Вредоносное ПО (malware) - это назойливые или опасные программы,...
Введение
Настоящие методическое пособие предназначено для изучения раздела «Автоматика» междисциплинарного комплекса МДК 03.01., дисциплин «Основы автоматика», «Системы автоматического управления»
В пособии рассматриваются методы цифрового моделирования систем автоматического управления и программные средства для их проведения, рассматриваются способы построения математических моделей.
В первой части инструкции (Часть 1) приведен способ описания систем дифференциальными уравнениями. В следующей части (Часть 2) инструкции будет представлен способ описания систем как совокупности множества передаточных функций.
Для иллюстрации примера использована версия 7.11 программы MATLAB.
Работа с другими версиями MATLAB аналогична, за исключением вида «окон».
Мы постарались максимально упростить инструкцию и в доступной форме показать как можно пользоваться Simulink
Часть 1. Общие сведения о системе Simulink
Программа Simulink является приложением к пакету MATLAB.
При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той предметной области, в которой он работает.
Основным понятием системы моделирования Simulink является сигнал. По умолчанию, сигналы – это скалярные безразмерные переменные, связывающие компоненты модели. Однако, существуют и специальные сигналы, например электрические, гидравлические, механические и т.д., которые определенным образом описывают конкретное физическое влияние одних элементов моделируемой системы на другие. Компоненты модели – это элементы библиотеки Simulink или другие модели, которые осуществляют изменения сигналов (например, интегрирование, усиление, сложение двух сигналов и т.д.).
Simulink является достаточно самостоятельным инструментом и при работе с ним совсем не требуется знать сам MATLAB и остальные его приложения. С другой стороны доступ к функциям MATLAB и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink. Часть входящих в состав пакетов имеет инструменты, встраиваемые в Simulink (например, LTI-Viewer приложения Control System Toolbox – пакета для разработки систем управления).
Имеются также дополнительные библиотеки блоков для разных областей применения (например, Power System Blockset – моделирование электротехнических устройств, Digital Signal Processing Blockset – набор блоков для разработки цифровых устройств и т.д).
При работе с Simulink пользователь имеет возможность модернизировать библиотечные блоки, создавать свои собственные, а также составлять новые библиотеки блоков.
При моделировании пользователь может выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени
(с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц.
Преимущество Simulink заключается также в том, что он позволяет пополнять библиотеки блоков с помощью подпрограмм написанных как на языке MATLAB, так и на языках С++, Fortran и Ada.
Для запуска программы необходимо предварительно запустить пакет MATLAB. Основное окно пакета MATLAB показано на рисунке 1. Там же показана подсказка, появляющаяся в окне при наведении указателя мыши на ярлык Simulink в панели инструментов.
После открытия основного окна программы MATLAB нужно запустить программу Simulink. Это можно сделать одним из трех способов:
Рисунок 1- Основное окно программы MATLAB
∙ Нажать кнопку (Simulink) на панели инструментов командного окна MATLAB.
∙ В командной строке главного окна MATLAB напечатать Simulink и нажать клавишу Enter на клавиатуре.
∙ Выполнить команду Open... в меню File и открыть файл модели (mdl - файл).
Последний вариант удобно использовать для запуска уже готовой и отлаженной модели, когда требуется лишь провести расчеты и ненужно добавлять новые блоки в модель. Использование первого и второго способов приводит к открытию окна библиотеки Simulink (рисунок 2).
Рисунок 2- Окно библиотеки Simulink.
Цифрами обозначены: 1 –строка поиска компонентов, 2 – дерево библиотек Simulink, 3 –содержимое библиотеки (разделы или компоненты библиотеки)
На рисунке 2 выделена основная библиотека Simulink (в левой части окна) и показаны ее разделы (в правой части окна). Библиотека Simulink в MATLAB 2010 содержит следующие основные разделы:
0. Commonly Used Blocks – часто используемые компоненты из различных разделов основной библиотеки Simulink.
1. Continuous – компоненты для моделирования систем в непрерывном времени.
2. Discontinuities – компоненты для моделирования негладких и разрывных нелинейных функций.
3. Discrete – компоненты для моделирования систем в дискретном времени.
4. Logic and Bit Operations – компоненты для моделирования ло-
гических (двоичных) операций.
5. Lookup Tables – компоненты для моделирования функциональных и табличных зависимостей.
6. Math Operations – компоненты для моделирования математических операций.
7. Model Verification – компоненты для тестирования и верификации поведения моделей.
8. Model-Wide Utilities – вспомогательные компоненты для документирования и линеаризации моделей.
9. Ports & Subsystems – блоки построения иерархических моделей и подсистем.
10. Signal Attributes – компоненты для преобразования типов сигналов в моделях.
11. Signal Routing – компоненты для коммутации и объединения/разъединения сигналов.
12. Sinks – компоненты для отображения и сохранения сигналов.
13. Sources – источники сигналов и воздействий.
14. User-Defined Functions – компоненты для создания пользовательских функций, реализованных на языке MATLAB.
Список разделов библиотеки Simulink представлен в виде дерева, и правила работы с ним являются общими для списков такого вида:
∙ Пиктограмма свернутого узла дерева содержит символ+, а пиктограмма развернутого содержит символ −.
∙ Для того чтобы развернуть или свернуть узел дерева, достаточно щелкнуть на его пиктограмме левой клавишей мыши.
При выборе соответствующего раздела библиотеки в правой части окна отображается его содержимое (рисунок 3).
Рисунок 3- Компоненты библиотеки Simulink / Continuous.
Пример построения модели в Simulink
В качестве примера использования Simulink для моделирования систем рассмотрим отопление в жилом индивидуальном доме. Пусть для простоты, дом состоит из всего лишь одного помещения, в котором установлено отопление суммарной тепловой мощностью 𝑃 . Температура внутри этого дома 𝑇 𝑖 градусов, температура за окном – 𝑇 𝑜 градусов. Нас интересует каким образом изменяется температура 𝑇 𝑖 при изменении мощности 𝑃 (рисунок 4).
Рисунок 4- Модель отапливаемого помещения по входу-выходу.
Прежде чем составлять модель, рассмотрим интуитивно некоторые ее свойства. Во-первых, вполне очевидно, что если включить отопление, то сначала температура будет расти, а потом стабилизируется – наступит тепловое равновесие между подводимым теплом и рассеиваемым на улицу через щели в окнах, вентиляцию и т.д. Если печку выключить, то температура будет падать и в конце-концов дома будет также холодно, как и на улице. Существенными
параметрами модели является:
∙ температура за окном 𝑇 𝑜 – чем меньше она, тем больше тепла
уходит из дома и тем больше нужна мощность нагревателя, чтобы достичь заданной температуры внутри 𝑇 𝑖 ;
∙ качество теплоизоляции – чем хуже теплоизоляция, тем больше тепла выходит наружу;
∙ масса воздуха внутри дома – чем больше воздуха, тем дольше его нужно нагревать до заданной температуры и тем дольше будет остывать дом при отключении отопления.
