Ток конденсатора формула переменный ток. Будет ли греться конденсатор? Что такое электрический конденсатор

При переменном напряжении на реальном конденсаторе кроме тока смещения имеются небольшие токи проводимости, через толщу диэлектрика (объемный ток) и по поверхности (поверхностный ток).Токи проводимости и поляризацию диэлектрика сопровождают потери энергии.

Таким образом, в реальном конденсаторе наряду с изменением энергии электрического поля (это характеризует реактивная мощность Q ) из-за несовершенства диэлектрика идет необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепло, скорость которого выражается активной мощностью Р . Поэтому в схеме замещения реальный конденсатор должен быть представлен активным и реактивным элементами.

Деление реального конденсатора на два элемента - это расчетный прием, так как конструктивно их выделить нельзя. Однако такую же схему замещения имеет реальная цепь из двух элементов, один из которых характеризуется только активной мощностью Р (Q = 0), другой - реактивной (емкостной) мощностью Q(P = 0).

Схема замещения конденсатора с параллельным соединением элементов

Реальный конденсатор (с потерями) можно представить эквивалентной схемой параллельного соединения активной G и емкостной B с проводимостей (рис. 13.15), причем активная проводимость определяется мощностью потерь в конденсаторе G = Р/U c 2 , а емкость - конструкцией конденсатора. Предположим, что проводимости G и В с для такой цепи известны, а напряжение имеет уравнение

u = Umsinωt .

Требуется определить токи в цепи и мощность. Исследование цепи с активным сопротивлением и цепи с емкостью показало, что при синусоидальном напряжении токи в них так же синусоидальны. При параллельном соединении ветвей G и В с, согласно первому закону Кирхгофа, общий ток i равен сумме токов в ветвях с активной и емкостной проводимостями:

i = i G + i c , (13.30)

Учитывая, что ток i G совпадает по фазе с напряжением, а ток i c опережает напряжение на четверть периода, уравнение общего тока можно записать в следующем виде:

Векторная диаграмма токов в цепи с конденсатором

Для определения действующей величины общего тока I методом векторного сложения построим векторную диаграмму согласно уравнению

I = I G + I C

Действующие величины составляющих тока:

I G = GU (13.31)

I C = B C U (13.32)

Первым на векторной диаграмме изображается вектор напряжения U (рис. 13.16, а), его направление совпадает с положительным направлением оси, от которой отсчитываются фазовые углы (начальная фаза напряжения φ a =0). Вектор I G совпадает по направлению с вектором U, а вектор I C направлен перпендикулярно вектору U с положительным углом. Из векторной диаграммы видно, что вектор общего напряжения отстает от вектора общего тока на угол φ , величина которого больше нуля, но меньше 90º. Вектор I является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого - составляющие его векторы I G и I C:
При напряжении u = U m sinωt соответствии с векторной диаграммой уравнение тока

i = I m sin(ωt + φ )

Треугольник проводимостей для конденсатора

Стороны треугольников токов, выраженные в единицах тока, разделим на напряжение U. Получим подобный треугольник проводимостей (рис. 13.16, б), катетами которого являются активная G = I G /U и емкостная В с = I с /U проводимости, а гипотенузой - полная проводимость цепи Y = I/U . Из треугольника проводимостей

Связь между действующими величинами напряжения и тока выражается формулами

I = UY

U = I/Y (13.35)

Из треугольников токов и проводимостей определяют величины

cos φ = I G /I = G/Y; sinφ = I c /I = B c /Y; tgφ = I C /I G = B c /G. (13.36)

Мощность цепи с конденсатором

Выражение мгновенной мощности реального конденсатора

p = ui = U m sinωt * I m sin(ωt+φ)

совпадает с выражением мгновенной мощности катушки. Рассуждения, аналогичные тем, которые сделаны при рассмотрении графика мгновенной мощности (см. рис.13. 11), можно провести и для реального конденсатора на основе графика рис. 13.17. Величины активной, реактивной и полной мощностей выражаются теми же формулами, какие были получены для катушки [см. (13.19) — (13.22)]. Это нетрудно показать, если стороны треугольника токов, выраженные в единицах тока, умножить на напряжение U. В результате умножения получится подобный треугольник мощностей (рис. 13.16, в), катетами которого являются мощности; активная

