигационных спутниковых системах используются различные, как правило национальные, системы координат.

Системы времени

В соответствии с решаемыми задачами применяются два типа систем времени: астрономические и атомные.

Системы астрономического времени основаны на суточном вращении Земли. Эталоном для построения шкал астрономического времени служат солнечные или звездные сутки, в зависимости от точки небесной сферы, по которой производится измерение времени.

Всемирное время UT (Universal Time) – это среднее солнечное время на гринвическом меридиане.

Всемирное координированное время UTC синхронизировано с атомным временем и является международным стандартом, на котором базируется гражданское время.

Атомное время (TAI) - время, в основу измерения которого положены электромагнитные колебания, излучаемые атомами или молекулами при переходе из одного энергетического состояния в другое. В 1967 году на Генеральной конференции мер и весов атомная секунда представляет собой переход между сверхтонкими уровнями F=4, M=0 и F=3, M=0 основного состояния 2S1/2 атома цезия-133, не возмущённого внешними полями, и что частоте этого перехода приписывается значение 9 192 631 770 Герц.

Спутниковая радионавигационная система является пространственно-временной системой с зоной действия, охватывающей всё околоземное пространство, и функционирует в собственном системном времени. Важное место в ГНСС отводится проблеме временной синхронизации подсистем. Временная синхронизация важна и для обеспечения заданной последовательности излучения сигналов всех навигационных спутников. Она обусловливает возможность применения пассивных дальномерных (псевдодальномерных) методов измерений. Наземный командно-измерительный комплекс обеспечивает синхронизацию шкал времени всех навигационных КА путем их сверки и коррекции (непосредственной и алгоритмической).

Навигационные радиосигналы

Навигационных радиосигналы

При выборе типов и параметров сигналов, используемых в спутниковых радионавигационных системах, учитывается целый комплекс требований и условий. Сигналы должны обеспечивать высокую точность измерения времени прихода (задержки) сигнала и его доплеровской частоты и высокую вероятность правильного декодирования навигационного сообщения. Также сигналы должны иметь низкий уровень взаимной корреляции для того, чтобы сигналы разных навигационных космических аппаратов надежно различались навигационной аппаратурой потребителей. Кроме того, сигналы ГНСС должны максимально эффективно использовать отведенную полосу частот при малом уровне внеполосного излучения, обладать высокой помехоустойчивостью.

Почти все существующие навигационные спутниковые системы, за исключением индийской системы NAVIC, используют для передачи сигналов диапазон L. Система NAVIC будет излучать сигналы дополнительно и в S диапазоне.

Диапазоны, занимаемые различными навигационными спутниковыми системами

Виды модуляции

По мере развития спутниковых навигационных систем изменялись используемые виды модуляции радиосигналов.
В большинстве навигационных систем изначально использовались исключительно сигналы с бинарной (двухпозиционной) фазовой модуляцией – ФМ-2 (BPSK). В настоящее время в спутниковой навигации начался переход к новому классу модулирующих функций, получивших название BOC (Binary Offset Carrier)-сигналов.

Принципиальное отличие BOC-сигналов от сигналов с ФМ-2 состоит в том, что символ модулирующей ПСП BOC-сигнала представляет собой не прямоугольный видеоимпульс, а отрезок меандрового колебания, включающий в себя некоторое постоянное число периодов k. Поэтому сигналы с BOC-модуляцией часто называют меандровыми шумоподобными сигналами.

Использование сигналов с BOC-модуляцией повышает потенциальную точность измерения и разрешающую способность по задержке. Одновременно с этим, уменьшается уровень взаимных помех при совместном функционировании навигационных систем, использующих традиционные и новые сигналы.

Навигационное сообщение

Каждый спутник принимает с наземных станций управления навигационную информацию, которая передается обратно пользователям в составе навигационного сообщения. Навигационное сообщение содержит разные типы информации, необходимые для того, чтобы определить местоположение пользователя и синхронизовать его шкалу времени с национальным эталоном.