В теплотехнике существуют множество моделей, с разной степенью точности моделирующие процессы нагревания и охлаждения тел. Далее мы рассмотрим самый простой из них. Для этого необходимо ввести понятие количества теплоты – энергии, необходимой для изменения термодинамического состояния тела (например, температуры). Из курса физики хорошо известно, что для того, чтобы нагреть тело массой 𝑚 и теплоемкостью 𝑐 от температуры 𝑇 1 до 𝑇 2 необходимо затратить количество теплоты 𝑄 , равное
𝑄 = 𝑐𝑚 (𝑇 2 − 𝑇 1)
Количество теплоты 𝑄 𝑖 , которое поступает от нагревателя мощностью 𝑃 за время 𝜏 – это просто интеграл по времени:
𝑄 𝑖 (𝜏 ) =
Для того, чтобы понять сколько тепла ушло на улицу, необходимо воспользоваться понятием теплового потока 𝑄 0 (t) – количество теплоты, проходящей через поверхность за единицу времени. Если считать, что теплопроводность внутри двух соприкасающихся сред больше, чем теплопроводность между ними, то тепловой поток пропорционален разности их температур:
𝑄 0 (t)= -k(T i (t)–T 0 )
𝑄 0 (𝜏 ) = (T i (t)–T 0 )dt
Запишем уравнение теплового баланса:
𝑄 = 𝑄 𝑖 + 𝑄 𝑜
продифференцировав обе части по времени, можно записать дифференциальное уравнение, связывающее динамику изменения температуры 𝑇 𝑖 (𝑡 ) от мощности нагревателя:
𝑐𝑚 = 𝑘 (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 )
Обозначив коэффициент 𝑐𝑚 = a и разделив переменные для интегрирования, можно записать:
Последнее выражение – есть простейшая модель процесса теплообмена при отоплении помещения. Рассмотрим как осуществить моделирование этой системы с помощью Simulink.
Для создания модели в среде Simulink необходимо последовательно выполнить ряд действий.
Для начала необходимо создать новый файл модели с помощью команды File / New / Model, или используя кнопку на панели инструментов (здесь и далее, с помощью символа /, указаны пункты меню программы, которые необходимо последовательно выбрать для выполнения указанного действия). Вновь созданное окно модели показано на рисунке 5.
Рисунок 5- Пустое окно модели.
Далее расположим компоненты библиотеки Simulink в окне модели. Для этого необходимо открыть соответствующий раздел библиотеки (например, Sources – Источники). Далее, указав курсором на требуемый блок и, нажав на левую клавишу мыши, перетащить блок в созданное окно модели. Клавишу мыши нужно держать нажатой.
Рассматривая дифференциальное уравнение модели, можно составить следующий список компонентов, которые изменяют сигналы модели:
∙ в модель необходимо ввести параметр 𝑇 𝑜 , который в начале будет
константой – используем компонент библиотеки Simulink /Commonly Used Blocks / Constant или Simulink / Sources / Constant (это один и тот же компонент);
∙ чтобы получить разность температур 𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 ) необходимо использовать сумматор (в режиме вычитателя) – компонент библиотеки Simulink / Commonly Used Blocks / Sum или Simulink /
Math Operations / Sum (также один и тот же компонент);
∙ для того, чтобы вычислить произведение разности температур на коэффициент 𝑘 ・ (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )), необходимо использовать блок
усилитель, поскольку такое произведение равнозначно усилению сигнала разности в 𝑘 раз ставим компонент библиотеки Simulink/ Commonly Used Blocks / Gain или Simulink / Math Operations/ Gain;
∙ чтобы получить сумму мощностей 𝑘 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 ) под интегралом необходимо использовать сумматор – компонент библиотеки Simulink / Commonly Used Blocks / Sum или Simulink /Math Operations / Sum;
∙ чтобы получить количество теплоты из суммы мощностей с помощью интегрирования
𝑇 𝑖 (𝑡 )= (𝑘 (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 )) dt
необходимо использовать интегратор – компонент библиотеки Simulink / Commonly Used Blocks / Integrator или Simulink / Continuous / Integrator;
∙ для формирования сигнала внутренней температуры 𝑇 𝑖 (𝑡 ) из интеграла мощности необходимо использовать блок усилитель, домножающий значение интеграла на 1/ 𝑎 – компонент библиотеки
Simulink / Commonly Used Blocks / Gain или Simulink / Math Operations / Gain;
Кроме того, нам необходимо визуализировать зависимость 𝑇 𝑖 (𝑡 ), для этого мы используем осциллограф – компонент библиотеки Simulink / Commonly Used Blocks / Scope или Simulink / Sinks / Scope. А также мы задаем зависимость мощности от времени 𝑃 (𝑡 ) как единичный ступенчатый сигнал с помощью компонента библиотеки Simulink /Sources / Step.
Рисунок 6- Окно модели, содержащее необходимые блоки
На рисунке 6 показано окно модели, содержащее установленные блоки.
Для удаления блока необходимо выбрать блок (указать курсором на его изображение и нажать левую клавишу мыши), а затем нажать клавишу Delete на клавиатуре.
Для изменения размеров блока требуется выбрать блок, установить курсор в один из углов блока и, нажав левую клавишу мыши, изменить размер блока (курсор при этом превратится в двухстороннюю стрелку).
Рисунок 7- Блок, моделирующий интегратор и окно редактирования параметров блока
Следующий шаг – настройка параметров каждого блока. Для этого необходимо дважды щелкнуть левой клавишей мыши, указав курсором на изображение блока. Откроется окно редактирования параметров данного блока. При задании численных параметров следует иметь в виду, что в качестве десятичного разделителя должна использоваться точка, а не запятая. После внесения изменений нужно закрыть окно кнопкой OK. На рисунке 7 в качестве примера показаны блок, моделирующий интегратор и окно редактирования параметров данного блока.
В рассматриваемой модели необходимо установить следующие параметры блоков:
∙ блок Integrator: параметр Initial condition = 20 – интегрирование осуществляется с начальной температуры в помещении 20 градусов;
∙ блок Sum1 (нижний из двух сумматоров): List of signs = |+- – превращает сумматор в вычитатель;
Параметры 𝑎 и 𝑘 модели пока не будем задавать, положив 𝑎 = 1 и 𝑘 = 1. После установки на схеме всех блоков из требуемых библиотек нужно выполнить соединение элементов схемы с помощью сигналов.
Для соединения блоков необходимо указать курсором на выход блока, а затем, нажать и, не отпуская левую клавишу мыши, провести линию к входу другого блока. После чего отпустить клавишу. В случае правильного соединения изображение стрелки на входе блока изменяет цвет. Для создания точки разветвления в соединительной линии нужно подвести курсор к предполагаемому узлу и, нажав правую клавишу мыши, протянуть линию. Для удаления линии требуется выбрать линию (так же, как это выполняется для блока), а затем нажать клавишу Delete на клавиатуре.
С целью удобства понимания модели, можно задать имена не только блокам, но и сигналам. Для этого необходимо дважды щелкнуть по сигналу и ввести имя. Обозначим сигналы, соответствующие переменным 𝑃 , 𝑇 𝑜 , 𝑇 𝑖 , P, T o и T i .
Схема модели, в которой выполнены все соединения между блоками и их настройка, показана на рисунке 8.
Рисунок 8- Окончательная схема модели.
После составления модели необходимо сохранить ее в виде файла на диске, выбрав пункт меню File/Save As... в окне схемы и указа папку и имя файла. При последующем редактировании схемы можно пользоваться пунктом меню File/Save. При повторных запусках программы Simulink загрузка схемы осуществляется с помощью меню File/Open... в окне обозревателя библиотеки или из основного окна MATLAB.