P = UI G = UIcosφ

реактивная

Q = UI C = UIsinφ

Схема замещения конденсатора с последовательным соединением элементов

Реальный конденсатор, так же как и , на расчетной схеме может быть представлен последовательным соединением двух участков: с активным R и емкостным Х с сопротивлениями. На рис. 13.18, а такая схема показана в сравнении со схемой параллельного соединения активной и емкостной проводимостей (рис.13. 18,6). Все выводы и формулы, полученные для катушки, остаются в силе и для конденсатора при условии замены индуктивного сопротивления емкостным. Конденсаторы, применяемые на практике, имеют относительно малые потери энергии. Поэтому в схемах замещения они представлены чаще всего только реактивной частью, т. е. емкостью С Участки цепи, где последовательно соединены отдельные элементы - резистор R и конденсатор С, имеют такую схему замещения, как показано на рис. 13.18, а. Если вам интересно прочитайте которые применяются в промышленности.

При включении какого-либо конденсатора в электрическую цепь постоянного тока, происходит возникновение быстрого кратковременного импульса. С его помощью конденсатор заряжается до такой же степени, как источник энергии, после чего, всяческое движение электрического тока прекращается. Если его отключить от источника тока, то в очень скором времени, под воздействием нагрузки наступит полная разрядка. Когда в качестве индикатора подключается лампа, она моргает один раз, а, затем, гаснет, поскольку разрядка конденсатора при постоянном токе происходит в виде кратковременного импульса.

Работа конденсатора при переменном токе

Совершенно по-другому работает конденсатор в цепи переменного тока. В данном случае, конденсатор заряжается и разряжается, чередуясь с периодичностью колебаний, возникающих при переменном напряжении. Такая же лампа накаливания, помещенная в цепь в качестве индикатора, и подключенная последовательно, будет аналогично конденсатору излучать непрерывный свет, потому что частота колебаний промышленного уровня не воспринимается человеческим глазом.

В каждом конденсаторе имеется емкостное сопротивление, от которого зависят емкость и частота циклов переменного тока. По формуле, такая зависимость получается обратно пропорциональная. При наличии такого сопротивления не происходит превращения электрической и магнитной энергии в тепловую. При более высокой частоте электрического тока, емкостное сопротивление пропорционально снижается, и, наоборот.

Эти важные свойства позволили применять конденсаторы в цепи переменного электрического тока в качестве гасящего элемента взамен резисторов в делителях напряжения. Данный фактор имеет особо важное значение при падениях напряжения. В подобной ситуации, вместо конденсатора пришлось бы применять мощные резисторы с большими размерами.

Основное свойство конденсаторов

Поскольку конденсатор в цепи переменного тока не подвержен нагреву, то и не наступает рассеивание энергии. Это обусловлено смещением между собой тока и в конденсаторе на 90 градусов. При наибольшем напряжении, ток имеет нулевое значение, а значит, не совершается никакой работы и нагрева не происходит. Поэтому, конденсаторы в большинстве случаев, вполне успешно используются взамен резисторов. При этом, у них образуется недостаток, который должен быть учтен в обязательном порядке. Он заключается в изменении переменного тока в цепи, вызывающего изменение напряжения в нагрузке. Другим недостатком является отсутствие развязки, в связи с чем применение их имеет определенные ограничения и их используют при стабильном значении сопротивления. Такими нагрузками, чаще всего, выступают нагревательные элементы.

Однако, свое широкое применение конденсаторы нашли в различных видах частотных фильтров и резонансных схемах.

Постоянного напряжения и выставляем на его крокодилах напряжение в 12 Вольт. Лампочку тоже берем на 12 Вольт. Теперь между одним щупом блока питания и лампочки вставляем конденсатор:

Не-а, не горит.

А вот если напрямую сделать, то горит:

Отсюда напрашивается вывод: постоянный ток через конденсатор не течет!

Если честно, то в самый начальный момент подачи напряжения ток все-таки течет на доли секунды. Все зависит от емкости конденсатора.

