8 гигов. Что такое гигабайт? ⇡ Тестовый стенд

Современные математические пакеты можно использовать и как обычный калькулятор, и как средства для упрощения выражений при решении каких-либо задач, и как генератор графики или даже звука. Стандартными стали также средства взаимодействия с Интернетом, и генерация HTML-страниц выполняется теперь прямо в процессе вычислений. Теперь можно решать задачу и одновременно публиковать для коллег ход ее решения на своей домашней странице.

Рассказывать о программах математического моделирования и возможных областях их применения можно очень долго, но мы ограничимся лишь кратким обзором ведущих программ, укажем их общие черты и различия. В настоящее время практически все современные CAE-программы (Computer Aided Engineering, пакеты математического моделирования) имеют встроенные функции символьных вычислений.

Так что же делают эти программы и как они помогают математикам? С помощью описываемого ПО можно сэкономить массу времени и избежать многих ошибок при вычислениях. Отметим, что спектр задач, решаемых подобными системами, очень широк :

Проведение математических исследований, требующих вычислений и аналитических выкладок;

Разработка и анализ алгоритмов;

Математическое моделирование и компьютерный эксперимент;

Анализ и обработка данных;

Визуализация, научная и инженерная графика;

Разработка графических и расчетных приложений.

Наиболее известными и приспособленными для математических символьных вычислений считаются следующие математические пакеты:

Пакет Mathematica, представленный на рисунке 1, повсеместно применяется при расчетах в современных научных исследованиях и получил широкую известность в научной и образовательной среде.

Несмотря на свою направленность на серьезные математические вычисления, системы класса Mathematica просты в освоении и могут использоваться довольно широкой категорией пользователей -- студентами и преподавателями вузов, инженерами, аспирантами, научными работниками и даже учащимся математических классов общеобразовательных и специальных школ. При этом широчайшие функции программы не перегружают ее интерфейс и не замедляют вычислений. Mathematica неизменно демонстрирует высокую скорость символьных преобразований и численных расчетов . Программа Mathematica из всех рассматриваемых систем наиболее полна и универсальна, однако у каждой программы есть как свои достоинства, так и недостатки.

Рисунок 1. Mathematica

Таким образом, Mathematica -- это, с одной стороны, типичная система программирования на базе одного из самых мощных проблемно-ориентированных языков функционального программирования высокого уровня, предназначенная для решения различных задач (в том числе и математических), а с другой -- интерактивная система для решения большинства математических задач в диалоговом режиме без традиционного программирования. Mathematica, как система программирования, имеет все возможности для разработки и создания практически любых управляющих структур, организации ввода-вывода, работы с системными функциями и обслуживания любых периферийных устройств, а с помощью пакетов расширения появляется возможность подстраиваться под запросы любого пользователя.

К недостаткам системы Mathematica следует отнести разве что весьма необычный язык программирования, обращение к которому, впрочем, облегчает подробная система помощи.

Программа Maple -- своего рода патриарх в семействе систем символьной математики и до сих пор является одним из лидеров среди универсальных систем символьных вычислений. Она предоставляет пользователю удобную интеллектуальную среду для математических исследований любого уровня и пользуется особой популярностью в научной среде. Отметим, что символьный анализатор программы Maple является наиболее сильной частью этого ПО, поэтому именно он был позаимствован и включен в ряд других CAE-пакетов, таких как MathCad и MATLAB, а также в состав пакетов для подготовки научных публикаций Scientific WorkPlace и Math Office for Word .

Maple предоставляет удобную среду для компьютерных экспериментов, в ходе которых пробуются различные подходы к задаче, анализируются частные решения, а при необходимости программирования отбираются требующие особой скорости фрагменты. Пакет позволяет создавать интегрированные среды с участием других систем и универсальных языков программирования высокого уровня. Когда расчеты произведены и требуется оформить результаты, то можно использовать средства этого пакета для визуализации данных и подготовки иллюстраций для публикации. Для завершения работы остается подготовить печатный материал в среде Maple, а затем можно приступать к очередному исследованию. Работа проходит интерактивно -- пользователь вводит команды и тут же видит на экране результат их выполнения (рисунок 2). При этом пакет Maple совсем не похож на традиционную среду программирования, где требуется жесткая формализация всех переменных и действий с ними. Здесь же автоматически обеспечивается выбор подходящих типов переменных и проверяется корректность выполнения операций, так что в общем случае не требуется описания переменных и строгой формализации записи.

Рисунок 2. Maple

Maple -- это удачно сбалансированная система и бесспорный лидер по возможностям символьных вычислений для математики. При этом оригинальный символьный движок сочетается здесь с легко запоминающимся структурным языком программирования, так что Maple может быть использована как для небольших задач, так и для серьезных проектов.

К недостаткам системы Maple можно отнести лишь ее некоторую «задумчивость», причем не всегда обоснованную, а также очень высокую стоимость этой программы.

Система MATLAB, представленная на рисунке 3, относится к среднему уровню продуктов, предназначенных для символьной математики, но рассчитана на широкое применение в сфере CAE.

MATLAB -- одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. Это нашло отражение и в самом названии системы -- MATrix LABoratory, то есть матричная лаборатория. Однако синтаксис языка программирования системы продуман настолько тщательно, что данная ориентация почти не ощущается теми пользователями, которых не интересуют непосредственно матричные вычисления.

Библиотеки MATLAB отличаются высокой скоростью численных вычислений. Однако матрицы широко применяются не только в таких математических расчетах, как решение задач линейной алгебры и математического моделирования, обсчета статических и динамических систем и объектов. Они являются основой автоматического составления и решения уравнений состояния динамических объектов и систем. Именно универсальность аппарата матричного исчисления значительно повышает интерес к системе MATLAB, вобравшей в себя лучшие достижения в области быстрого решения матричных задач. Поэтому MATLAB давно уже вышла за рамки специализированной матричной системы, превратившись в одну из наиболее мощных универсальных интегрированных систем компьютерной математики.

Рисунок 3. MATLAB

Из недостатков системы MATLAB можно отметить невысокую интегрированность среды (очень много окон, с которыми лучше работать на двух мониторах), не очень внятную справочную систему (объем фирменной документации достигает почти 5 тыс. страниц, что делает ее трудно обозримой) и специфический редактор кода MATLAB-программ (рисунок 4). Сегодня система MATLAB широко используется в технике, науке и образовании, но все-таки она больше подходит для анализа данных и организации вычислений, нежели для чисто математических выкладок.

В отличие от мощного и ориентированного на высокоэффективные вычисления при анализе данных пакета MATLAB, программа MathCad -- это, скорее, простой, но продвинутый редактор математических текстов с широкими возможностями символьных вычислений и прекрасным интерфейсом. MathCad не имеет языка программирования как такового, а движок символьных вычислений заимствован из пакета Maple. Зато интерфейс программы MathCad очень простой, а возможности визуализации богатые. Все вычисления здесь осуществляются на уровне визуальной записи выражений в общеупотребительной математической форме. Пакет имеет хорошие подсказки, подробную документацию, функцию обучения использованию, целый ряд дополнительных модулей и приличную техническую поддержку производителя. Однако пока математические возможности MathCad в области компьютерной алгебры намного уступают системам Maple, Mathematica, MATLAB. Однако по программе MathCad выпущено много книг и обучающих курсов. Сегодня эта система стала международным стандартом для технических вычислений, и даже многие школьники осваивают и используют MathCad.

Рисунок 4. MathCad

Для небольшого объема вычислений MathCad идеален -- здесь все можно проделать очень быстро и эффективно, а затем оформить работу в привычном виде (MathCad предоставляет широкие возможности для оформления результатов, вплоть до публикации в Интернете). Пакет имеет удобные возможности импорта/экспорта данных. Например, можно работать с электронными таблицами Microsoft MS Excel прямо внутри MathCad-документа .

В общем, MathCad -- это очень простая и удобная программа, которую можно рекомендовать широкому кругу пользователей, в том числе не очень сведущих в математике, а особенно тем, кто только постигает ее азы.

В качестве более дешевых, простых, можно отметить такие пакеты, как UMS, Microsoft MS Excel.

Когда-то системы символьной математики были ориентированы исключительно на узкий круг профессионалов и работали на больших компьютерах. Но с появлением ПК эти системы были переработаны под них и доведены до уровня массовых серийных программных систем. Сейчас на рынке сосуществуют системы символьной математики самого разного калибра -- от рассчитанной на широкий круг потребителей системы MathCad до компьютерных монстров Mathematica, MATLAB и Maple, имеющих тысячи встроенных и библиотечных функций, широкие возможности графической визуализации вычислений и развитые средства для подготовки документации.

Отметим, что практически все эти системы работают не только на персональных компьютерах, оснащенных популярными операционными системами Windows, но и под управлением операционных системы Linux, UNIX, Mac OS, а также на КПК .