Запуск моделирования выполняется с помощью выбора пункта меню Simulation/Start или нажатием кнопки с треугольником (воспроизведение) на панели инструментов. Рядом в поле ввода указана продолжительность моделирования системы, по умолчанию моделирование останавливается при достижении модельного времени 𝑡 𝑠𝑡𝑜𝑝 = 10. Процесс расчета можно завершить досрочно, выбрав пункт меню Simulation/Stop или кнопку с квадратом (стоп). Расчет также можно остановить (Simulation/Pause) и затем продолжить (Simulation/Continue).
Запустим моделирование. После окончания, дважды щелкнем на блок осциллографа (Scope). На нем должна отображается зависимость 𝑇 𝑖 (𝑡 )
(рисунок 9). Если графика не видно, то необходимо щелкнуть правой кнопкой по черной зоне и выбрать из меню Autoscale, что приведет к автоматическому масштабированию осей графика.
Рисунок 9- Результат моделирования при 𝑃 = 1.
Видно, что температура внутри падает от 20 градусов до температуры, которая выше уличной 𝑇 𝑜 = 1, моделируемой блоком Constant.
Таким образом сказывается действие нагревателя.
Установим в параметрах блока Step, моделирующего зависимость 𝑃 (𝑡 ), большую мощность нагрева. Блок Step выдает на своем выходе константное значение, задаваемое его параметром Final value, и происходит это во время, задаваемое параметром Step time. До этого момента значение на выходе компонента Step равно 0. Установив параметр Final value = 10, запустим моделирование еще раз. Получим зависимость 𝑇 𝑖 (𝑡 ), показанную на рисунке 10.
Рисунок 10- Результат моделирования при 𝑃 = 10.
Отчетливо видно, что температура падает до включения нагревателя при 𝑡 = 1, после чего растет до достижения постоянного значения, соответствующего термодинамическому равновесию между теплом, подводимым нагревателем и отводимым наружу.
Литература
1. А. Борисевич, Теория автоматического управления: элементарное введение
с применением MATLAB , Изд. МГУ, 2011г.
2. А. Ф. Дащенко, В. Х. Кириллов, Л. В. Коломиец, В. Ф. Оробей
MATLAB В ИНЖЕНЕРНЫХ И НАУЧНЫХ РАСЧЕТАХ
Одесса «Астропринт» 2003
3. В. П. Дьяконов MATLAB 7.*/R2006/R2007 Самоучитель
Москва, ДМК, 2008
Цель работы: освоение правил построения систем реального времени в среде МатЛАБ Simulink.
Задача работы: построение моделей реального времени в среде Simulink.
Приборы и принадлежности: Персональный компьютер, МатЛАБ, Simulink, .MATLAB Coder, C-компилятор.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Simulink Coder (ранее Real-Time Workshop) создает и исполняет C и C + + код из моделей Simulink, диаграмм и функций MATLAB. Созданный исходный код может быть использован в приложениях реального времени или в приложениях, которые не требуют выполнения в реальном времени. Этот код также может использоваться для ускорения моделирования, быстрого прототипирования и аппаратно-программного тестирования (Hardware In the Loop). Вы можете настраивать параметры и наблюдать за сигналами в созданном коде, используя Simulink или взаимодействовать с кодом вне среды MATLAB и Simulink.
КЛЮЧЕВЫЕ ОСОБЕННОСТИ
Генерация ANSI / ISO C и C + + кода и исполняемых файлов для дискретных, непрерывных или гибридных Simulink и Stateflow моделей
Инкрементальная генерация кода для больших моделей
Поддержка целочисленной арифметики и арифметики с плавающей и фиксированной точками
Генерация кода из моделей с одной или несколькими частотами дискретизации и из асинхронных моделей
Поддержка многозадачности и распараллеливания задач с помощь операционных систем реального времени и без них.
Режим моделирования типа External для настройки параметров наблюдением за сигналами
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НАСТРОЕК МОДЕЛИ СИМУЛИНК ДЛЯ РАБОТЫ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ
1. Запустите МатЛАБ.
2. Проверьте установлено ли приложение Real-Time Windows Target
>> rtwintgt -version
3. Если приложение не установлено, установите его.
>> rtwintgt % вывод в окно команд списка опций
>> rtwintgt –setup; % или
>> rtwintgt –install
4. Настройте МатЛАБ на рабочую папку.
5. Загрузите (или постройте) модель simulink с расширением mdl.
6. Установите параметры модели. Особое внимание обратите на шаг вычислений (Sample Time) задаваемых в блоках. Он должен быть кратным периоду реального времени который задается в меню модели > Simulation > Configuration Parameters > Solver > Type и Fixed-Step size:
7. Подключите приложение Real-Time Windows Target к Simulink. Путь: “меню модели > Simulation > Real-Time Workshop” или “меню модели > Tools > Real-Time Workshop > Options” 
8. Параметры блока Scope, который строит временные графики можно задать через меню собственного блока или “меню модели > Tools > External Mode Cntrol Panel” 
9. Переведите симулинк в External mode.
10. Для компиляции модели реального времени выполните “меню модели > Tools > > Real-Time Workshop > Build Model (Сtrl+B)”
11. Подключите модель к Target
12. Запустите модель на выполнение
Примечание.
После любых изменений в модели она должна быть сохранена и заново откомпилирована (см. п.10 выше).
Следующим сообщением компилятор указывает на необходимость замены переменного шага моделирования постоянным (фиксированным).
ПРИМЕРЫ ПОЛУЧЕНИЯ ПРОВЕРЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВАРИАНТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Задание 1. Сравнение режима реального времени с обычным режимом вычислений.
1. Постройте в Simulink модель, включающую генератор сигнала и блок “Scope”.
2. Запустите модель в нормальном режиме
3. Откомпилируйте модель для работы в режиме реального времени (Сtrl+B).
4. Запустите модель в External режиме.
5. Установите разницу между двумя режимами работы Simulink модели.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Чем отличается последовательность вычислений в режиме реального времени от обычных вычислений?
2. Какие вычисления из перечисленных выше выполняются быстрее?
3. Где применяются вычисления в реальном времени?
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ
7. Установка параметров расчета и его выполнение
Перед выполнением расчетов необходимо предварительно задать параметры расчета. Задание параметров расчета выполняется в панели управления меню Simulation/Parameters . Вид панели управления приведен на Рис.7.1.
Рис 7.1. Панель управления
Окно настройки параметров расчета имеет 4 вкладки:
- Solver (Расчет ) - Установка параметров расчета модели.
- Workspace I/O (Ввод/вывод данных в рабочую область ) - Установка параметров обмена данными с рабочей областью MATLAB .
- Diagnostics (Диагностика ) - Выбор параметров диагностического режима.
- Advanced (Дополнительно ) - Установка дополнительных параметров.
Установка параметров расчета модели выполняется с помощью элементов управления, размещенных на вкладке Solver . Эти элементы разделены на три группы (рис. 7.1): Simulation time (Интервал моделирования или, иными словами, время расчета), Solver options (Параметры расчета), Output options (Параметры вывода).
ВВЕДЕНИЕ В SIMULINK
MATLAB (Matrix Laboratory) – это пакет прикладных программ, предназначенный для решения задач технических вычислений.