Конденсатор в цепи переменного тока

Итак, чтобы узнать, течет ли переменный ток через конденсатор, нам нужен генератор переменного тока. Думаю, этот генератор частоты вполне сойдет:

Так как китайский генератор у меня очень слабенький, то мы вместо нагрузки-лампочки будем использовать простой на 100 Ом. Также возьмем и конденсатор емкостью в 1 микрофарад:

Спаиваем как-то вот так и подаем сигнал с генератора частоты:

Далее за дело берется . Что такое осциллограф и с чем его едят, читаем здесь . Будем использовать сразу два канала. На одном экране будут высвечиваться сразу два сигнала. Здесь на экранчике уже видны наводки от сети 220 Вольт. Не обращайте внимание.

Будем подавать переменное напряжение и смотреть сигналы, как говорят профессиональные электронщики, на входе и на выходе. Одновременно.

Все это будет выглядеть примерно вот так:

Итак, если у нас частота нулевая, то это значит постоянный ток. Постоянный ток, как мы уже видели, конденсатор не пропускает. С этим вроде бы разобрались. Но что будет, если подать синусоиду с частотой в 100 Герц?

На дисплее осциллографа я вывел такие параметры, как частота сигнала и его амплитуда: F — это частота, Ma — амплитуда (эти параметры пометил белой стрелочкой). Первый канал помечен красным цветом, а второй канал — желтым, для удобства восприятия.

Красная синусоида показывает сигнал, который выдает нам китайский генератор частоты. Желтая синусоида — это то, что мы уже получаем на нагрузке. В нашем случае нагрузкой является резистор. Ну вот, собственно, и все.

Как вы видите на осциллограмме выше, с генератора я подаю синусоидальный сигнал с частотой в 100 Герц и амплитудой в 2 Вольта. На резисторе мы уже видим сигнал с такой же частотой (желтый сигнал), но его амплитуда составляет каких-то 136 милливольт. Да еще и сигнал получился какой-то «лохматый». Это связано с так называемыми « «. Шум — это сигнал с маленькой амплитудой и беспорядочным изменением напряжения. Он может быть вызван самими радиоэлементами, а также это могут быть помехи, которые ловятся из окружающего пространства. Например очень хорошо «шумит» резистор. Значит «лохматость» сигнала — это сумма синусоиды и шума.

Амплитуда желтого сигнала стала меньше, да еще и график желтого сигнала сдвигается влево, то есть опережает красный сигнал, или научным языком, появляется сдвиг фаз . Опережает именно фаза, а не сам сигнал. Если бы опережал сам сигнал, то у нас бы тогда получилось, что сигнал на резисторе появлялся бы по времени раньше, чем сигнал, поданный на него через конденсатор. Получилось бы какое-те перемещение во времени:-), что конечно же, невозможно.

Сдвиг фаз — это разность между начальными фазами двух измеряемых величин . В данном случае напряжения. Для того, чтобы произвести замер сдвига фаз, должно быть условие, что у этих сигналов одна и та же частота . Амплитуда может быть любой. Ниже на рисунке приведен этот самый сдвиг фаз или, как еще его называют, разность фаз :

Давайте увеличим частоту на генераторе до 500 Герц

На резисторе уже получили 560 милливольта. Сдвиг фаз уменьшается.

Увеличиваем частоту до 1 КилоГерца

На выходе у нас уже 1 Вольт.

Ставим частоту 5 Килогерц

Амплитуда 1,84 Вольта и сдвиг фаз явно стает меньше

Увеличиваем до 10 Килогерц

Амплитуда уже почти такая же как и на входе. Сдвиг фаз менее заметен.

Ставим 100 Килогерц:

Сдвига фаз почти нет. Амплитуда почти такая же, как и на входе, то есть 2 Вольта.

Отсюда делаем глубокомысленные выводы:

Чем больше частота, тем меньшее сопротивление конденсатор оказывает переменному току. Сдвиг фаз убывает с увеличением частоты почти до нуля. На бесконечно низких частотах его величина составляет 90 градусов или π/2 .

Если построить обрезок графика, то получится типа что-то этого:

По вертикали я отложил напряжение, по горизонтали — частоту.

Итак, мы с вами узнали, что сопротивление конденсатора зависит от частоты. Но только ли от частоты? Давайте возьмем конденсатор емкостью в 0,1 микрофарад, то есть номиналом в 10 раз меньше, чем предыдущий и снова прогоним по этим же частотам.