Перейдем к пакетам наиболее часто используемых в школах при проведении уроков математики в старших классах. К ним относятся: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.

Программа UMS - "Универсальный математический решатель" позволяет решать задания из многих разделов алгебры и анализа. Знания "Универсального решателя" охватывают почти весь курс по алгебре и анализу средней школы и первых курсов вузов .

В отличие от ряда мощных математических пакетов, UMS доступен для быстрого изучения благодаря простому интерфейсу и расправляется с предложенными задачами исключительно "школьными" методами, оформляя все этапы решения так, как это бы сделал учитель (рисунок 5).

Если смотреть на практическую ценность Universal Math Solver шире, то приложение с успехом сослужит службу родителям, привыкшим контролировать выполнение домашних заданий ребёнком, и учителям математики. Последние могут использовать интерактивные возможности программы в учебном процессе, возлагая объяснение решений задач на "плечи" электронного педагога.

Universal Math Solver поставляется в двух редакциях - стационарной и сетевой. Стоимость годичной лицензии за одну инсталляцию первой версии составляет 3000 тенге, цена сетевой редакции - в три раза выше .

Рисунок 5. Universal Math Solve

К сожалению, в школьной практике нет возможности использовать такие мощные математические пакеты, как Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple из-за дороговизны их лицензионных копий. Однако офисные приложения MS Office есть в каждой школе. Применение математической оболочки офисного табличного процессора MS Excel позволяет решать математические задачи высокой сложности.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Находкинский инженерно-экономический институт (филиал)

Дальневосточного государственного технического университета

ДВПИ им. В.В. Куйбышева

Контрольная работа

по предмету: «Информатика»

на тему

Математические пакеты (Matlab, Mathcad)

научный руководитель

Мирошник Е.Н.

Находка 2011

Введение

Описание языка

Применение

Наборы инструментов

Основные возможности

Сравнительная характеристика

Расширение функциональности

Список литературы

Введение

Одним из факторов, определяющих уровень развития современного общества и его интеллектуальные возможности, является оснащенность его средствами вычислительной техники. Сфера использования ЭВМ в настоящее время настолько широка, что нет такой области, где ее применение было бы нецелесообразным.

Развитие вычислительной техники повлекло за собой создание и совершенствование языков программирования, а вследствие этого и программного обеспечения. Однако совершенствование программного обеспечения связано с увеличением его сложности. Поэтому процесс разработки программ становится трудоемким, а их модификация и сопровождение затруднительным.

Традиционная инженерная деятельность связана с решением совокупности разнообразных задач расчета, проведением экспериментов, оформление документации. Развитие современных методов и компьютерной технологии существенно изменяет деятельность специалиста.

Одна из задач в области компьютерных технологии - автоматизация интеллектуального труда и повышение эффективности научных исследований - успешно решается путем созданных универсальных пакетов, в частности, математических. Современные математические пакеты (СМП), разработанные при участии профессиональных математиков, используют все достижения, накопленные фундаментальной и прикладной наукой. С другой стороны, пакеты, созданные программистами /1, 2, 3, 4/, имеют удобные, гибкие, отвечающие современным стандартам интерфейсы, предоставляют пользователю удобные средства ввода условий и данных задачи, инструменты для наглядности предоставления результатов вычислений, средства подготовки для грамотного оформления отчетов.

В настоящее время в университетах всего мира широко распространена система инженерных и научных расчетов MATLAB. Она является интерактивной средой, имеет математический сопроцессор и допускает возможность обращения к программам на языках Fortran, C и С++.

Области применения системы MATLAB:

Математика и вычисление;

Разработка алгоритмов;

Вычислительный эксперимент, имитационное моделирование;

Анализ данных, исследования и визуализация результатов;

Научная и инженерная графика;

Разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя и др.

Эта система выполняет все вычисления в арифметике с плавающей точкой в отличие от систем DERIVE, Maple, Mathematica, где преобладает целочисленное представление и символьная обработка данных.

Система MATLAB является одновременно операционной средой и языком программирования. Пользователь может написать специализированные функции и программы, которые оформляются в виде М-файлов. Классифицируя по типу задач, можно сформировать их в пакеты прикладных программ (ППП). Приведем несколько систем и ППП MATLAB:

MATLAB for Windows- система инженерных и научных расчетов;

MATLAB С++ Math Library- библиотека математических функций MATLAB на языке С++;

The Stydent Edition- версия MATLAB для студентов;

Statistics Toolbox- статистика;

Optimization Toolbox- оптимизация;

Partial Differential Equations Toolbox - уравнения в частных производных;

Symbolic Math Toolbox - символьная математика;

Database Toolbox - работа с базами данных и др.

Таким образом, в зависимости от класса решаемых задач, пользователь загружает требуемую операционную среду, ППП и создает необходимую конфигурацию MATLAB.

Другой наиболее известный и широко используемый пакет - это MathCAD (Mathematical Computer Aided Design - математическая система автоматизированного проектирования) фирмы Math Soft / 2/. Первая версия пакета MathCAD для Doc появилась в 1986 г., вторая (2.01) - в 1987 г.; версия 2.52 - в 1989 г. Пакет постоянно совершенствуется. Начиная с версии MathCAD Plus 6.0, появляется встроенный язык программирования. В настоящее время в арсенале пользователя имеются версии MathCAD 7.0, MathCAD 8.0, MathCAD 2000 для Windows, предназначенные для выполнения инженерных и научных расчетов.

Основные достоинства пакета:

1) программирование на общепринятом математическом языке позволяет преодолеть языковой барьер между пользователем и ЭВМ;

2) пакет оборудован инструментами Word - подобного текстового редактора, позволяющего оформить текст документа, не прибегая к специальным средствам, а в совокупности с графическим процессором (вычерчивание графиков и диаграмм) позволяет пользователю в ходе вычислений получить готовый документ;

3) универсальность пакета. MathCAD может быть использован для решения самых сложных и разнообразных инженерных, экономических, статистических и др. научных задач, т.е. имеется очень широкий круг потенциальных пользователей пакета;

4) пакет является системой открытого типа. Это означает, что кроме определенного набора встроенных функций, предназначенных для решения типовых задач, в пакете можно создать многочисленные функции пользователя.

Использование всех богатейших средств и возможностей MathCAD делает труд пользователя более эффективным, особенно при решении различных типов инженерных задач, в том числе задач прикладной механики.

1. MATLAB

История

MATLAB как язык программирования был разработан Кливом Моулером (англ. Cleve Moler) в конце 1970-х годов, когда он был деканом факультета компьютерных наук в Университете Нью-Мексико. Целью разработки служила задача дать студентам факультета возможность использования программных библиотек Linpack и EISPACKбез необходимости изучения Фортрана. Вскоре новый язык распространился среди других университетов и был с большим интересом встречен учёными, работающими в области прикладной математики. До сих пор в Интернете можно найти версию 1982 года, написанную на Фортране, распространяемую с открытым исходным кодом. Инженер Джон Литтл (англ. John N. (Jack) Little) познакомился с этим языком во время визита Клива Моулера вСтэнфордский университет в 1983 году. Поняв, что новый язык обладает большим коммерческим потенциалом, он объединился с Кливом Моулером и Стивом Бангертом (англ. Steve Bangert). Совместными усилиями они переписали MATLAB на C и основали в 1984 компанию The MathWorks для дальнейшего развития. Эти переписанные на С библиотеки долгое время были известны под именем JACKPAC. Первоначально MATLAB предназначался для проектирования систем управления (основная специальность Джона Литтла), но быстро завоевал популярность во многих других научных и инженерных областях. Он также широко использовался и в образовании, в частности, для преподавания линейной алгебры и численных методов.

Описание языка

Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.

Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов -- функции и скрипты. Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции не компилируются в машинный код и сохраняются в виде текстовых файлов. Существует также возможность сохранять так называемые pre-parsed программы -- функции и скрипты, обработанные в вид, удобный для машинного исполнения. В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных, особенно если функция содержит команды построения графиков.

Основной особенностью языка MATLAB является его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге «думай векторно» (англ. Think vectorized).

Примеры

Пример кода, являющегося частью функции magic.m, генерирующего магический квадрат M для нечётных значений размера стороны n:

Meshgrid(1:n);

A = mod(I+J-(n+3)/2,n);

B = mod(I+2*J-2,n);

M = n*A + B + 1;

Пример кода, загружающего одномерный массив A значениями массива B в обратном порядке (только если векторA определен, и число его элементов совпадает с числом элементов вектора B):

A(1:end) = B(end:-1:1);

График sinc-функции, нарисованный с помощью MATLAB

Пример кода, рисующего график sinc-функции:

Meshgrid(-8:.5:8);

R = sqrt(X.^2 + Y.^2);

Пример векторизации кода. Код

ww = repmat (w, );

выполняется значительно быстрее, чем требующий меньше памяти и арифметических операций код

for i = 1:size(b,1)

for j = i:size(b,1)

A (i, j) = sum (b (i,:).*b (j,:).*w);

A (i, j) = A (j, i);

который делает то же самое.