Рисунок 1.1 – Логотип MATLAB, выведенный на экран при помощи команды logo
Как язык программирования MATLAB был разработан в конце 1970-х годов Кливом Моулером в университете Нью-Мексико. MATLAB – это высокоуровневый интерпретируемый язык программирования, отличительной особенностью которого является оперирование с векторами и матрицами. На сегодняшний день насчитывается более одного миллиона пользователей
Simulink – это система имитационного блочного моделирования динамических систем, являющаяся подсистемой MATLAB. Средства моделирования Simulink основываются на программных средствах MATLAB, но позволяют обойтись без использования в явном виде языка MATLAB и создавать модели из стандартных блоков в графическом виде. При необходимости дополнительные блоки могут быть написаны пользователем как на языке MATLAB, так и на других языках (С, VHDL и др.). Визуальное представление дает возможность значительно упростить процесс создания модели, поиска ошибок, модификации модели другими пользователями, что в целом позволяет добиваться результатов гораздо быстрее, чем при использовании языка MATLAB в чистом виде. Кроме того, пользователю предоставляется возможность автоматической генерации кода на языках С, VHDL, Verilog по созданной модели, что позволяет переносить модель системы сразу после отладки на кристалл (микроконтроллеры, ПЛИС). Со многими другими возможностями MATLAB и Simulink можно познакомиться на сайте компании TheMathWorks (http://www.mathworks.com/).
1.1 Запуск Simulink
Запустив графический интерфейс MATLAB, выполните команду simulink или запустите Simulink при помощи кнопки на верхней панели (рис. 1.2).
Рисунок 1.2 – Запуск Simulink из MATLAB
При запуске Simulink откроется окно Simulink Library Browser (каталог библиотеки Simulink). В левой панели окна приведен список библиотек Simulink (рис. 1.3). Правая панель содержит три вкладки: Library (Содержание библиотеки),Search Results (Результаты поиска),Most Frequently Used Blocks
(Наиболее часто используемые блоки).
Во вкладке Library отображаются элементы библиотеки, выбранной в левой панели окна. В дальнейшем эти элементы могут быть использованы для создания новой модели.
Для ускоренного поиска нужного блока необходимо использовать поисковую систему (Enter search term ). Результаты поиска отображаются во второй вкладке правой панели (Search Results ).
В процессе работы в Simulink формируется набор наиболее часто используемых блоков, который будет отображаться в третьей вкладке правой панели (Most Frequently Used Blocks ).
Рисунок 1.3 – Каталог библиотеки Simulink
Главное меню окна каталога библиотеки Simulink содержит следующие элементы:
File (Файл) – работа с файлами моделей Simulink:
New (Новый) – создание нового файла модели (Model ) или библиотеки (Library );
Open (Открыть) – открыть ранее созданный файл;
Close (Закрыть) – закрыть окно каталога библиотеки Simulink;Preferences (Настройки по умолчанию) – общие настройки Simulink (параметры шрифтов, настройки отображения графического интерфейса пользователя, начальные настройки вновь создаваемых проектов и другие).
Edit (Редактирование) – добавление в модель выделенного блока (Add Selected Block to a New Model ), поиск блока в библиотеке (Find ).
View (Вид) – настройки отображения элементов библиотеки (размер шрифта, вид значков элементов и др.).
Help (Помощь) – справочная система MATLAB Simulink.
Необходимо отметить, что MATLAB имеет очень хорошую встроенную систему документации, которая постоянно совершенствуется и дополняется новой информацией. Знание технического английского языка и чтение документации MATLAB – это лучший способ разобраться во всем многообразии функций и блоков.
Рисунок 1.4 – Описание элемента стандартной библиотеки Simulink
При двойном нажатии левой кнопкой мыши по интересующему блоку открывается окно параметров, в котором приведено краткое описание блока и перечислены его параметры (рис. 1.4). На данном этапе параметры блока доступны только для чтения. После перемещения блока в модель появится возможность их изменения. При необходимости можно воспользоваться кнопкой Help для открытия подробного описания блока в системе документации
1.2 Создание модели
Для создания новой модели выполните команду главного меню File ,
New ,Model (рис. 1.5) или нажмитеCtrl+N .
Рисунок 1.5 – Создание новой модели
По команде откроется новое безымянное окно (Untitled ) модели (рис.
Рисунок 1.6 – Пустое окно новой модели Simulink
Прежде чем приступать к созданию модели, необходимо настроить параметры моделирования. Выполните команду главного меню Simulation ,Configuration Parameters (Моделирование, Параметры конфигурации) или на-
жмите Ctrl+E .
Рисунок 1.7 – Параметры конфигурации
Процесс настройки заключается в задании параметров решающего мо-
дуля (Solver ):
Simulation time (Время моделирования) – задается временной интервал моделирования в секундах. Левая граница по умолчанию равна нулю, правая может принимать любое значение, в том числе и бесконечность (inf ). В случае, если начальное и конечное значения совпадают, будет выполнен только один шаг моделирования.
Solver Options (Параметры решающего модуля) – параметры модуля, реализующего один из методов численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Выделяются два типа (Type ) решающих модулей: с фиксированным шагом моделирования (Fixed-step ) и с переменным шагом моделирования (Variable-step ). Выбор второго варианта позволяет системе адаптивно изменять временной шаг моделирования в процессе работы. При этом можно задать величины минимального и максимального шага мо-
делирования, а также начального шага моделирования в секундах (Max step size, Min step size иInitial step size ). При необходимости можно задать относительную и абсолютную погрешности численного метода решения дифферен-
циальных уравнений (Relative tolerance иAbsolute tolerance ). В выпадающем спискеSolver имеется возможность задать тип решающего модуля для моделирования аналоговых систем (ode … ) или выбрать решающий модуль для моделирования дискретных систем (Discrete (no continuous state) ).
На первое время рекомендуется оставить параметры конфигурации по умолчанию, изменяя лишь правую границу времени моделирования. При необходимости можно более подробно ознакомиться с параметрами конфигурации в справочной системе MATLAB Simulink.
Рисунок 1.7 – Результаты поиска по слову «Scope»
Сохраните настройки системы и перейдите к окну библиотеки Simulink. Введите в строке поиска (Enter search term )Scope (осциллограф) и нажмите клавишуEnter. Во вкладкеFound: ‘Scope’ отражаются результаты поиска, сгруппированные по библиотекам (рис. 1.7). В базовой библиотекеSimulink блокScope найден дважды: в разделеCommonly Used Blocks (наиболее часто используемые блоки) иSinks (средства анализа сигналов). Разумеется, это один и тот же блок осциллографа. В списке найденных блоков также присут-
ствует часто используемый блок Spectrum Scope (Анализатор спектра), находящийся в библиотеке цифровой обработки сигналов (Digital Signal Processing ).
Добавить выбранный блок в модель можно несколькими способами: перетащив его на лист модели или выбрав пункт Add To Untitled контекстного меню, нажав правой кнопкой мыши на блоке. Аналогичным образом добавьте блокSine Wave из разделаSources (Источники сигнала).
Соединение блоков между собой может осуществляться двумя способами. Ручной способ: наведя курсор мыши на выход источника сигнала, зажмите левую кнопку мыши и проведите линию до входа осциллографа. Автоматический способ: выделив блок источника сигнала однократным нажатием левой кнопки мыши, зажмите кнопку Ctrl и нажмите левой кнопкой мыши на второй блок, соединение будет выполнено автоматически.