Смотрим и анализируем значения:

Внимательно сравните амплитудные значения желтого сигнала на одной и той же частоте, но с разными номиналами конденсатора. Например, на частоте в 100 Герц и номиналом конденсатора в 1 мкФ амплитуда желтого сигнала равнялась 136 милливольт, а на этой же самой частоте амплитуда желтого сигнала, но с конденсатором в 0,1 мкФ уже была 101 милливольт(в реальности еще меньше из за помех). На частоте 500 Герц — 560 милливольт и 106 милливольт соответственно, на частоте в 1 Килогерц — 1 Вольт и 136 милливольт и так далее.

Отсюда вывод напрашивается сам собой: при уменьшении номинала конденсатора его сопротивление стает больше.

С помощью физико-математических преобразований физики и математики вывели формулу для расчета сопротивления конденсатора. Прошу любить и жаловать:

где, Х С — это сопротивление конденсатора, Ом

П — постоянная и равняется приблизительно 3,14

F — частота, измеряется в Герцах

С — емкость, измеряется в Фарадах

Так вот, поставьте в эту формулу частоту в ноль Герц. Частота в ноль Герц — это и есть постоянный ток. Что получится? 1/0=бесконечность или очень большое сопротивление. Короче говоря, обрыв цепи.

Заключение

Забегая вперед, могу сказать, что в данном опыте мы получили (ФВЧ). С помощью простого конденсатора и резистора, применив где-нибудь в звуковой аппаратуре такой фильтр на динамик, в динамике мы будет слышать только писклявые высокие тона. А вот частоту баса как раз и заглушит такой фильтр. Зависимость сопротивления конденсатора от частоты очень широко используется в радиоэлектронике, особенно в различных фильтрах, где надо погасить одну частоту и пропустить другую.

Продолжаем изучать электронику, и на очереди у нас разбор того, как ведет себя конденсатор в цепи переменного тока, постоянного тока, для чего он нужен, а также несколько примеров практического применения.

Конденсатор является пассивным элементом электронной схемы, состоящей их двух токопроводящих обкладок, которые разделены каким-нибудь диэлектриком.

Свойства и выполняемые функции

Основной задачей конденсатора является накопление определенного объема электростатического заряда на обкладках, после включения его в цепь под напряжением. Когда питание отключается, конденсатор сохраняет полученный заряд.

• Если конденсатор подключен к замкнутой цепи, но уже без питания, или напряжение в ней будет ниже, чем то, что накоплено в конденсаторе, то произойдет полная либо частичная разрядка элемента с высвобождение накопленной энергии.

• Тут же введем понятие о емкости конденсатора. Простыми словами – это количество электрической энергии, которую способен накопить элемент, включенный в сеть. Обозначается этот параметр латинской буквой «С», а измеряется он в Фарадах (F).

Интересно знать! Конденсаторы переменного тока большой емкости способны создавать при быстром разряде очень мощные импульсы. Использовать их можно, к примеру, в мощных фотовспышках.

• Рассчитывается емкость по следующей формуле: C=q/U, где q – это заряд на одной обкладке в Кулонах (количество энергии, прошедшей через проводник за 1 сек при силе тока в 1 Ампер); а U – Напряжение в Вольтах между оболочками.

• На корпусе любого конденсатора содержатся данные о его основных параметрах, среди которых есть и емкость. На фото выше выделено красным, такое обозначение. Там же можно узнать рабочие напряжение и температуру.
• Все просто, однако стоит учитывать, что указанная емкость является номинальной, тогда как реальная ее величина может довольно сильно отличаться, на что оказывает влияние множество факторов.
• Емкость конденсатором может разниться от единиц пикофарад до десятков фарад, что зависит от площади электрода (чаще алюминиевой фольги).

Интересно знать! Чтобы увеличить полезную емкость фольгу сворачивают в рулоны – так получаются цилиндрические конденсаторы.

Если в схеме требуется большая емкость конденсаторов, то их подключают параллельно. В таком случае сохраняется рабочее напряжение, но емкость будет увеличиваться прямопропорционально, то есть составит сумму емкостей подключенных конденсаторов.

Если конденсаторы соединить последовательно, то емкость изменяться не будет, точнее она будет немного меньше, чем минимальная емкость, включенная в цепь. Для чего же нужно такое подключение? При нем вероятность пробоя одного из конденсаторов сводится минимуму, то есть они как бы распределяют нагрузку.