Типы информации навигационного сообщения

• Эфемеридная информация, необходимая для вычисления координат спутника с достаточной точностью
• Погрешность расхождения бортовой шкалы времени относительно системной шкалы времени для учета смещения времени космического аппарата при навигационных измерениях
• Расхождение между шкалой времени навигационной системы и национальной шкалой времени, для решения задачи синхронизации потребителей
• Признаки пригодности с информацией о состоянии спутника для оперативного исключения спутников с выявленными отказами из навигационного решения
• Альманах с информацией об орбитах и состоянии всех аппаратов в группировке для долгосрочного грубого прогноза движения спутников и планирования измерений
• Параметры модели ионосферы, необходимые одночастотным приемникам для компенсации погрешностей навигационных измерений, связанных с задержкой распространения сигналов в ионосфере
• Параметры вращения Земли для точного пересчета координат потребителя в разных системах координат

Признаки пригодности обновляются в течение нескольких секунд при обнаружении отказа. Параметры эфемерид и времени, как правило, обновляются не чаще, чем раз в полчаса. При этом период обновления для разных систем сильно отличается и может достигать четырех часов, в то время как альманах обновляется не чаще, чем раз в день.

По своему содержанию навигационное сообщение подразделяется на оперативную и неоперативную информацию и передается в виде потока цифровой информации (ЦИ). Изначально во всех навигационных спутниковых системах использовалась структура вида «суперкадр/кадр/строка/слово». При этой структуре поток ЦИ формируется в виде непрерывно повторяющихся суперкадров, суперкадр состоит из нескольких кадров, кадр состоит из нескольких строк.
В соответствии со структурой «суперкадр/кадр/строка/слово» формировались сигналы системы БЕЙДОУ, ГАЛИЛЕО (кроме E6), GPS (LNAV данные, L1), сигналы ГЛОНАСС с частотным разделением. В зависимости от системы, размеры суперкадров, кадров и строк могут отличаться, но принцип формирования остается похожим.

Сейчас в большинстве сигналов используется гибкая строковая структура. В этой структуре навигационное сообщение формируется в виде переменного потока строк различных типов. Каждый тип строки имеет свою уникальную структуру и содержит определённый тип информации (указаны выше). НАП выделяет из потока очередную строку, определяет её тип и в соответствии с типом выделяет информацию, содержащуюся в этой строке.

Гибкая строковая структура навигационного сообщения позволяет значительно более эффективно использовать пропускную способность канала передачи данных. Но главным достоинством навигационного сообщения с гибкой строковой структурой является возможность её эволюционной модернизации при соблюдении принципа обратной совместимости. Для этого в ИКД для разработчиков НАП специально указывается, что если НАП в навигационном сообщении встречает строки неизвестных ей типов, то она должна их игнорировать. Это позволяет добавлять в процессе модернизации ГНСС к ранее существовавшим типам строк строки с новыми типами. НАП, выпущенная ранее, игнорирует строки с новыми типами и, следовательно, не использует те новации, которые вводятся в процессе модернизации ГНСС, но при этом её работоспособность не нарушается.
Сообщения сигналов ГЛОНАСС с кодовым разделением имеют строковую структуру.

Факторы, влияющие на снижение точности

На точность определения потребителем своих координат, скорости движения и времени влияет множество факторов, которые можно разделить на категории:

1. Системные погрешности, вносимые аппаратурой космического комплекса

   Погрешности, связанные с функционированием бортовой аппаратуры спутника и наземного комплекса управления ГНСС обусловлены в основном несовершенством частотно-временного и эфемеридного обеспечения.

2. Погрешности, возникающие на трассе распространения сигнала от космического аппарата до потребителя

   Погрешности обусловлены отличием скорости распространения радиосигналов в атмосфере Земли от скорости их распространения в вакууме, а также зависимостью скорости от физических свойств различных слоёв атмосферы.

3. Погрешности, возникающие в аппаратуре потребителя

   Аппаратурные погрешности подразделяются на систематическую погрешность аппаратурной задержки радиосигнала в АП и флуктуационные погрешности, обусловленные шумами и динамикой потребителя.