Для настройки параметров генератора синусоидального сигнала двойным щелчком мыши откройте окно параметров блока (рис. 1.9.).
Рисунок 1.9 – Настройка параметров блока Sine Wave
Установите значение параметра Sine type Sample based (Метод формирования сигнала – Дискретное представление). ПараметрSample time определяет период дискретизации сигнала, для примера установим его равным одной секунде. Таким образом, при 10 выборках на один период синусоиды (Samples per period ) и при периоде дискретизации в 1 секунду, период гармонического колебания составит 10 секунд.
Запустите процесс моделирования Simulation, Start (Ctrl+T ) на временном промежутке 0…10 сек. Двойным щелчком мыши откройте окно осциллографа (рис. 1.10).
Рисунок 1.10 – Пример моделирования источника дискретного синусоидального сигнала
Как видно на рисунке 1.10, осциллограмма сигнала соответствует заданным параметрам гармонического колебания в настройках блока Sine Wave . При необходимости можно увеличить участок с требуемым фрагментом сигнала при помощи кнопок управления окнаScope . КнопкаAutoscale позволяет автоматически подобрать масштаб по двум осям для отображения всего накопленного сигнала. При помощи кнопокZoom X – axis иZoom Y – axis имеется возможность изменения масштаба только по одной из координат. В настройках блокаScope можно задать количество входов осциллографа (Number of axis ), параметры децимации входного сигнала (Decimation , прореживание выборок), настройки объема буфера хранения информации (History, Limit data points to last ) и другие.
1.3 Библиотеки Simulink
Формирование сигналов в Simulink осуществляется при помощи генераторов сигналов Sources (рис. 1.11).
Рисунок 1.11 – Библиотека источников сигнала
В библиотеку входят следующие блоки:
Band-Limited White Noise – генератор нормального белого шума с равномерной финитной спектральной плотностью мощности и заданным временем корреляции для аналоговых систем;
Chirp signal – генератор синусоидального колебания с линейно возрастающей мгновенной частотой;
Clock – формирователь аналогового сигнала текущего времени моделирования (в соответствии с шагом моделирования);
Constant – источник постоянного сигнала;
Counter Free-Running – формирователь сигнала на основе N -разрядного счетчика и со сбросом по переполнению;
Counter Limited – формирователь сигнала на основе счетчика с произвольным значением сброса;
Digital Clock – формирователь дискретного сигнала текущего времени моделирования (в соответствии с шагом моделирования);
1. Библиотека блоков SimPowerSystems
1.5 Elements - электротехнические элементы
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует последовательное включение резистора, индуктивности и конденсатора.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Resistance R (Ohms):
[Сопротивление (Ом)]. Величина активного сопротивления. Для исключения резистора из цепи значение сопротивления нужно задать равным нулю. В этом случае на пиктограмме блока резистор отображаться не будет.
Inductance L (H):
[Индуктивность (Гн)]. Величина индуктивности. Для исключения индуктивности из цепи ее величину нужно задать равным нулю. В этом случае на пиктограмме блока индуктивность отображаться не будет.
Capacitance C (F):
[Емкость (Ф)]. Величина емкости. Для исключения конденсатора из цепи значение емкости нужно задать равной inf (бесконечность). В этом случае конденсатор на пиктограмме блока показан не будет.
Пример:
На рис. 1.19 показана схема с использованием последовательного колебательного контура. На схеме источник переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: R = 0.1 Ом, L = 0.001 Гн и C = 0.001 Ф.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует параллельное включение резистора, индуктивности и конденсатора.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Resistance R (Ohms):
[Сопротивление (Ом)]. Величина активного сопротивления. Для исключения резистора из цепи значение сопротивления нужно задать равным inf (бесконечность). В этом случае на пиктограмме блока резистор отображаться не будет.
Inductance L (H):
[Индуктивность (Гн)]. Величина индуктивности. Для исключения индуктивности из цепи ее величину нужно задать равной inf (бесконечность). В этом случае на пиктограмме блока индуктивность отображаться не будет.
Capacitance C (F):
[Емкость (Ф)]. Величина емкости. Для исключения конденсатора из цепи значение емкости нужно задать равной нулю. В этом случае конденсатор на пиктограмме блока показан не будет.
[Измеряемые переменные]. Параметр позволяет выбрать, передаваемые в блок Multimeter, переменные, которые затем можно увидеть с помощью блока Scope. Значения параметра выбираются из списка:
Отображаемым сигналам в блоке Multimeter присваиваются метки:
Пример:
На рис. 1.20 показана схема с использованием ппараллельного колебательного контура. На схеме источник переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: R = 0.1 Ом, L = 0.1*10 -3 Гн и C = 0.01*10 -3 Ф.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует последовательное включение резистора, индуктивности и конденсатора. Параметры цепи задаются через мощности цепи при номинальном напряжении и частоте.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Nominal voltage Vn (Vrms):
Nominal frequency fn (Hz):
Active power P (W):
[Активная мощность (Вт)].
Отображаемым сигналам в блоке Multimeter присваиваются метки:
,
,
,
P - активная мощность,
Q L
Q С
U
Пример:
На рис. 1.21 показана схема с использованием последовательной нагрузочной цепи. На схеме источник переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: U н = 100 В, f н = 50 Гц, P = 121.347 Вт, Q L = 381.224 ВАр и Q C = 3863 ВАр. При выбранных нагрузочных параметрах значения сопротивления, индуктивности и емкости будут равны параметрам последовательной RLC-цепи, показанной на рис. 1.19.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует параллельное включение резистора, индуктивности и конденсатора. Параметры цепи задаются через мощности цепи при номинальном напряжении и частоте.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Nominal voltage Vn (Vrms):
[Номинальное напряжение (В)]. Значение действующего напряжения цепи, для которого определены мощности элементов.
Nominal frequency fn (Hz):
[Номинальная частота (Гц)]. Значение частоты, для которого определены мощности элементов.
Active power P (W):
[Активная мощность (Вт)].
Inductive reactive power QL (positive var):
[Реактивная мощность индуктивности (ВАр)]. Потребляемая индуктивностью реактивная мощность.
Capacitive reactive power QC (negative var):
[Реактивная мощность емкости (ВАр)]. Отдаваемая конденсатором реактивная мощность. В графе вводится абсолютное значение мощности (без учета знака).
[Измеряемые переменные]. Параметр позволяет выбрать, передаваемые в блок Multimeter, переменные. Значения параметра выбираются из списка:
Отображаемым сигналам в блоке Multimeter присваиваются метки:
Величины мощностей могут быть определены по следующим выражениям:
P - активная мощность,
Q L - реактивная мощность индуктивности,
Q С - реактивная мощность емкости,
ω - круговая частота напряжения,
U - действующее значение напряжения,
Пример:
На рис. 1.22 показана схема с использованием последовательной нагрузочной цепи. На схеме источник переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: U н = 100 В, f н = 50 Гц, P = 100 кВт, Q L = 318.3 кВАр и Q C = 31.42 ВАр. При выбранных нагрузочных параметрах значения сопротивления, индуктивности и емкости будут равны параметрам параллельной RLC-цепи, показанной на рис. 1.20.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехфазную цепь, состоящую из трех RLC-цепей.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Resistance R (Ohms):
[Сопротивление (Ом)]. Величина активного сопротивления в одной фазе. Для исключения резистора из цепи значение сопротивления нужно задать равным нулю. В этом случае на пиктограмме блока резистор отображаться не будет.