• Для конденсаторов характерен и такой параметр, как удельная емкость. Это прямое отношение емкости электро детали к массе или объему диэлектрика. Максимальные значения этого параметра могут быть достигнуты при наименьшей толщине диэлектрической прокладки, однако для пробоя такого конденсатора требуется меньшее напряжение, про которое мы сейчас и поговорим.
• Маркировка детали также указывает номинальное напряжение. Тут все предельно просто – это значение показывает максимальный уровень напряжения в цепи, при которой радиодеталь сможет отработать весь свой срок службы, не меняя при этом сильно своих заданных параметров.
• Отсюда простой вывод – напряжение на конденсаторе не должно превышать номинального, иначе его может пробить.
• На уровень номинального напряжения влияют материалы, из которых конденсатор собран.

Понятие полярности для конденсаторов и их выход из строя

Интересно знать! У многих типов конденсаторов допустимое напряжение будет уменьшаться по мере его нагрева, поэтому на корпусах изделий также указывается и максимальная рабочая температура.

Выход из строя конденсаторов очень распространенная поломка в электротехнике. «Умирать» они могут по-тихому, просто вздувшись, или под канонаду нехилого взрыва, заливая все ближайшие детали электролитом, под «сценический дым» и прочие эффекты.

Именно поэтому диагностировать выход из строя этого элемента можно чисто визуально, без применения тестовой аппаратуры, но не всегда.

Многие электролитические конденсаторы (с оксидным диэлектриком), из-за особенностей взаимодействия диэлектрика и электролита, способны работать только при соблюдении определенной полярности, о чем обязательно гласит соответствующая маркировка на корпусе детали.

• При попытке включить их в цепь в обратной полярности, конденсаторы обычно моментально выходят из строя – разрушается диэлектрик, закипает электролит, в результате чего произойдет тот самый взрыв.
• Взрываются конденсаторы довольно часто, особенно в импульсных устройствах. Происходит это из-за перегрева, по причине утечки или увеличения эквивалентного последовательного сопротивления по мере старения детали.
• Не секрет, что поврежденная деталь в любой схеме может быть заменена на новую, и устройство будет функционировать как и раньше, однако последствия взрыва могут быть достаточно серьезны — повредятся соседние элементы, что сильно осложнит ремонт, плюс возрастет его цена.

Для уменьшения последствий на корпусах конденсаторов большой емкости устанавливают клапан или же делают насечку с торца в виде букв «Х, К, и Т». Такие конденсаторы взрываются очень редко, из-за того, что либо клапан, либо разрушившийся по насечке корпус выпускают электролит в виде едких испарений, то есть давление внутри корпуса снижается.

Прочие параметры

Помимо тех параметров, что мы уже разобрали, конденсаторы обладают индуктивностью и собственным сопротивлением, поэтому схему реального конденсатора можно представить следующим образом.

К таковым относятся (обозначаем как в схеме выше):

Типы конденсаторов

Классифицируются конденсаторы, прежде всего, по типу используемого в них диэлектрика, который и определяет все электрические параметры элемента.

• Вакуумные конденсаторы – строение их таково, что несколько коаксиальных цилиндров, которые встроены один в один, располагаются во внешнем стеклянном цилиндре. Для этих устройств характерна наибольшая мощность в единице объема.

• Воздушные или газовые конденсаторы – бывают постоянной и переменной емкости. Применяются они в основном в электроизмерительном оборудовании, радиоприемниках и передатчиках, так как позволяют настраивать колебательные контуры.
• Конденсаторы с жидким диэлектриком;

• Конденсаторы с твердыми неорганическими диэлектриками – к ним относятся модели на стеклоэмалях, стеклокерамике, стеклопленках, слюде, керамике и прочем. Для таких конденсаторов характерна очень большая емкость, несмотря на их скромные габариты.

• Конденсаторы с твердыми органическими диэлектриками – здесь разнообразие тоже велико: бумажные и металлобумажные, пленочные и комбинированные.

• Отдельно можно выделить конденсаторы электролитические и оксидно-полупроводниковые , так как их отличает большая удельная емкость. В качестве диэлектрика в них используется слой оксида вокруг металлического анода. Вторая обкладка в нем – это либо электролит, в первом случае, либо полупроводник – во втором. Анод, в зависимости от конденсатора, может быть изготовлен из танталовой, ниобиевой или алюминиевой фольги, а также из спеченного порошка.