Применение

П 1 . Математика и вычисления

MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:

§ Матрицы и линейная алгебра -- алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора,сингулярности, факторизация матриц и другие.

§ Многочлены и интерполяция -- корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие.

§ Математическая статистика и анализ данных -- статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие.

§ Обработка данных -- набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей,численное интегрирование (в квадратурах) и другие.

§ Дифференциальные уравнения -- решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие.

§ Разреженные матрицы -- специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

§ Целочисленная арифметика -- выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.

П. 2 Разработка алгоритмов

MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нём имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.

П. 3 Визуализация данных

В составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, визуального анализа данных и создания анимированных роликов.

Встроенная среда разработки позволяет создавать графические интерфейсы пользователя с различными элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими. С помощью компонента MATLAB Compiler эти графические интерфейсы могут быть преобразованы в самостоятельные приложения, для запуска которых на других компьютерах необходима установленная библиотека MATLAB Component Runtime.

П. 4 Внешние интерфейсы

Пакет MATLAB включает различные интерфейсы для получения доступа к внешним подпрограммам, написанным на других языках программирования, данным, клиентам и серверам, общающимся через технологииComponent Object Model или Dynamic Data Exchange, а также периферийным устройствам, которые взаимодействуют напрямую с MATLAB. Многие из этих возможностей известны под названием MATLAB API.

П. 5 COM

Пакет MATLAB предоставляет доступ к функциям, позволяющим создавать, манипулировать и удалять COM-объекты (как клиенты, так и сервера). Поддерживается также технология ActiveX. Все COM-объекты принадлежат к специальному COM-классу пакета MATLAB. Все программы, имеющие функции контроллера автоматизации (англ. Automation controller) могут иметь доступ к MATLAB как к серверу автоматизации (англ. Automation server).

П. 6 .NET

Пакет MATLAB в Microsoft Windows предоставляет доступ к программной платформе.NET Framework. Имеется возможность загружать.NET сборки (Assemblies) и работать с объектами.NET классов из среды MATLAB. В версии MATLAB 7.11 (R2010b) поддерживается.NET Framework версий 2.0, 3.0, 3.5 и 4.0.

П. 7 DDE

Пакет MATLAB содержит функции, которые позволяют ему получать доступ к другим приложениям средыWindows, равно как и этим приложениям получать доступ к данным MATLAB, посредством технологии динамического обмена данными (DDE). Каждое приложение, которое может быть DDE-сервером, имеет своё уникальное идентификационное имя. Для MATLAB это имя -- Matlab.

П. 8 Веб-сервисы

В MATLAB существует возможность вызывать методы веб-сервисов. Специальная функция создаёт класс, основываясь на методах API веб-сервиса.

MATLAB взаимодействует с клиентом веб-сервиса с помощью принятия от него посылок, их обработки и посылок ответа. Поддерживаются следующие технологии: Simple Object Access Protocol (SOAP) и Web Services Description Language (WSDL).

П. 9 COM-порт

Интерфейс для последовательного порта пакета MATLAB обеспечивает прямой доступ к периферийным устройствам, таким как модемы, принтеры и научное оборудование, подключающееся к компьютеру через последовательный порт (COM-порт). Интерфейс работает путём создания объекта специального класса для последовательного порта. Имеющиеся методы этого класса позволяют считывать и записывать данные в последовательный порт, использовать события и обработчики событий, а также записывать информацию на дисккомпьютера в режиме реального времени. Это бывает необходимо при проведении экспериментов, симуляции систем реального времени и для других приложений.

П. 10 MEX-файлы

Пакет MATLAB включает интерфейс взаимодействия с внешними приложениями, написанными на языках C иФортран. Осуществляется это взаимодействие через MEX-файлы. Существует возможность вызова подпрограмм, написанных на C или Фортране из MATLAB, как будто это встроенные функции пакета. MEX-файлы представляют собой динамически подключаемые библиотеки, которые могут быть загружены и исполнены интерпретатором, встроенным в MATLAB. MEX-процедуры имеют также возможность вызывать встроенные команды MATLAB.

П. 11 DLL

Интерфейс MATLAB, относящийся к общим DLL позволяет вызывать функции, находящиеся в обычных динамически подключаемых библиотеках, прямо из MATLAB. Эти функции должны иметь C-интерфейс.

Кроме того, в MATLAB имеется возможность получить доступ к его встроенным функциям через C-интерфейс, что позволяет использовать функции пакета во внешних приложениях, написанных на C. Эта технология в MATLAB называется C Engine.

Наборы инструментов

Для MATLAB имеется возможность создавать специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющих его функциональность. Наборы инструментов представляют собой коллекции функций, написанных на языке MATLAB для решения определённого класса задач. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, включая следующие:

§ Цифровая обработка сигналов, изображений и данных: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox -- наборы функций, позволяющих решать широкий спектр задач обработки сигналов, изображений, проектирования цифровых фильтров и систем связи.

§ Системы управления: Control Systems Toolbox, µ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox -- наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление, H?-управление,ЛМН-синтез, µ-синтез и другие.

§ Финансовый анализ: GARCH Toolbox, Fixed-Income Toolbox, Financial Time Series Toolbox, Financial Derivatives Toolbox, Financial Toolbox, Datafeed Toolbox -- наборы функций, позволяющие быстро и эффективно собирать, обрабатывать и передавать различную финансовую информацию.

§ Анализ и синтез географических карт, включая трёхмерные: Mapping Toolbox.

§ Сбор и анализ экспериментальных данных: Data Acquisition Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Instrument Control Toolbox, Link for Code Composer Studio -- наборы функций, позволяющих сохранять и обрабатывать данные, полученные в ходе экспериментов, в том числе в реальном времени. Поддерживается широкий спектр научного и инженерного измерительного оборудования.

§ Визуализация и представление данных: Virtual Reality Toolbox -- позволяет создавать интерактивные миры и визуализировать научную информацию с помощью технологий виртуальной реальности и языка VRML.

§ Средства разработки: MATLAB Builder for COM, MATLAB Builder for Excel, MATLAB Builder for NET, MATLAB Compiler, Filter Design HDL Coder -- наборы функций, позволяющих создавать независимые приложения из среды MATLAB.

§ Взаимодействие с внешними программными продуктами: MATLAB Report Generator, Excel Link, Database Toolbox, MATLAB Web Server, Link for ModelSim -- наборы функций, позволяющие сохранять данные в различных видов таким образом, чтобы другие программы могли с ними работать.

§ Базы данных: Database Toolbox -- инструменты работы с базами данных.

§ Научные и математические пакеты: Bioinformatics Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Fixed-Point Toolbox, Fuzzy Logic Toolbox, Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, OPC Toolbox, Optimization Toolbox, Partial Differential Equation Toolbox,Spline Toolbox, Statistic Toolbox, RF Toolbox -- наборы специализированных математических функций, позволяющие решать широкий спектр научных и инженерных задач, включая разработку генетических алгоритмов, решения задач в частных производных, целочисленные проблемы, оптимизацию систем и другие.

§ Нейронные сети: Neural Network Toolbox -- инструменты для синтеза и анализ нейронных сетей.

§ Нечёткая логика: Fuzzy Logic Toolbox -- инструменты для построения и анализа нечётких множеств.

§ Символьные вычисления: Symbolic Math Toolbox -- инструменты для символьных вычислений с возможностью взаимодействия с символьным процессором программы Maple.

Помимо вышеперечисленных, существуют тысячи других наборов инструментов для MATLAB, написанных другими компаниями и энтузиастами.

компьютерный пакет mathcad matlab

2. Mathcad

Скриншот программы Mathcad 15 в Windows 7

Тип - Система компьютерной алгебры

Разработчик - PTC

ОС - Microsoft Windows

Язык интерфейса 10 языков

Первый выпуск 1986

Лицензия Проприетарная

Сайт ptc.com

Основные возможности

Трёхмерный график, построенный в Mathcad

Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

§ Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами

§ Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)

§ Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте

§ Выполнение вычислений в символьном режиме

§ Выполнение операций с векторами и матрицами

§ Символьное решение систем уравнений

§ Аппроксимация кривых

§ Выполнение подпрограмм

§ Поиск корней многочленов и функций

§ Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей

§ Поиск собственных чисел и векторов

§ Вычисления с единицами измерения

§ Интеграция с САПР системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров

С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их проведения.

Сравнительная характеристика

П 1 .Назначение

Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения. Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными комплексами, как Maple, Mathematica,MATLAB, а также с их аналогами MuPAD, Scilab, Maxima и др. Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением программ и идеологией их использования.