Кроме того, на точность навигационно-временного определения существенно влияет взаимное расположение навигационных спутников и потребителя.
Количественной характеристикой погрешности определения местоположения и поправки показаний часов, связанной с особенностями пространственного положения спутника и потребителя, служит так называемый геометрический фактор Γ Σ или коэффициент геометрии. В англоязычной литературе используется обозначение GDOP - Geometrical delusion of precision.
Геометрический фактор Γ Σ показывает, во сколько раз происходит уменьшение точности измерений и зависит от следующих параметров:

• Г п - геометрический фактор точности определения местоположения потребителя ГНСС в пространстве.
  Соответствует PDOP - Position delusion of precision.
• Г г - геометрический фактор точности определения местоположения потребителя ГНСС по горизонтали.
  Соответствует HDOP - Horizontal delusion of precision.
• Г в - геометрический фактор точности определения местоположения потребителя ГНСС по вертикали.
  Соответствует VDOP - Vertical delusion of precision.
• Г т - геометрический фактор точности определения поправки показаний часов потребителя ГНСС.
  Соответствует TDOP - Time delusion of precision.

Повышение точности навигации

Существующие в настоящее время глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) GPS и ГЛОНАСС позволяют удовлетворить потребности в навигационном обслуживании обширный круг потребителей. Но существует ряд задач, которые требуют высоких точностей навигации. К этим задачам относятся: взлет, заход на посадку и посадка самолетов, судовождение в прибрежных водах, навигация вертолетов и автомобилей и другие.

Классическим методом повышения точности навигационных определений является использование дифференциального (относительного) режима определений.

Дифференциальный режим предполагает использование одного или более базовых приёмников, размещённых в точках с известными координатами, которые одновременно с приёмником потребителя (подвижным, или мобильным) осуществляют приём сигналов одних и тех же спутников.

Повышение точности навигационных определений достигается за счёт того, что ошибки измерения навигационных параметров потребительского и базовых приёмников являются коррелированными. При формировании разностей измеряемых параметров большая часть таких погрешностей компенсируется.

В основе дифференциального метода лежит знание координат опорной точки – контрольно-корректирующей станции (ККС) или системы опорных станций, относительно которых могут быть вычислены поправки к определению псевдодальностей до навигационных спутников. Если эти поправки учесть в аппаратуре потребителя, то точность расчета, в частности, координат может быть повышена в десятки раз.

Для обеспечения дифференциального режима для большого региона – например, для России, стран Европы, США - передача корректирующих дифференциальных поправок осуществляется при помощи геостационарных спутников. Системы, реализующие такой подход, получили название широкозонные дифференциальные системы.

Спутниковые системы позиционирования и навигации, изначально разрабатывавшиеся для военных нужд, в последнее время находят широкое применение в гражданской сфере. GPS/ГЛОНАСС мониторинг транспорта, наблюдение за нуждающимися в опеке людьми, контроль перемещений сотрудников, слежение за животными, отслеживание багажа , геодезия и картография – это основные направления использования спутниковых технологий.

В настоящее время существует две глобальных системы спутникового позиционирования, созданных в США и РФ, и две региональных, охватывающих Китай, страны Евросоюза и еще ряд стран Европы и Азии. В России доступен ГЛОНАСС мониторинг и GPS мониторинг.

Системы GPS и ГЛОНАСС

GPS (Global Position System, Глобальная система позиционирования) – это спутниковая система, разработка которой началась в Америке с 1977 года. К 1993 программу развернули, а к июлю 1995 – добились полной готовности системы. В настоящее время космическая сеть GPS состоит из 32 спутников: 24 основных, 6 резервных. Они вращаются вокруг Земли по средневысокой орбите (20 180 км) в шести плоскостях, по четыре основных спутника в каждой.

На земле расположена главная контрольная станция и десять станций слежения, три из которых передают спутникам последнего поколения корректировочные данные, а те распределяют их на всю сеть.

Разработка системы ГЛОНАСС (Глобальной навигационной спутниковой системы) начата еще в СССР в 1982 году. О завершении работ заявили в декабре 2015 года. Для работы ГЛОНАСС требуется 24 спутника, для покрытия территории и РФ достаточно 18, а общее число спутников, находящихся в данный момент на орбите (включая резервные) – 27. Они также движутся по средневысокой орбите, но на меньшей высоте (19 140 км), в трех плоскостях, по восемь основных спутников в каждой.