Inductance L (H):
[Индуктивность (Гн)]. Величина индуктивности в одной фазе. Для исключения индуктивности из цепи ее величину нужно задать равным нулю. В этом случае на пиктограмме блока индуктивность отображаться не будет.
Capacitance C (F):
[Емкость (Ф)]. Величина емкости в одной фазе. Для исключения конденсатора из цепи значение емкости нужно задать равной inf (бесконечность). В этом случае конденсатор на пиктограмме блока показан не будет.
Пример:
На рис. 1.23 показана схема, в которой трехфазная последовательная RLC-цепь подключается к трехфазному источнику напряжения с действующим значением линейного напряжения 25 кВ и частотой 50 Гц. Подключение осуществляется с помощью блока 3-Phase Breaker. Параметры цепи выбраны следующими: R = 0.1 Ом, L = 0.1*10 -3 Гн и C = 0.05*10 -3 Ф. Для измерения тока в трехфазной системе использован блок Three-Phase V-I Measurement. На рисунке показана также схема блока 3-Phase Series RLC Branch.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехфазную цепь, состоящую из трех параллельных RLC-цепей. На рисунке показана также схема блока 3-Phase Parallel RLC Branch.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Resistance R (Ohms):
[Сопротивление (Ом)]. Величина активного сопротивления в одной фазе. Для исключения резистора из цепи значение сопротивления нужно задать равным inf (бесконечность). В этом случае на пиктограмме блока резистор отображаться не будет.
Inductance L (H):
[Индуктивность (Гн)]. Величина индуктивности в одной фазе. Для исключения индуктивности из цепи ее величину нужно задать равной inf (бесконечность). В этом случае на пиктограмме блока индуктивность отображаться не будет.
Capacitance C (F):
[Емкость (Ф)]. Величина емкости в одной фазе. Для исключения конденсатора из цепи значение емкости нужно задать равной нулю. В этом случае конденсатор на пиктограмме блока показан не будет.
Пример:
На рис. 1.24 показана схема, в которой трехфазная параллельная RLC-цепь подключается к трехфазному источнику напряжения с действующим значением линейного напряжения 25 кВ и частотой 50 Гц. Параметры цепи выбраны следующими: R = 0.1 Ом, L = 0.1*10 -3 Гн и C = 0.01*10 -3 Ф. На рисунке показана также схема блока 3-Phase Parallel RLC Branch.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехфазную цепь, состоящую из трех последовательных RLC-нагрузок. Схема соединения цепей - звезда с заземленной нейтралью. Параметры цепи задаются через мощности фаз цепи при номинальном напряжении и частоте.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Nominal frequency fn (Hz):
[Номинальная частота (Гц)]. Значение частоты, для которого определены мощности элементов.
Пример:
На рис. 1.25 показана схема с использованием трехфазной последовательной нагрузочной цепи. На схеме источник переменного напряжения с действующим значением линейного напряжения 25 кВ и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: U н = 25 кВ, f н = 50 Гц, P = 188.7 МВт, Q L = 59.29 МВАр и Q C = 120.1 МВАр. При выбранных нагрузочных параметрах значения сопротивления, индуктивности и емкости будут равны параметрам трехфазной последовательной RLC-цепи, показанной на рис. 1.23. На рисунке показана также схема блока 3-Phase Series RLC Load.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехфазную цепь, состоящую из трех параллельных RLC-нагрузок. Схема соединения цепей - звезда с заземленной нейтралью. Параметры цепи задаются через мощности фаз цепи при номинальном напряжении и частоте.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Nominal phase-phase voltage Vn (Vrms):
[Номинальное линейное напряжение (В)]. Значение действующего линейного напряжения цепи, для которого определены мощности элементов.
Nominal frequency fn (Hz):
[Номинальная частота (Гц)]. Значение частоты, для которого определены мощности элементов.
Three-Phase аctive power P (W):
[Активная мощность на три фазы(Вт)].
Three-Phase inductive reactive power QL (positive var):
[Реактивная мощность индуктивности на три фазы (ВАр)]. Потребляемая индуктивностью реактивная мощность.
Three-Phase capacitive reactive power QC (negative var):
[Реактивная мощность емкости на три фазы (ВАр)]. Отдаваемая конденсатором реактивная мощность. В графе вводится абсолютное значение мощности (без учета знака).
Пример:
На рис. 1.26 показана схема с использованием последовательной нагрузочной цепи. На схеме источник переменного напряжения с действующим значением линейного напряжения 25 кВ и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: U н = 25 кВ, f н = 50 Гц, P = 2083 МВт, Q L = 6631 МВАр и Q C = 654.5 кВАр. При выбранных нагрузочных параметрах значения сопротивления, индуктивности и емкости будут равны параметрам параллельной RLC-цепи, показанной на рис. 1.24. На рисунке показана также схема блока 3-Phase Parallel RLC Load.
| 3-Phase Dynamic Load |
Пиктограмма:
Назначение:
Трехфазный блок динамической нагрузки моделирует трехфазную, трехпроводную динамическую нагрузку, чья активная мощность P и реактивная мощность Q изменяются как функция напряжения прямой последовательности. Токи обратной и нулевой последовательности не моделируются, поэтому фазные токи нагрузки являются сбалансированными даже при не сбалансированных напряжениях.
Полное сопротивление нагрузки сохраняется постоянным, если напряжение на зажимах нагрузки более низкое, чем заданная величина . Когда напряжение на зажимах большее, чем величина , активная мощность P и реактивная мощность Q нагрузки изменяется в соответствии с выражениями:
,
,
Начальное напряжение прямой последовательности,
И - начальные значения активной и реактивной мощности при напряжении .
V - напряжение прямой последовательности,
И - показатели степени (обычно между 1 и 3) управляющие свойствами нагрузки.
И - постоянные времени, управляющие динамикой активной мощности P.
И - постоянные времени, управляющие динамикой реактивной мощности Q
Для моделирования, например, токовой нагрузки постоянной величины требуется задать и равными 1, а для задания постоянного по величине полного сопротивления нагрузки необходимо задать и равными 2.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Nominal L-L voltage and frequency :
[Номинальное линейное напряжение и частота].
Active & reactive power at initial voltage :
[Значения активной и реактивной мощности при начальном напряжении].
Initial positive-sequence voltage Vo :
[Начальное напряжение прямой последовательности]. Параметр задается вектором, содержащим значение модуля напряжения Mag и его начальной фазы Phase. Величина напряжения задается в относительных единицах (по отношению к номинальному напряжению), а фаза - в эл. градусах.
External control of PQ:
[Внешнее управление активной и реактивной мощностью]. При установке флажка на пиктограмме блока появляется дополнительный входной порт, на который следует подавать векторный сигнал из двух элементов для управления P и Q.
Parameters [ np nq ]:
[Параметры и ]. Показатели степени управляющие свойствами нагрузки.
Time constants (s):
[Постоянные времени нагрузки].