Система Maple, например, предназначена главным образом для выполнения аналитических (символьных) вычислений и имеет для этого один из самых мощных в своем классе арсенал специализированных процедур и функций (более 3000). Такая комплектация для большинства пользователей, которые сталкиваются с необходимостью выполнения математических расчетов среднего уровня сложности, является избыточным. Возможности Maple ориентированы на пользователей -- профессиональных математиков; решения задач в среде Maple требует не только умения оперировать какой-либо функции, но и знания методов решения, в нее заложенных: во многих встроенных функциях Maple фигурирует аргумент, задающий метод решения.

Тоже самое можно сказать и о Mathematica. Это одна из самых мощных систем, имеет чрезвычайно большую функциональную наполненность (есть даже синтезирование звука). Mathematica обладает высокой скоростью вычислений, но требует изучения довольно необычного языка программирования.

Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя. Для этого назначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае необходимости и при условии наличия навыков программирования в C, есть возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через механизм DLL.

Mathcad, в отличие от Maple, изначально создавался для численного решения математических задач, он ориентирован на решение задач именно прикладной, а не теоретической математики, когда нужно получить результат без углубления в математическую суть задачи. Впрочем, для тех, кому нужны символьные вычисления и предназначено интегрированное ядро Maple (с версии 14 -- MuPAD). Особенно это полезно, когда речь идет о создании документов образовательного назначения, когда необходимо продемонстрировать построение математической модели, исходя из физической картины процесса или явления. Символьное ядро Mathcad, в отличие от оригинального Maple (MuPAD) искусственно ограничено (доступно около 300 функций), но этого в большинстве случаев вполне достаточно для решения задач инженерного характера.

Более того, опытные пользователи Mathcad обнаружили, что в версиях до 13 включительно есть возможность не слишком сложным способом задействовать почти весь функциональный арсенал ядра Maple (так называемые «недокументированные возможности»), что приближает вычислительную мощность Mathcad к Maple.

П . 2 Интерфейс

Основное отличие Mathcad от аналогичных программ -- это графический, а не текстовый режим ввода выражений. Для набора команд, функций, формул можно использовать как клавиатуру, так и кнопки на многочисленных специальных панелях инструментов. В любом случае -- формулы будут иметь привычный, аналогичный книжному, вид. То есть особой подготовки для набора формул не нужно. Вычисления с введенными формулами осуществляются по желанию пользователя или мгновенно, одновременно с набором, либо по команде. Обычные формулы вычисляются слева направо и сверху вниз (подобно чтению текста). Любые переменные, формулы, параметры можно изменять, наблюдая воочию соответствующие изменения результата. Это дает возможность организации действительности интерактивных вычислительных документов.

В других программах (Maple, MuPAD, Mathematica) вычисления осуществляются в режиме программногоинтерпретатора, который трансформирует в формулы введенные в виде текста команды. Maple своим интерфейсом ориентирован на тех пользователей, кто уже имеет навыки программирования в среде традиционных языков с введением сложных формул в текстовом режиме. Для пользования Mathcad можно вообще не быть знакомым спрограммированием в том или ином виде.

Mathcad задумывался как средство программирования без программирования, но, если возникает такая потребность -- Mathcad имеет довольно простые для усвоения инструменты программирования, позволяющие, впрочем, строить весьма сложные алгоритмы, к чему прибегают, когда встроенных средств решения задачи не хватает, а также когда необходимо выполнять серийные расчеты.

Отдельно следует отметить возможность использования в расчетах Mathcad величин с размерностями, причем можно выбрать систему единиц: СИ, СГС, МКС, английскую или построить собственную. Результаты вычислений, разумеется, также получают соответствующую размерность. Польза от такой возможности трудно переоценить, поскольку значительно упрощается отслеживание ошибок в расчетах, особенно в физических и инженерных.

П. 3 Графика

В среде Mathcad фактически нет графиков функций в математическом понимании термина, а есть визуализация данных, находящихся в векторах и матрицах (то есть осуществляется построение как линий так и поверхностей по точкам с интерполяцией), хотя пользователь может об этом и не знать, поскольку у него есть возможность использования непосредственно функций одной или двух переменных для построения графиков или поверхностей соответственно. Так или иначе, механизм визуализации Mathcad значительно уступает таковому у Maple, где достаточно иметь только вид функции, чтобы построить график или поверхность любого уровня сложности. По сравнению с Maple, графика Mathcad имеет еще такие недостатки, как: невозможность построения поверхностей в непрямоугольные области существования двух аргументов, создание и форматирование графиков только через меню, что ограничивает возможности программного управления параметрами графики.

Однако следует помнить об основной области применения Mathcad -- для задач инженерного характера и создание учебных интерактивных документов, возможностей визуализации вполне достаточно. Опытные пользователи Mathcad демонстрируют возможность визуализации сложнейших математических конструкций, но объективно это уже выходит за рамки назначения пакета.

Расширение функциональности

Возможно дополнение Mathcad новыми возможностями с помощью специализированных пакетов расширений и библиотек, которые пополняют систему дополнительными функциями и константами для решения специализированных задач:

§ Пакет для анализа данных (англ. Data Analysis Extension Pack) -- обеспечивает Mathcad необходимыми инструментами для анализа данных.

§ Пакет для обработки сигналов (англ. Signal Processing Extension Pack) -- содержит более 70 встроенных функций для аналоговой и цифровой обработки сигналов, анализа и представления результатов в графическом виде.

§ Пакет для обработки изображений (англ. Image Processing Extension Pack) -- обеспечивает Mathcad необходимыми инструментами для обработки изображений, анализа и визуализации.

§ Пакет для работы с фунциями волнового преобразования (англ. Wavelets Extension Pack) -- содержит большой набор дополнительных вейвлет-функций, которые можно добавить в библиотеку встроенных функций базового модуля Mathcad Professional. Пакет предоставляет возможность применить новый подход к анализу сигналов и изображений, статистической оценки сигналов, анализа сжатия данных, а также специальных численных методов. Функциональность включает одно- и двухмерные вейвлеты, дискретные вейвлет-преобразования, мультианализ разрешения и многое другое. Пакет объединяет более 60 функций ключевых вейвлетов. Включены ортогональные и биортогональные семейства вейвлетов, среди прочего -- вейвлет Хаара, вейвлет Добеши, симлет,койфлет и B-сплайны. Пакет также содержит обширную диалоговую документацию по основным принципам вейвлетов, приложения, примеры и таблицы ссылок.

§ Библиотека строительства (англ. Civil Engineering Library) -- включает справочник англ. Roark"s Formulas for Stress and Strain (Формулы Роарка для расчета напряжений и деформаций), настраиваемые шаблоны для строительногопроектирования и примеры тепловых расчётов.

§ Электротехническая библиотека (англ. Electrical Engineering Library) -- содержит стандартные вычислительные процедуры, формулы и справочные таблицы, используемые в электротехнике. Текстовые пояснения и примеры облегчают работу с библиотекой -- каждый заголовок имеет гиперссылку на оглавление и указатель, и его можно найти в системе поиска.

§ Библиотека машиностроения (англ. Mechanical Engineering Library) -- включает справочник англ. Roark"s Formulas for Stress and Strain (Формулы Роарка для расчета напряжений и деформаций), содержащий более пяти тысяч формул, вычислительные процедуры из справочника McGraw-Hill и метод конечных элементов. Текстовые пояснения, поисковая система и примеры облегчают работу. В состав библиотеки включена электронная книга Дэвида Пинтура «Введение в метод конечных элементов».

Список литературы

1. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MATLAB. -- М.: «Физматлит», 1993. -- С. 112. --ISBN 5-02-015101-7

2. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. -- СПб: «Питер», 1999, 2001. -- С. 1296. -- ISBN 5-89251-065-4

3. Дьяконов В.П. MATLAB 5 - система символьной математики. -- М.: «Нолидж», 1999. -- С. 640. -- ISBN 5-89251-069-7

4. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. -- СПб.: «Питер», 2002. -- С. 608. -- ISBN 5-318-00667-608

5. Дьяконов В.П., Круглов В.В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. -- СПб.: «Питер», 2002. -- С. 448. -- ISBN 5-318-00359-1

6. Дьяконов В. П. Simulink 4. Специальный справочник. -- СПб.: «Питер», 2002. -- С. 528. -- ISBN 5-318-00551-9

7. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя. -- Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2002. -- С. 768. -- ISBN 5-98003-007-7

8. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Основы применения. Полное руководство пользователя. -- Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2003. -- С. 576. -- ISBN 5-93455-177-9

9. Дьяконов В.П. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. Полное руководство пользователя. -- Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. -- С. 592. -- ISBN 5-93003-158-8

10. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6. Основы применения. Библиотека профессионала. -- Москва.:«СОЛОН-Пресс», 2005. -- С. 800. -- ISBN 5-98003-181-2

11. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. Библиотека профессионала. -- Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. -- С. 576. -- ISBN 5-98003-209-6

12. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. Библиотека профессионала. -- Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. -- С. 576. -- ISBN 5-98003-206-1

13. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5/7.0/7 SP1 + Simulink 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками. Библиотека профессионала. -- Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. -- С. 400. -- ISBN 5-98003-205-3

14. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5/7.0/7 SP1/7 SP2 + Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. Библиотека профессионала. -- Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. -- С. 456. -- ISBN 5-98003-255-X

15. Дьяконов В.П. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения. Изд-е 2-е, переработанное и дополненное. Библиотека профессионала. -- Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2008. -- С. 800. -- ISBN 978-5-91359-042-8

16. Дьяконов В.П. MATLAB 7.*/R2006/2007. Самоучитель. -- Москва: «ДМК-Пресс», 2008. -- С. 768. -- ISBN 978-5-94074-424-5

17. Дьяконов В.П. SIMULINK 5/6/7. Самоучитель. -- Москва: «ДМК-Пресс», 2008. -- С. 784. -- ISBN 978-5-94074-423-8

18. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. Полное руководство пользователя. Изд-е 2-е переработанное и дополненное. -- Москва: «СОЛОН-Пресс», 2004. -- С. 400. -- ISBN 5-98003-171-5

19. Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни Дифференциальные уравнения и проблема собственных значений: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. -- 3-е изд. -- М.: «Вильямс», 2007. -- ISBN 978-5-8459-1166-7

20. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В MATLAB 7. Самоучитель.. -- Пресс, 2005. -- С. 464.

21. Курбатова Екатерина Анатольевна MATLAB 7. Самоучитель. -- М.: «Диалектика», 2005. -- С. 256. -- ISBN 5-8459-0904-X

22. Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк Численные методы. Использование MATLAB = Numerical Methods: Using MATLAB. -- 3-е изд. -- М.: «Вильямс», 2001. -- С. 720. -- ISBN 0-13-270042-5

Размещено на A

Подобные документы

Программы в составе интегрированного пакета для MS Office, общий интерфейс пользователя. Компоненты: текстовый редактор (Word), табличный процессор (Excel), создание презентаций (PowerPoint), управление базами данных (Access). Функции и их применение.

презентация , добавлен 20.01.2012


Изучение возможностей системы Mathcad - пакета математических программ, используемого для различных вычислений и вычерчивания графиков. Интерфейс пользователя в системе, объекты входного языка, текстовый редактор, графический процессор, вычислитель.

курс лекций , добавлен 10.11.2010


Спектр задач, которые решают математические программные пакеты (Maple, MathCad, Mathematica и MatLab). Математические исследования, требующие вычислений и аналитических выкладок. Разработка и анализ алгоритмов. Визуализация, научная и инженерная графика.

презентация , добавлен 06.01.2014


Текстовый процессор и визуальный редактор Html Writer. Табличный процессор Calc. Программа подготовки презентаций Impress. Base механизм подключения к внешним СУБД и встроенная СУБД HSQLDB. Векторный графический редактор Draw. Редактор формул Math.

курсовая работа , добавлен 09.02.2010


Текстовый редактор, графический редактор, электронные таблицы, компьютерные математические системы. Реализация текстового редактора Micfrosoft Word в процессе обучения математики. Графический редактор CorelDRAW в создании рисунков и графических объектов.

курсовая работа , добавлен 27.03.2013


Поколения электронно-вычислительных машин. Устройства вывода информации: мониторы. Современный текстовый процессор Microsoft Word. Программы-переводчики и электронные словари. Современные графические пакеты, редакторы и программы, их возможности.

контрольная работа , добавлен 04.05.2012


Текстовый процессор – общее название программных средств для создания, редактирования и форматирования текстовых документов. Операции для работы с текстом в текстовом процессоре Microsoft Word. Создание и режимы отражения документа. Порядок ввода текста.

презентация , добавлен 31.10.2016


Краткая история развития поисковых систем. Обзор мировых и российских поисковых систем: Google, Yahoo, Baidu, Yandex, Rambler, Апорт, Mail.ru. Текстовый процессор Microsoft Word. Табличный редактор Excel. Организация рабочего места оператора ЭВМ.

курсовая работа , добавлен 20.12.2008


Microsoft Word - текстовый процессор, предназначенный для создания, просмотра и редактирования текстовых документов с использованием таблично-матричных алгоритмов. Область применения Microsoft Excel; общие операции над листами и ячейками рабочей книги.

реферат , добавлен 23.02.2012


Общее описание редакторов Microsoft Word и Excel, их сравнительная характеристика и назначение. Возможности текстового и табличного редакторов, преимущества их использования и выполняемые функции, варианты загрузки и реализация основных операций.

Здравствуйте, уважаемые читатели блога сайт. Какие единицы измерения информации вы знаете? Наверное, слышали про байты, биты, а также мегабайты, гигабайты и терабайты. Однако не всегда понятно, как связаны между собой эти величины и как можно пересчитать, например, байты в мегабайты , биты в байты, а гигабайты в терабайты.

Сложность заключается в том, что мы привыкли оперировать единицами измерения в десятичной системе счисления (там все просто — если имеется приставка «кило», то это эквивалентно умножению на тысячу и т.д.). Но при измерении объема хранимой или используют величины из двоичной системы, где для перевода, например, мегабайтов в гигабайты не достаточно будет провести обычное деление на тысячу. Почему? Давайте разбираться.

Что такое байт/бит и сколько бит в байте?

Описанные ниже единицы измерения информации используются в компьютерной технике, например, для измерения объема оперативной памяти или объема жестких дисков. Минимальная единица информации называется битом, затем следует байт, ну, а далее уже идут производные от байта: килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт и т.д. Что примечательно, несмотря на приставки кило- , мега- , гига- пересчет этих значений в байт не является задачей, ибо простое умножение на тысячу, миллион или миллиард тут не применимо. Почему? Читайте ниже.

Также схожие единицы используются для измерения скорости передачи информации (например, через интернет-канал) — килобит, мегабит, гигабит и т.д. Так как это скорость, то имеется в виду количество бит (килобит, мегабит, гигабит и т.д.) передаваемых за секунду. Сколько содержится бит в байте и как пересчитать килобайт в килобит? Давайте об этом прямо сейчас и поговорим.

Как вы все знаете, компьютер работает только с числами в двоичной системе, а именно с нулями и единицами («булева алгебра», если кто проходил в институте или в школе). Один разряд информации представляет из себя бит и он может принимать всего лишь два значения — ноль или единица (есть сигнал — нет сигнала. Думаю, что с вопросом что такое бит более-менее ясно стало.

Идем дальше. Что же тогда такое байт? Это уже чуток посложнее. Один байт состоит из восьми бит (в двоичной системе), каждый из которых представляет из себя двойку в степени (начиная с нулевой и до двойки в седьмой — считается справа налево), как показано на приведенном ниже рисунке:

Также это можно записать как:

11101001

Не трудно понять, что всего возможных комбинаций нулей и единиц в такой конструкции может быть только 256 (именно такой объем информации можно закодировать в одном байте ). Кстати, переводить число из двоичной системы в десятичную довольно просто. Нужно просто сложить все степени двойки в тех битах, где стоят единички. Проще не бывает, правда же?

Смотрите сами. В нашем примере в одном байте закодировано число 233. Как это можно понять? Просто складываем степени двойки, где стоит единичка (т.е. присутствует сигнал). Тогда получается берем единицу (2 в степени ноль) прибавляем восьмерку (два в степени 3), плюсуем 32 (двойка в пятой степени), плюсуем 64 (в шестой), плюсуем 128 (двойка в седьмой). Итого получает 233 в десятичной системе счисления. Как видите, все очень просто.

На приведенном рисунке я разбил один байт на две части по четыре бита. Каждая из этих частей называется полубайтом или нибблом . В одном полубайте с помощью четырех битов можно закодировать как раз любое шестнадцатеричное число (цифру от 0 до 15, а точнее до F, ибо цифры следующие после девятки в шестнадцатиричной системой обозначают буквами из начала английского алфавита). Но это уже не суть важно.

Сколько мегабит в мегабайте?

Давайте еще проясним. Очень часто скорость интернета меряют в килобитах, мегабитах и гигабитах, а, например, программы выдают скорость в килобайтах, мегабайтах... А сколько это будет в байтах? Как перевести мегабиты в мегабайты? . Тут все просто и без подводных камней. Если в одном байте 8 бит, то в одном килобайте 8 килобит, а в одном мегабайте — 8 мегабит. Все понятно? То же самое и с гигабитами, терабитами и т.д. Обратный перевод осуществляется делением на восемь.

Сколько мегабайт в 1 гигабайте (байт и килобайт в мегабайте)?