Наземные станции ГЛОНАСС расположены в России (14), Антарктиде и Бразилии (по одной), намечается развертывание ряда дополнительных станций.

Предшественником системы GPS была система Transit, разработанная в 1964 году для управления запуском ракет с подводных лодок. Она могла определить местонахождение исключительно неподвижных объектов с точностью до 50 м, а единственный спутник находился в поле видимости всего один час в сутки. Программа GPS ранее носила названия DNSS и NAVSTAR. В СССР создание навигационной спутниковой системы велось с 1967 года в рамках программы «Циклон».

Основные отличия системs мониторинга ГЛОНАСС от GPS:

• американские спутники движутся синхронно с Землей, а российские – асинхронно;
• разная высота и количество орбит;
• разный угол их наклона (около 55° для GPS, 64,8° для ГЛОНАСС);
• разный формат сигналов и рабочие частоты.

Преимущества системы GPS

• GPS – старейшая из существующих систем позиционирования, приведена в полную готовность раньше российской.
• Надежность обусловлена использованием большего числа резервных спутников.
• Позиционирование происходит с меньшей погрешностью, чем у ГЛОНАСС (в среднем 4 м, а для спутников последнего поколения – 60–90 см).
• Множество устройств поддерживает систему.

Преимущества системы ГЛОНАСС

• Положение асинхронных спутников на орбите более стабильное, что облегчает управление ими. Регулярное внесение корректив не требуется. Данное преимущество важно для специалистов, а не потребителей.
• Система создана в России, поэтому обеспечивает уверенный прием сигнала и точность позиционирования в северных широтах. Это достигается за счет большего угла наклона спутниковых орбит.
• ГЛОНАСС – это отечественная система, и останется доступной для россиян в случае отключения GPS.

Недостатки системы GPS

• Спутники вращаются синхронно вращению Земли, поэтому для точного позиционирования требуется работа корректирующих станций.
• Низкий угол наклона не обеспечивает хорошего сигнала и точного позиционирования в полярных областях и высоких широтах.
• Право управления системой принадлежит военным, а они могут искажать сигнал или вообще отключить GPS для гражданских лиц или для других стран в случае конфликта с ними. Поэтому хотя GPS для транспорта точнее и удобнее, а ГЛОНАСС – надежнее.

Недостатки системы ГЛОНАСС

• Разработка системы началась позже и до недавнего времени велась со значительным отставанием от американцев (кризис, финансовые злоупотребления, хищения).
• Неполный комплект спутников. Продолжительность службы российских спутников ниже, чем американских, они чаще нуждаются в ремонте, поэтому точность навигации в ряде областей снижается.
• Спутниковый мониторинг транспорта ГЛОНАСС дороже, чем GPS из-за высокой стоимости устройств, адаптированных к работе с отечественной системой позиционирования.
• Недостаток программного обеспечения для смартфонов, КПК. Модули ГЛОНАСС проектировали для навигаторов. Для компактных портативных устройств на сегодняшний день более распространенный и доступный вариант – это поддержка GPS-ГЛОНАСС или только GPS.

Резюме

Системы GPS и ГЛОНАСС являются взаимодополняемыми. Оптимальное решение – это спутниковый GPS-ГЛОНАСС мониторинг. Устройства с двумя системами, например, GPS-маркеры с ГЛОНАСС-модулем «М-Плата» обеспечивают высокую точность позиционирования и уверенную работу. Если для позиционирования исключительно по ГЛОНАСС погрешность в среднем составляет 6 м, а для GPS – 4 м, то при использовании двух систем одновременно она снижается до 1,5 м. Но такие приборы с двумя микрочипами стоят дороже.

ГЛОНАСС разработана специально для российских широт и потенциально способна обеспечить высокую точность, из-за ее недоукомплектованности спутниками реальное преимущество пока на стороне GPS. Плюсы американской системы – это доступность и широкий выбор устройств с поддержкой GPS.