Такая классификация не единственная и различают конденсаторы и по возможности изменения их емкости:

• Постоянные – это конденсаторы, емкость которых является постоянной в течение срока службы, не считая изменений связанных со старением детали.

• Переменные – этот вид способен менять свою емкость во время работы оборудования. Управление такими конденсаторами реализуется через механику, электрическое напряжение, а также температуру.

• Подстроечные – емкость этих конденсаторов также может меняться, но происходит это не во время работы аппаратуры, а разово, при установке или настройке. Применяются они в основном при выравнивании начальных емкостей у сопрягаемых контуров, а также для регулировки параметров цепей схем.

Применение конденсаторов

Заканчивая первую часть статьи, не можем не обратить внимание на сферы применения этих элементов электрических цепей. А применяются они повсеместно.

• Их комбинируют с катушками индуктивности и резисторами, чтобы получать цепи, в которых свойства тока будут зависеть от его частоты, например, фильтр частот или цепь обратной связи колебательного контура.
• В системах, где требуется создание мощного импульса, про которые мы уже сегодня упоминали – вспышки фотоаппаратов, импульсные лазеры, генераторы Маркса и прочее.
• Применяются конденсаторы и в качестве элемента памяти, так как способны сохранять заряд достаточно длительное время. Это же свойство применяется в устройствах, предназначенных для хранения энергии.
• Если говорить об электротехнике промышленного уровня, то конденсаторы применяются для компенсации реактивной мощности и в качестве фильтров высших гармоник.

И это далеко не все сферы, но мы думаем, что этого пока достаточно. Давайте лучше перейдем к опытам и посмотрим, что же происходит с током, когда он проходит через конденсатор.

Конденсатор в цепях электрического тока

Итак, мы приблизительно поняли, что такое конденсатор, но как работает сей элемент, еще толком не разобрали.

Цепь постоянного тока

Если говорить простыми словами, то конденсатор, или «кондер», как его называют в народе – это небольшой элемент, который словно аккумулятор способен накапливать в себе некий заряд, который он готов разрядить за считанные доли секунды

Интересно знать! В отличие от аккумулятора в конденсаторе отсутствует источник ЭДС.

Чтобы кондеру разрядиться, ему нужно замкнуть контакты напрямую, либо через цепь. Вроде бы все ясно, но как происходит течение тока в конденсаторе при подключении его в сеть.

• Начнем с постоянного тока, и проведем один небольшой опыт. Для этого нам понадобятся сам конденсатор, источник постоянного тока на 12 Вольт и лампочка с проводами, тоже на 12 Вольт.

• Подключаем все это вместе, как показано на фото выше, и видим, что ничего не происходит – лампочка не горит.

• Меняем положение «крокодила» так, чтобы пустить ток в обход конденсатора. И, о чудо! Лампочка загорелась! Почему же так происходит?
• Все просто, достаточно помнить, что ток через конденсатор протекает, только когда он заряжается и разряжается, причем напряжение всегда будет отставать от тока.
• Разряженный конденсатор сродни короткому замыканию в цепи – при его подключении к источнику напряжения, в первый момент времени напряжения в нем нет, но зато имеется ток, который в этот момент времени является максимальным (вот вам и отставание).
• Ток течет через конденсатор, и тот начинает накапливать заряд, увеличивая свое внутреннее напряжение до тех пор, пока оно не сравняется с напряжением источника питания и кондер не заполнит всю свою емкость.
• В этот момент времени ток перестает течь, а так как конденсатор не может разрядиться, то, соответственно, и лампочка гореть не будет.
• Сравнить этот процесс можно с водяной системой в виде сообщающегося сосуда, разделенного заслонкой, при том, что одна часть пустая, а вторая полная. Уберите препятствие, и вода потечет во второй сосуд, пока давления не выровняются, то есть напор не спадет до нуля.
• А что было бы, если бы конденсатор отсоединился от цепи и закоротился? Да все то же самое! В первый момент времени ток будет максимальным при неизменном напряжении. Ток побежит вперед, а напряжение вслед за ним, пока весь заряд не уйдет.
• Снова в качестве примера берем водяную систему, состоящую из полного бачка, который будет играть роль конденсатора, и краника на нем, через который можно осуществить слив воды. Открывает кран и видим, что вода тут же потекла, при этом давление (напряжение) будет падать плавно, по мере опустошения емкости.