Ответ на этот вопрос уже не будет столь прозаичен. Дело в том, что исторически так сложилось, что для обозначения единиц измерения информации, существенно больших байта, используются не совсем верные термины (а точнее — совсем не верные). Дело в том, что, например, приставка «кило» означает умножение на десять в третьей степени, т.е. 10 3 (на тысячу), «мега» — умножение на 10 6 (тобишь на миллион), «гига» — на 10 9 , «тера» — на 10 12 и т.д.

Но ведь это десятичная система, скажете вы, а биты и байты ведь относятся к двоичной. И будете совершенно правы. А в двоичной системе другая терминология и, что особенно важно, другая система подсчета — сколько байт содержится в 1 килобайте (сколько килобайт в 1 мегабайте, сколько мегабайт в 1 гигабайте и...). Все основывается не на степенях десятки (как в десятичной системе, в которой используются приставки кило, мега, тера...), а на степенях двойки (в которой используются уже другие приставки: киби, меби, гиби, теби и т.д.).

Т.е. по идее, для обозначения больших единиц измерения информации должны использоваться названия: кибибайт, мебибайт, гибибайт, тебибайт и т.п. Но в силу ряда причин (привычка, да и не очень благозвучные эти единицы получились, особливо в русском исполнении прикольно звучит йобибайт, вместо йотабайт) эти правильные названия не прижились, а вместо них стали использовать не правильные, т.е. мегабайт, терабайт, йотабайт и другие, которые по справедливости в двоичной системе использовать нельзя.

Вот отсюда и идет вся путаница. Мы с вами все знаем, что «кило» — это умножение на 10 3 (тысячу). Вполне логично предположить, что килобайт это попросту 1000 байт, но это не так. Нам говорят, что в 1 килобайте 1024 байт . И это верно, ибо как я уже объяснил чуть выше, изначально начали использовать неправильную терминологию и продолжают делать это до сих пор.

Как ведется пересчет кило- , мега- , гига- и прочих больших байтов в обычные? Как я уже говорил, по степеням двойки.

1. Сколько байт в 1 килобайте — 2 10 (два в десятой степени) или же те самые 1024 байта
2. А сколько байтов в 1 мегабайте — 2 20 (два в двадцатой) или же 1048576 байт (что эквивалентно 1024 умноженному на 1024)
3. А сколько байт в 1 гигабайте — 2 30 или 107374824 байт (1024×1024х1024)
4. 1 килобайт = 1024 байта, 1 мегабайт = 1024 килобайт, 1 гигабайт = 1024 мегабайт и 1 терабайт = 1024 гигабайт

Как перевести килобайты в байты, а мегабайты в гигабайты и терабайты?

Полная таблица (для сравнения приведена и десятичная система) пересчета байт в кило, мега, гига и терабайты приведена ниже:

Десятичная система			Двоичная система
Название	Размерность	Десять в...	Название	Размерность	Двойка в...
байт	B	10 0	байт	В	2 0
кило байт	kB	10 3	киби байт	KiB Кбайт	2 10
мега байт	MB	10 6	меби байт	MiB Мбайт	2 20
гига байт	GB	10 9	гиби байт	GiB Гбайт	2 30
тера байт	TB	10 12	теби байт	TiB Тбайт	2 40
пета байт	PB	10 15	пеби байт	PiB Пбайт	2 50
экса байт	EB	10 18	эксби байт	EiB Эбайт	2 60
зетта байт	ZB	10 21	зеби байт	ZiB Збайт	2 70
йотта байт	YB	10 24	йоби байт	YiB Йбайт	2 80

Ориентируясь на приведенную таблицу вы сможете сделать любой пересчет, но нужно учитывать, что следует сопоставлять названия из десятичной системы с формулой для расчета из двоичной.

Для упрощения «ненужные» данные из таблицы можно будет просто убрать:

Название	Размерность	Формула пересчета в байты
байт	В	2 0
кило байт	Кбайт	2 10
мега байт	Мбайт	2 20
гига байт	Гбайт	2 30
тера байт	Тбайт	2 40
пета байт	Пбайт	2 50
экса байт	Эбайт	2 60
зетта байт	Збайт	2 70
йотта байт	Йбайт	2 80

Давайте немного потренируемся :

1. Сколько мегабайт в 1 гигабайте? Правильно, 2 10 (вычисляется делением 2 30 на 2 20) или 1024 мегабайта в одном гигабайте.
2. А сколько килобайт в мегабайте? Да, столько же — 1024 (вычисляется делением 2 20 на 2 10).
3. А сколько килобайт в 1 терабайте? Тут чуток посложнее, ибо нужно поделить 2 40 на 2 10 , что даст нам в результате 2 30 или 1073741824 килобайт содержится в одном терабайте (а не миллиард, как было бы в десятичной системе).
4. Что нужно сделать, чтобы перевести байт в мегабайты? Смотрим в таблицу: разделить имеющееся число байт на 2 20 (на 107374824). Т.е. вы не просто делите на миллион, как в десятичной системе (фактически перенося запятую влево на шесть знаков), а делите на число несколько большее, в результате чего получаете мегабайт меньше, чем ожидали.
5. Сколько байт в 1 килобайте? Очевидно, что 2 10 или 1024 байта в одном килобайте.

Думаю, что принцип вам понятен.

Почему жесткий диск на терабайт имеет размер в 900 гигабайт?

Однако, описанной выше путаницей пользуются многие производители жестких дисков. Вас никогда не удивляло, что купив, например, диск на 1 терабайт, после установки его в компьютер и форматирования вы получаете чуть большей 900 гигабайт. Куда же исчезают чуть ли не десять процентов от заявленного производителем размера ЖД?

Дело в том, что, например, при измерении объема оперативной памяти всегда используют двоичную (правильную) систему расчета, когда 1 килобайт равен 1024 байт, а вот производители жестких дисков пошли на хитрость и считают размеры своих изделий в десятичных мегабайтах, гигабайтах и терабайтах. Что это значит и какой выигрыш дает на практике?

Ну, смотрите сами — у них один килобайт памяти содержит 1000 байт. Вроде бы разница ерундовая, но при текущих размерах жестких дисков измеряемых терабайтами все выливается в потерю десятков гигабайт.

Таким образом получается, что терабайтный диск содержит просто напросто 10 12 байт (триллион). Однако, при форматировании такого диска расчет будет вестись по правильно двоичной системе и в результате мы получим из триллиона байт всего лишь 0,9094947017729282379150390625 реальных (а не десятичных) терабайт. Для пересчета нужно просто 10 12 разделить на 2 40 — см. приведенную выше сравнительную таблицу.

Вот и все. Таким нехитрым трюком нам продают товар на десять процентов меньшей полезности, чем мы предполагаем. С юридической точки зрения там не подкопаешься, но с обычной точки зрения обывателя нас довольно прилично вводят в заблуждение. Правда, в зависимости от производителя цифра может чуток различаться, но терабайт все равно в итоге не получится.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога сайт

посмотреть еще ролики можно перейдя на

");">

Вам может быть интересно

Что такое патч - для чего они нужны, могут ли нанести вред и какие патчи различают IP адрес - что это такое, как посмотреть свой АйПи и чем он отличается от MAC-адреса
Что такое Емайл (E-mail) и почему это называют электронной почтой Транзакция - что это такое простыми словами, как проверить биткоин-транзакции Трафик - что это такое и как измерить интернет-трафик
FAQ и ЧАВО - что это такое?

Я просто вынесу ответ из обсуждений.

Ёмкость механических дисков и SSD - неформатированная доступная пользователю в десятичных единицах. Для них надо вычесть:
коэффициент перевода из десятичных гигабайт в более привычные двоичные гигабайты (или гиби байты, как их недавно обозвали);
главный загрузочный сектор;
таблицу разделов, загрузочные сектора разделов, скрытые разделы, неразбитое место;

Технические поля винта/SSD скрыты и вычитать из номинальной ёмкости их не надо.

Ёмкость флэшек - полная ёмкость чипов памяти в двоичных единицах. Для флэшек надо вычесть:
технические поля самóй флэшки (в них пишется как минимум таблица сбойных секторов, жёстко заданная на заводе);
главный загрузочный сектор;
таблицу разделов, загрузочные сектора разделов, скрытые разделы, неразбитое место (если есть; чаще флэшки форматируют в единый раздел);
технические поля файловой системы.
Из-за особенностей адресации не имеет смысла делать чипы полупроводниковой памяти не двоичного размера. Просто во флэшке один-два чипа, в SSD - целая батарея, и чтобы износ, неизменный спутник системного раздела, не сделал в SSD дыру, там есть сложные механизмы резервирования секторов и балансировки износа. Потому в SSD принцип винчестерный, а не флэшечный.