Minimum voltage Vm in (pu):
[Минимальное напряжение ]. Параметр задается в относительных единицах.
Пример:
На рис. 1.27 показана схема с использованием трехфазной динамической нагрузки. Поскольку блок 3-Phase Dynamic Load создан на базе источников тока, то он не может быть последовательно включен с индуктивными элементами, поэтому параллельно динамической нагрузке добавлена малая активная нагрузка (1 MW).
| Surge Arrester | Грозозащитный разрядник |
Пиктограмма:
Назначение:
Грозозащитный разрядник (варистор) представляет собой резистор с нелинейной вольт-амперной характеристикой и предназначен для защиты энергетического оборудования от перенапряжений. Конструктивно разрядник выполняется в виде одного или нескольких параллельно включенных столбов металлоксидных дисков, заключенных в диэлектрический (фарфоровый) корпус. Нелинейная характеристика варистора аппроксимируется комбинацией трех экспоненциальных функций вида:
,
V и I - напряжение и ток разрядника,
И - защитное напряжение разрядника, и его ток при этом напряжении,
И - параметры i -го участка нелинейной зависимости.
На рис. 1.29 показаны графики вольт-амперной характеристики разрядника в обычном и в логарифмическом масштабах.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Protection voltage Vref:
[Напряжение защиты].
Number of columns:
[Количество столбов металлоксидных дисков].
Reference current per column Iref:
[Ток одного столба при напряжении равном Vref].
Segment 1 characteristic:
[Параметры K и первого сегмента вольт-амперной характеристики].
Segment 2 characteristic:
[Параметры K и второго сегмента вольт-амперной характеристики].
Segment 3 characteristic
[Параметры K и третьего сегмента вольт-амперной характеристики].
- None - нет переменных для отображения,
- Branch voltage Voltage - напряжение на зажимах элемента,
Пример:
На рис. 1.29 показана схема в которой при замыкании ключа Breaker происходит скачкообразное повышение напряжения на конденсаторе. Блок Surge Arrester предотвращает чрезмерное повышение напряжения. На рисунке показана также вольтамперная характеристика разрядника.
| Mutual Inductance | Взаимная индуктивность |
Пиктограмма:
Назначение:
Блок взаимной индуктивности предназначен для моделирования катушек или проводников имеющих магнитную связь. Блок позволяет моделировать три или два магнитно-связанных элемента. Схема модели взаимоиндуктивности показана на рис. 1.30.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Winding 1 self impedance :
[Собственное сопротивление и индуктивность первой обмотки].
Three windings Mutual Inductance:
[Трехобмоточная взаимная индуктивность]. Снятие флажка позволяет убирать из модели третью обмотку.
Winding 2 self impedance :
[Собственное сопротивление и индуктивность второй обмотки].
Winding 3 self impedance :
[Собственное сопротивление и индуктивность третьей обмотки].
Mutual impedance :
[Взаимное сопротивление и индуктивность обмоток].
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:
- None - нет переменных для отображения,
- Winding voltages and currents - напряжения и токи обмоток.
Задаваемые параметры обмоток должны удовлетворять следующим ограничениям (см. рис. 1.30):
R1, R2, R3 Rm ,
L1, L2, L3 Lm .
При моделировании схем с использованием взаимной индуктивности (так же как и трансформаторов) следует иметь в виду, что, не смотря на отсутствие видимой потенциальной связи между обмотками, такая связь (через резистор) все же имеется. Она необходима для расчета потенциалов в узлах всей схемы. Наличие такой связи не оказывает влияние на измеряемые величины токов и напряжений обмоток взаимной индуктивности.
Пример:
На рис. 1.31 показана схема, в которой третья гармоника напряжения на нагрузке вводится с помощью блока взаимной индуктивности.
3-Phase Mutual Inductance Z1-Z0
| 3-Phase Mutual Inductance Z1-Z0 | Трехфазная взаимная индуктивность |
Пиктограмма:
Назначение:
Блок трехфазной взаимной индуктивности предназначен для моделирования трехфазной цепи с индуктивной связью между фазами. В качестве основы модели трехфазной взаимной индуктивности используется блок Mutual Inductance с тремя обмотками. Параметры блока взаимной индуктивности пересчитываются исходя из задаваемых для трехфазной взаимной индуктивности параметров прямой и обратной последовательности по следующим выражениям:
,
,
и - сопротивления нулевой и прямой последовательности блока трехфазной взаимной индуктивности,
и - индуктивности нулевой и прямой последовательности блока трехфазной взаимной индуктивности,
и - собственное сопротивление каждой из трех обмоток блока взаимной индуктивности их взаимное сопротивление,
и - собственная индуктивность каждой из трех обмоток блока взаимной индуктивности их взаимная индуктивность.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Positive-sequence parameters :
[Параметры прямой последовательности]. Сопротивление и индуктивность прямой последовательности.
Zero-sequence parameters :
[Параметры нулевой последовательности]. Сопротивление и индуктивность нулевой последовательности.
Пример:
На рис. 1.32 показана схема с использованием блока трехфазной взаимной индуктивности.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует устройство включения и выключения переменного тока. Выключатель может управляться внешним входным сигналом или от встроенного таймера. Включение устройства выполняется единичным управляющим сигналом. Команда на выключение дается нулевым уровнем сигнала, при этом выключение устройства осуществляется при уменьшении тока до нуля. Устройство имеет встроенную искрогасящую RC-цепь,включенную параллельно контактам выключателя.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Breaker resistance Ron(Ohm):
Initial state (0 for "open",1 for "closed")
Snubber resistance Rs(Ohm):
Snubber capacitance Cs(F):
Switching times (s):
[Время срабатывания выключателя]. Параметр задается в виде вектора, определяющего моменты времени срабатывания выключателя. Например, при разомкнутом начальном состоянии ключа значение параметра заданное вектором означает, что замыкание ключа будет выполняться в моменты времени 0.005с и 0.02с, а размыкание - в моменты времени 0.01с и 0.03с.
[Внешнее управление временем срабатывания]. При установке флажка на пиктограмме блока появляется входной управляющий порт. Единичный уровень управляющего сигнала вызывает замыкание ключа, а нулевой уровень является командой на размыкание ключа, при этом разрыв цепи выполняется при достижении током нулевого уровня.
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:
Пример:
На рис. 1.33 показана схема, в которой элемент Breaker осуществляет подключение и отключение активно-индуктивной нагрузки к источнику переменного тока. На диаграмме хорошо видно, что отключение источника от нагрузки происходит только тогда, когда ток в цепи упадет до нуля.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехфазное устройство включения и выключения переменного тока. Состоит из трех блоков Breaker, управляемых одним сигналом.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Initial status of breakers:
[Начальное состояние ключей]. Значение параметра выбираетсяиз списка:
Switching of phase A:
[Управление ключом фазы A].При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Initial status of breakers.
Switching of phase B:
[Управление ключом фазы B].При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Initial status of breakers.
Switching of phase C:
[Управление ключом фазы C].При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Initial status of breakers.
Transition times (s):
[Время срабатывания выключателя]. Параметр задается в виде вектора, определяющего моменты времени срабатывания выключателя.
Sample time of the internal timer Ts (s):
[Шаг дискретизации встроенного таймера].