Эти же закономерности характерны и для синусоидального тока, о чем мы сейчас и поговорим.

Цепь переменного тока

Давайте для начала проведем некоторый опыт, а потом так же его объясним простым языком.

Нам понадобятся: конденсатор емкостью 1 микрофарад, обычный резистор на 100 Ом и генератор частот. Соединяем это все, как показано на следующем фото.

Далее по схеме подключаем цифровой осциллограф, который будет работать в двухканальном режиме, чтобы видеть сигналы на входе и на выходе: первый канал (красный) – это то, что выдает генератор, а второй (желтый) – снимаемый с нагрузки, то есть с резистора.

• Итак, то, что конденсатор постоянный ток (ток с нулевой частотой) не пропускает, мы уже убедились. А что будет, если подать частоту в 100 Гц?

• С генератора подается сигнал с амплитудой в 2 Вольта и частотой в 100Гц. На втором канале мы видим ту же частоту, но значительно меньшую амплитуду в 136 миливольта. Сигнал при этом искажают помехи, которые ловятся из окружающего пространства.
• Желтый график сместился влево, опережая красный. Перед вами тот самый сдвиг фаз.

Совет! Тут стоит понимать, что опережает только фаза, а не сигнал. В противном случае перед нами бы была простейшая машина времени, а так все в пределах понимания.

• То есть, имеется в виду разница между начальными фазами напряжений, имеющих одинаковую частоту.

• Теперь увеличим частоту до 500 Гц. Видим, что амплитуда сигнала возросла до 560 миливольт, а сдвиг фаз стал меньшим.

• Наращиваем частоту до 2 кГц – тенденция сохраняется.

• Теперь выставляем частоту в 10 кГц, и видим, что амплитуда практически сравнялась, а сдвиг фаз практически незаметен.

• Даем на генераторе максимальную частоту и видим, что показатели каналов практически выровнялись.

Что же это все означает? Сопротивление конденсатора в цепи переменного тока тем меньше, чем выше его частота. При этом уходит и сдвиг фаз.

Интересно знать! При подключении постоянного тока, частота которого равна нулю, величина фазового сдвига составляет π/2 или 90 градусов.

Но только ли частота влияет на сопротивление конденсаторов в цепи переменного тока? Давайте повторим наш опыт, но уже с конденсатором меньшей емкости, скажем – 0,1 микрофарад.

• Начинаем, как и в прошлый раз, с частоты в 100 Гц. Сразу заметно, что амплитуда уменьшилась до 101 миливольта, тогда как ранее она составляла 136.

• Амплитуда по-прежнему меньше.

• На максимальных частотах сопротивление уже малое, но и сдвиг фаз и меньшая амплитуда остаются.

Делаем нехитрые выводы, и понимаем, что сопротивление конденсатора еще зависит и от его емкости – чем она больше, тем ниже сопротивление.

В попытке ответить на вопрос, как рассчитать сопротивление конденсатора переменному току, математики и физики вывели следующую формулу:

Поставьте в эту формулу частоту равную нулю, и вы получите ноль, или бесконечное сопротивление. На практике мы имеем фактический фильтр высоких частот – впаяйте конденсатор перед динамиком, и вы услышите, что он воспроизводит только высокие частоты. Поставить такой фильтр легко своими руками – инструкция нужна лишь при расчете параметров сопротивления.

Ну, а что же происходит внутри самого конденсатора в этот момент?

Вспоминаем, что есть синусоидальный ток. Состоит такой ток из повторяющегося периода, первую половину которого он течет в одном направлении, а вторую – в обратном. Периоды делятся на полупериоды, каждый из которых имеет фазы возрастания, пика и убывания напряжения.