«Десятично-круглая» цифра - неплохая оценка, сколько поместится на флэшку. Цифра не точная, т.к. зависит от модели флэшки и файловой системы на ней, но очень близкая к реальности. А на винчестер столько гарантированно не поместится.

www.ixbt.com/storage/flashdrives/svodka/size.shtml
Вот по этой ссылке видим, что в Windows может быть доступно как немного больше 4 млрд, так и немного меньше. А если взять неформатированную ёмкость первой попавшейся флэшки - у меня получилось 4039114752 байт, круглое плюс 1%. Для сравнения: неформатированная ёмкость моего «хитати» будет 2000395698176 байт - круглое плюс 0,02%. Вот вам разница между флэшкой и жёстким диском.

P.S. У меня экономии ради диски только механические, завтра на работе проверю ёмкость SSD.
UPD. Посмотрел. «СамСунь» неформатированного объёма в 256.052.822.016 байт. Отформатирован в один раздел объёмом 255.466.663.936. Так что тут явно по-винчестерному, с заделом в 0,02%.

P.P.S. Возьмём реальную флэшку Verbatim на 8Г = 8589934592.
Если вычесть технические поля, получится неформатированный размер, который равняется 7640M = 8011120640. Съедено 579 млн байт.
Загрузочный сектор и таблица разделов - мизер.
Куда больше занимают технические поля файловой системы. Раз на диске доступно 8010067968 байт, то съедено всего 1,05 млн. Но это NTFS, вероятно, там нет таблицы размещения файлов, которая всегда занимает определённые секторы.
Действительно, форматирование в FAT дало размер 7993294848 байт, т.е. технические поля FAT заняли 17,8 млн.

Оперативная память — это компонент компьютера. Важнейшая характеристика измеряется в гигабайтах: чем больше, тем лучше. Прочие характеристики важны значительно меньше — тайминги и количество планок, двухканальность… У этого устройства множество других названий:

• «мозги»
• память
• оперативка
• ОЗУ (оперативное запоминающее устройство)
• SDRAM

Как выглядит оперативная память

В этой статье подробно объясняется предназначение оперативной памяти, способы самостоятельной установки (не сложнее, чем заменить лампочку!), тонкости выбора. Главное: после прочтения пары страниц этого текста неопытный пользователь легко разберётся в маркетинговых заклинаниях про частоты с мегагерцами и будет знать – пригодится ли ещё гигабайт памяти, или продавец впаривает ненужный товар.

Что делает оперативная память: понятное объяснение

Временно хранит операционную информацию. Не ту, которая нужна для сохранения фильмов с музыкой, а ту которая используется самой Windows, программами, играми и т.д. Такая информация храниться только во включённом состоянии ПК. Компьютер включается, стартует система – и во время старта запускаются программы и модули, которые записывают нужные данные с HDD в ОЗУ. Так, чтобы комп мог «общаться» с этими данными очень быстро – т.е., оперативно оперировать (отсюда и термин – «оперативная»).

Если говорить вкратце, то – это сверхбыстрая память, которая раз в 300 шустрее жёсткого диска. Быстрый отклик работающей программы (мгновенное появление меню при правой мышиной кнопке, скажем) – заслуга высоких скоростей «оперативки».

Аналог оперативной памяти в реальном мире – то, что хранится в мозгу человека короткое время. Эти данные готовы к мозговой обработке в любую секунду. С оперативкой в мозгу можно сравнить, например, информацию которую мы запоминаем на короткое время, во время выполнения какой-либо работы. Например, считаем, 9 + 3 = 1 и 2 в уме… Или другой пример, официант запоминает что ему заказал столик — эту информацию он скорее всего забудет через пару часов, заменив её другой. Разумеется, сравнивать память человека и память компьютера не очень правильно, потому что мозг работает по-другому и все что попало в оперативку, может запомниться и попасть в долгую память (в HDD), чего не может быть с компьютером… С HDD, можно сравнить память долгосрочную, например мы прочитали книгу и что-то запомнили. Но доступ к таким данным порой не быстрый, потому что, чтобы вспомнить, нужно взять книжку с полки и освежить память — такую память можно сравнить с памятью жесткого диска в компьютере — не быстрая но фундаментальная.

Наконец, есть ещё и совсем уж молниеносные виды памяти. В компьютере это процессорный кэш, который намертво вшит в CPU, а в человеческой голове – то, что намертво и накрепко вызубрено ещё со школьной парты: таблица умножения, «жи- ши — пиши с буквой и», «дважды два» и т.п.

Сколько нужно Гб оперативной памяти

Чем больше, тем лучше? Да, но лишь до определённого предела. Современные компьютеры (от 2012-14 года начиная) крайне редко оснащаются одним гигабайтом ОЗУ – это уже позавчерашний день и экспонат музея, а не реальный товар в 2017 году.

2 гигабайта оперативной памяти – типичная ёмкость откровенно бюджетных машинок. Пожалуй, этого достаточно – но крайне некомфортно в плане скорости и отзывчивости уже при открытом браузере, Word’е, Скайпе и антивирусе. Нет, на 2017 год двух гигабайт невероятно мало — но кое-как жить с ними можно.

4 гигабайта ОЗУ – некое «пороговое» значение ёмкости оперативной памяти. Четырьмя гигабайтами оснащаются и достаточно бюджетные модели ноутбуков, и более-менее дорогие аналоги. Достаточно? Откровенно говоря, да; но запаса при этом нет. «Прожорливость» программ и самой операционки способна загрузить все 4 гига под завязку, пусть и не всегда.

8 гигабайт DDR – зона комфорта и спокойствия. Редко, очень редко компьютер займёт хотя бы 5-6 гигабайт оперативки (это в 2016 году, а вот в 2018 аппетиты кода смогут забить и не такой громадный объём!).

16, 32 (или 128!) гигабайт ОЗУ вряд ли нужны рядовому пользователю — это уже из территории космоса. Что толку в многотонном кузове грузовика, когда автомобиль не перевозит ничего объёмнее стиральной машинки? В 2017 году вряд ли стоит покупать дополнительные гигабайты оперативной памяти для того, чтобы они просто «были».

В таблице перечислены основные «пожиратели» оперативной памяти. Числа лишь примерные – у кого-то Windows занимает больше мегабайт, у кого-то меньше. Вкладки с сайтами могут содержать коротенькую страницу без рисунков, а могут – монструозные полотнища социальных сетей со всеми контактами, моргалками и напоминаниями. Игры требуют много, но перед их запуском принято отключать ненужные браузеры и текстовые документы.

Итак, таблица: кто сколько «жрёт» оперативной памяти. Типичное потребление ОЗУ современными программами. 2016-2017 годы; дальше – только больше.

Программы и их компоненты	Занимаемый объём ОЗУ, мегабайт (не гб!)
ОС Windows 7	500-1500
ОС Windows 8 (или 10)	500-1800
Браузер с 5-7 открытыми вкладками	400-800
Word	200
Скайп	100
Многочисленные служебные процессы, обновлялки, драйверы	По 10-20 мб в каждой из 20-50 таких микропрограмм = 200-1000 мегабайт
Download-менеджер	20-30
Современная игра	2000-3000
Игра образца 2010-2012 г	1000-2000
Антивирус в обычном состоянии	300-500
Антивирус в режиме полной проверки	2000-2500

Так сколько нужно оперативной памяти для Windows 7, к примеру? Постарайтесь не покупать компьютеры с 2 гигабайтами на борту – этого откровенно мало. 4 гигабайта – просто хорошо, 8 – супер. Больше – не стоит, как правило. 16 гигабайт и выше нужны для:

• продвинутых «компьютерщиков», для которых вполне стандартная задача – запустить в Винде 2-3 виртуальные системы;
• заядлых геймеров со сверхвысокими разрешениями мониторов и дорогущими видеокартами;
• программистов с необходимостью отлаживания-тестирования настольных программ;
• видеодизайнеров и их фотоколлег – да и то далеко не всегда;
• просто потому, что хочется больше, чем у других. Без прицела на практичность.

Типы оперативной памяти, частота и другие характеристики

С момента внедрения первого стандарта DDR прошло уже лет 18-20. Сменилось несколько поколений компьютеров, их производительность выросла в разы. В любой момент времени актуальны не более двух поколений памяти. В 2017 году это стремительно устаревающая DDR3, которая царствовала на рынке лет 7, и уже привычная DDR4. Если вы приобретаете новый компьютер, то, скорее всего, он будет оснащён именно четвёртым поколением ОЗУ. Если речь идёт об апгрейде старого (5-8 летней давности), то внутри работает DDR3. Поколения не совместимы между собой: плашку DDR4 физически невозможно засунуть в разъём от «тройки», и наоборот.

Оперативная память для ноутбуков отличается от обычной «десктопной» физическими размерами. Ноутбучная ОЗУ раза в два меньше в длину, чем стандартная. Частоты, объём и поколение DDR соответствуют друг другу для лэптопов и PC. Правда, память для ноутбуков подразделяется ещё на 2 подкатегории, физически несовместимыми между собой:

• стандартная SO- DIMM (префикс SO указывает именно на ноутбучный размер оперативки) – самый распространённый вариант;
• память с низким энергопотреблением SO- DDR3 L (или просто DDR3 L , либо новейшая DDR4 L ): чаще всего встречается в недорогих моделях ноутбуков.