• Итак, первый четвертьпериод мы фактически разобрали на примере постоянного тока – конденсатор заряжается, пока его напряжение не достигнет пикового значения.
• В начале второго четвертьпериода, напряжение на генераторе начинает, ускоряясь, убывать. Образующаяся разница напряжений заставляет конденсатор разряжаться, отдавая ток в направлении генератора, то есть в обратном, чем он тек при заряде — оказывает сопротивление.
• В момент, когда заканчивается первый полупериод, напряжение в цепи и конденсаторе становится нулевым, тогда как ток, наоборот – максимальным (эту зависимости мы разобрали выше).
• Начинается третья четверть, и конденсатор снова заряжается, только уже в обратной полярности. При этом ток, продолжая течь в ту же сторону, начиная убывать, с ростом напряжения внутри конденсатора.
• Четвертая четверть аналогична второй – конденсатор разряжается, и ток течет в обратном направлении. То есть два полупериода являются буквально зеркальными копиями друг друга.

По итогу мы имеем, что за один период конденсатор дважды успевает зарядиться и разрядиться, что говорит о постоянном прохождении в цепи зарядный и разрядных токов, то есть что ток здесь переменный.

Если бы мы в нашем опыте вместо резистора использовали лампочку, то увидели бы ее свечение. Однако ток ее питающий был бы током заряда и разряда, а не проходящим сквозь диэлектрик конденсатора.

Чем больше емкость конденсатора, тем больший заряд передается в цепи во время циклов заряда и разряда этого элемента, а, следовательно, сопротивление становится меньше. Увеличение частоты дает такой же эффект, но уже за счет количества передачи заряда за то же время, отчего ток тоже растет. Это как два коммерсанта – один получает доход, сделав большую накрутку продав разово вещь, а второй имеет то же самое, но за счет большего оборота с меньшей наценкой.

Из-за этой простой зависимости, сопротивление, которое оказывает конденсатор току в цепи, называется емкостным.

На этом, пожалуй, закончим. Мы популярно объяснили, что представляет собой электрическая цепь переменного тока с реальным конденсатором. Да, материал не прост в освоении, но если разобраться – все не так страшно. В дополнение обязательно посмотрите подобранное нами видео, чтобы снять все возможные вопросы окончательно.

Рассмотрим процессы, протекающие в электрической цепи переменного тока с конденсатором. Если подключить конденсатор к источнику постоянного тока, то в цепи возникнет кратковременный импульс тока, который зарядит конденсатор до напряжения источника, а затем ток прекратится. Если заряженный конденсатор отключить от источника постоянного тока и соединить его обкладки с выводами лампы накаливания, то конденсатор будет разряжаться, при этом наблюдается кратковременная вспышка лампы.

При включении конденсатора в цепь переменного тока процесс его зарядки длится четверть периода. После достижения амплитудного значения напряжение между обкладками конденсатора уменьшается и конденсатор в течение четверти периода разряжается. В следующую четверть периода конденсатор вновь заряжается, но полярность напряжения на его обкладках изменяется на противоположную и т.д. Процессы зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным периоду колебаний приложенного переменного напряжения.

Как и в цепи постоянного тока, через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрические заряды не проходят. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора по проводам, соединенным с его выводами, течет переменный ток. Лампа накаливания, включенная последовательно с конденсатором в цепь переменного тока (рис. 6), кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при высокой частоте колебаний силы тока не замечает периодического ослабления свечения нити лампы.

Установим связь между амплитудой колебаний напряжения на обкладках конденсатора и амплитудой колебаний силы тока. При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону

заряд на его обкладках изменяется по закону:

Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора: i = q’. Поэтому колебания силы тока в цепи происходят по закону:

Следовательно, колебания напряжения на обкладках конденсатора в цепи переменного тока отстают по фазе от колебаний силы тока на р/2 или колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на р/2 (рис. 7). Это означает, что в момент, когда конденсатор начинает заряжаться, сила тока максимальна, а напряжение равно нулю. После того как напряжение достигает максимума, сила тока становится равной нулю и т.д.

Произведение U m ⋅щ⋅C является амплитудой колебаний силы тока:

Отношение амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе к амплитуде колебаний силы тока называют емкостным сопротивлением конденсатора (обозначается Х C):

Связь между амплитудным значением силы тока и амплитудным значением напряжения по форме совпадает с выражением закона Ома для участка цепи постоянного тока, в котором вместо электрического сопротивления фигурирует емкостное сопротивление конденсатора:

Емкостное сопротивление конденсатора, как и индуктивное сопротивление катушки, не является постоянной величиной. Оно обратно пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитуда колебаний силы тока в цепи конденсатора при постоянной амплитуде колебаний напряжения на конденсаторе возрастает прямо пропорционально частоте.