Вторая после объёма важная характеристика ОЗУ: частота. Чем больше, тем, в принципе, лучше – но DDR4 на 2100 мГц совсем на копейку медленнее DDR4 на 2800 мГц. Разница едва ли не в 1-2 процентах, да и то лишь в некоторых приложениях. Переплачивать за мегагерцы не следует – разве что 2-3 доллара. Есть ещё и другие характеристики памяти: задержки, они же – тайминги. Чем меньше тайминги, тем быстрее работает память (всё верно – тайминг 10 предпочтительнее, чем 12). На эту характеристику ориентироваться уж точно не следует, хотя в эпоху DDR/DDR2 лет 15 назад тайминги значили больше, чем сегодня. Впрочем, это уже история.

Цены на ОЗУ: ориентируемся в предложениях

Примерно с 2010 года оперативная память стоит неприлично дёшево по сравнению с более старыми временами. Сколько именно? Просим прощения за цены в баксах, но… их не зря называют «вечнозелёными». Цены даны не самые дешёвые, по данным интернет-магазина Байон.ру – зато с запасом.

Таблица: стоимость оперативной памяти (для ноутбука и для ПК), 2017 год. Представлены модели DDR3 и DDR4, а также «ноутбучные» форм-факторы SO-DIMM.

Тип памяти	Частота, мГц	Цена, $	Примечание
DDR3, 2 Гб	1600	19,85	Самый дешёвый приличный вариант
DDR3, 4 Гб	1600	26,00
DDR3, 4 Гб	2400	32,15	Дорогая, «оверклокерская» ОЗУ
DDR3, 8 Гб	1600	38,60
SO-DIMM DDR3, 2 Гб	1600	19,85	Самая дешёвая планка ОЗУ для ноута
SO-DIMM DDR3, 4 Гб	1600	27,50	Самый популярный тип ОЗУ для ноутбука
SO-DIMM DDR3, 4 Гб	1833	29,30	Популярный объём, увеличенная частота
SO-DIMM DDR3, 8 Гб	1600	34,50	Большой объём, стандартная частота
DDR4, 4 Гб	2133	26,00	Среднестатистическая DDR3 на 4 Гб
DDR4, 8 Гб	2133	42,90	Популярная планка большого объёма
DDR4, 8 Гб	2400	55,60	Большой объём, увеличенная частота
SO-DIMM DDR4, 4 Гб	2133	27,50	Стандартная планка современного ноута
SO-DIMM DDR4, 8 Гб	2133	43,50	Объёмная планка современного ноута

Стоит ли апгредить (добавлять) оперативную память?

Однозначно да, если объём оперативки составляет менее 2-3 гигабайт: прирост производительности будет виден невооружённым взглядом. «Критическая точка» производительности находится где-то посредине между 2 и 4 Гб ОЗУ. Меньше оперативки – значительно меньше скорость. Больше – всё работает так, как надо, одним словом – «летает».

Скорее, да, чем нет, если имеющийся объём равен 4 гигабайтам. Скорость компьютера вряд ли вырастет, но будет значительно меньше подвисаний и лагов. Неплохое вложение.

Незачем, если «на борту» уже имеется 6-8 гигабайт.

Незачем, если смысл обновлений – в покупке DDR с более высокой тактовой частотой. Польза от такого апгрейда если и ненулевая, то стремится к таковой.

Как добавить ОЗУ в компьютер? А в ноутбук? Апгрейд оперативной памяти своими руками

ПК-десктопы – более габаритные «создания». Внутри корпуса можно разместить хоть 10 ноутбуков (по размеру!). Слотов и разъёмов на настольных материнских платах много, не в пример ультракомпактным лэптопам, где экономится каждый миллиметр. Типичное количество слотов в компьютере для ОЗУ – 2 или 4. Как правило, заняты лишь 1-2 из них. Добавить планку оперативной памяти к уже работающей – дело пары минут. Достаточно выключить компьютер, открыть системный блок и вставить планку DDR в соответствующий разъём. Не нужны ни инструменты, ни даже отвёртка.

Главное требование – ОЗУ должно быть соответствующего поколения. Современную DDR4 никак не вставить в разъём для DDR3: даже размеры у них разные. А вот объём дополнительной планки может быть любым. Частота – также любой, но при разных частотах нескольких планок «оперативки» компьютер работает на наименьшей из них.

В ноутбуках всё чуть сложнее. У них встречаются три типа слотов для ОЗУ:

1. Двухслотовые конфигурации : как правило, в 2 разъёма уже вставлено по «оперативке». В этом случае следует прикупить один более ёмкий модуль, и заменить существующий на новый. Классика жанра: 4 Гб ОЗУ, 2 планки по 2 Гб в каждой. Других разъёмов нет. Придётся купить 4-гигабайтный модуль памяти (либо 8-Гб, если это нужно), и вставить его вместо старого. В итоге получим 6 Гб оперативной памяти. Старый модуль, кстати, можно продать.

Реже встречаются два слота, один из которых занят, другой – свободен. Всё идеально просто: докупаем ОЗУ любого объёма, вставляем в пустующий разъём. К примеру, было 4 Гб (одна планка), докупаем ещё 4 Гб в одной планке, вставляем… итог – 8 Гб.

1. Однослотовые конфигурации (обычно недорогие модели ноутбуков). Разъём там лишь один, и он, разумеется, уже заполнен планкой оперативной памяти. Единственный вариант – снять старый модуль, поставить новый – большего объёма.
2. Ноутбуки с распаянной оперативкой . Апгрейд почти невозможен: выпаивать старый модуль и вновь впаивать новый – нетривиальная и очень рискованная задача. Впрочем, оперативка намертво распаивается лишь в недорогих машинках, и бывает это не слишком часто.

Как узнать количество слотов и тип памяти в ноутбуке или компьютере

Подойдёт любая диагностическая программа, наподобие CPU-Z. Скачиваем, устанавливаем, смотрим в разделе про память (memory).

Базовая информация про оперативную память: сколько гб и прочее, находится во вкладке Memory. Сразу видны такие характеристики:

• Тип памяти: DDR3
• Объём ОЗУ: 6 Гб
• Количество каналов: 2 (Dual)
• Менее интересные показатели – тайминги и частота: 665,1 мГц (стандарт DDR подразумевает двусторонний обмен информации с памятью, потому истинная частота — 1333 мГц).

Выводы можно сделать такие: у компьютера (в данном случае – ноутбука) явно 2 слота, оба – занятые. На это указывает двухканальный режим работы, который возможен лишь при наличии чётного количества планок. Другой вывод – явно нестандартная конфигурация: 4+2 Гб ОЗУ. Обычно производители устанавливают объём оперативной памяти, кратный числу 2: 2, 4, 8, или 16 гигабайт. Значит, владелец уже делал апгрейд ОЗУ.

Гораздо более подробная информация описана на следующей вкладке утилиты CPU-Z: SPD (скорость «мозгов»). В левой верхней части окна действительно видно, что здесь 2 слота, оба – заняты. В первом разъёме примостилась плашка на 2 гига (2048 Мбайт) с частотой 667 (1333 мГц). Во втором – 4 гигабайта (4096 Мб) с той же частотой 1333.

Пара информационных бонусов: видна дата производства одной из оперативок (9 неделя 2011 года), и производители обеих планок: Nanya и PNY.

Как можно проапгрейдить оперативную память в примере выше? 6 гигабайт – вполне достаточный объём на 2016 год, но если есть сильное желание – можно купить одну планку DDR3 на 4 Гб (цена – около 26 долларов), и вставить её вместо старой 2-гиговой (кстати, можно продать её долларов за 5-8). Итогом станет 8 гигабайт ОЗУ.

Производители оперативной памяти: какой лучше. И – заключительные советы

Кто только не производит ОЗУ: и процессорный гигант AMD, и Samsung с LG, и многочисленные Kingston, Corsair и т.п. В наиболее многочисленном сегменте оперативной памяти разницы между производителями толком нет. Все они выпускают надёжную и быструю DDR, которая способна на некоторый разгон.

Задумываться о производителе следует лишь в случаях, когда требуется более серьёзный оверклокинг, особые требования к надёжности, и, пожалуй, к художественной красоте оперативной памяти. Всё верно, более дорогие модели выпускаются с необязательными, но потрясающие симпатичными радиаторами охлаждения модулей.

И ещё. Оперативная память – замечательно надёжная штука. Её вполне безопасно брать с рук, «б/у» – скорее всего, отработает она ещё много лет, с теми же характеристиками и энергопотреблением.