External control of switching times:
[Внешнее управление временем срабатывания]. При установке флажка на пиктограмме блока появляется входной управляющий порт. Единичный уровень управляющего сигнала вызывает замыкание ключей, а нулевой уровень является командой на размыкание ключей, при этом разрыв цепи в каждой фазе выполняется при достижении током этой фазы нулевого уровня.
Breaker resistance Ron(Ohm):
[Сопротивление выключателя в замкнутом состоянии (Ом)].
Initial state (0 for "open", 1 for"closed"):
[Начальное состояние выключателя (0 - разомкнут, 1 -замкнут)].
Snubber resistance Rs(Ohm):
[Сопротивление искрогасящей цепи (Ом)].
Snubber capacitance Cs(F):
[Емкость искрогасящей цепи (Ф)].
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются изсписка:
Пример:
На рис. 1.34 показана схема, с использованием трехфазного выключателя. Управление выключателем осуществляется с помощью блока Timer. Измерение фазных токов выполняется блоком Multimetr.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехфазное устройство, замыкающее фазы между собой, а также на землю. Схема устройства показана на рис. 1.35. Величина сопротивления заземления R g устанавливается равной 10 6 Ом, если замыкание на землю не задано в окне параметров блока.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
[Управление ключом фазы A]. При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Transition status, если блок работает под управлением встроенного таймера, или параметром Initial statusof fault, если блок управляется внешним сигналом.
[Управление ключом фазы B]. При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Transition status, если блок работает под управлением встроенного таймера, или параметром Initial status of fault, если блок управляется внешним сигналом.
[Управление ключом фазы C]. При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Transition status, если блок работает под управлением встроенного таймера, или параметром Initial status of fault, если блок управляется внешним сигналом.
Fault resistance Ron(Ohm):
[Сопротивление выключателей в замкнутом состоянии (Ом)].
[Замыкание на землю]. При установленном флажке производится замыкание на землю.
Ground resistance Rg(Ohm):
[Сопротивление заземления (Ом)]. Величина сопротивления заземления не может задаваться равной нулю.
External control of switching times:
[Внешнее управление временем срабатывания]. При установке флажка на пиктограмме блока появляется входной управляющий порт. Единичный уровень управляющего сигнала вызывает замыкание ключей, а нулевой уровень является командой на размыкание ключей.
Transition status :
[Состояние ключей]. Состояние ключей, которое соответствует моменту времени, заданному вектором Transition times (0 - разомкнутый ключ, 1 -замкнутый ключ). Параметр доступен при управлении блоком от встроенного таймера.
Transition times (s):
[Время срабатывания ключа]. Параметр задается в виде вектора значений времени, определяющих моменты срабатывания ключей. Параметр доступен при управлении блоком от встроенного таймера.
Sample time of the internal timer Ts (s):
[Шаг дискретизации встроенного таймера].
Initial status of fault :
[Начальное состояние ключей]. Параметр задается в виде вектора из трех элементов, определяющих состояние ключей в начальный моментвремени. Значение элемента равное 0 соответствует разомкнутому начальному состоянию, 1 - замкнутому. Параметр доступен при внешнем управлении устройством.
Snubbers resistance Rs(Ohm):
[Сопротивление искрогасящей цепи (Ом)].
Snubbers capacitance Cs(F):
[Емкость искрогасящей цепи (Ф)].
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:
Пример:
На рис. 1.36 показана схема, с использованием трехфазного короткозамыкателя. В момент времени 0.02с производится межфазное короткое замыкание. Управление устройством осуществляется с помощью блока Step. Измерение фазных токов выполняется блоком Multimetr.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует однофазную линию электропередачи с сосредоточенными параметрами. В реальной линии электропередачи сопротивления, индуктивность, и емкость равномерно распределены вдоль линии. Приближенная модель линии (рис. 1.37) может содержать от одной до нескольких идентичных секций с сосредоточенными параметрами. Число секций зависит от частотного диапазона, который необходимо охватить при моделировании. Приближенно число секций можно определить из выражения:
f max - максимальная частота,
Скорость распространения в км/c, при измерении индуктивности в Гн/км и емкости в Ф/км,
l - длина линии в км,
N - число секций.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
[Частота работы линии (Гц)].
Resistance per unit length (Ohm/km):
Inductance per unit length (H/km):
Capacitance per unit length (F/km):
[Емкость линии на 1 км длины (Ф/км)].
[Длина линии (км)].
Number of pi sections:
[Число секций линии].
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:
Пример:
На рис. 1.38 показана схема, моделирующая процессы подключения к источнику и отключения от него линии электропередачи длиной 200 км. Модель линии имеет две секции.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехфазную линию электропередачи с сосредоточенными параметрами с учетом взаимной индуктивности фаз линии. Модель состоит из одной секции. Для создания модели из нескольких секций необходимо последовательно включить нужное количество блоков.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Frequency used for R L C specification (Hz):
[Частота работы линии (Гц)].
Positive- and zero-sequence resistances :
[Сопротивление прямой и нулевой последовательности линии на 1 км длины (Ом/км)]. Параметр задается в виде вектора.
Positive- and zero-sequence inductances [ L1(H/km) L0 (H/km)]:
[Индуктивность прямой и нулевой последовательности линии на 1 км длины (Гн/км)]. Параметр задается в виде вектора.
Positive- and zero-sequence capacitances [ C1(F/km) C0(F/km)]:
[Емкость прямой и нулевой последовательности линии на 1 км длины (Ф/км)]. Параметр задается в виде вектора.
Line section length (km):
[Длина линии (км)].
Пример:
На рис. 1.39 показана схема, моделирующая процессы подключения к источнику линии электропередачи длиной 100 км.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует многофазную линию электропередачи с распределенными параметрами. Математическое описание модели изложено в .
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Number of phases N:
[Число фаз].
Frequency used for R L C specification (Hz):
[Частота работы линии (Гц)].
|Resistance per unit length (Ohms/km) or :
[Сопротивление линии на 1 км длины (Ом/км)].
Inductance per unit length (H/km) or .
[Индуктивность линии на 1 км длины (Гн/км)].
Capacitance per unit length (F/km) or :
[Емкость линии на 1 км длины (Ф/км)]:
Line length (km):
[Длина линии (км)].
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:
Для моделирования двух-, трех- или шестифазной симметричной линии можно задать параметры линии в виде матриц размерностью NxN (N - число фаз) или задать параметры прямой последовательности. Для двух- или трехфазной транспонированной линии можно ввести параметры прямой и нулевой последовательности. Для шестифазной транспонированной линии нужно дополнительно задать параметры нулевой последовательности взаимного сопротивления, индуктивности и емкости. Для моделирования несимметричной линии требуется задать матрицы параметров размерностью NxN.
Пример:
На рис. 1.40 показана схема, моделирующая процессы подключения к источнику и отключения от него линии электропередачи длиной 200 км. В схеме использованы те же параметры линии и источника, что и в примере для однофазной линии с сосредоточенными параметрами (рис. 1.38).
Dommel, H, "Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single and Multiple Networks," IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems , Vol. PAS-88, No. 4, April, 1969.
| Three-phase Transformer (Three Windings) | Трехфазный трехобмоточный трансформатор |
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехобмоточный трехфазный трансформатор. Модель построена на основе трех однофазных трансформаторов. В модели может учитываться нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Port configuration:
[Конфигурация портов]. Параметр позволяет изменять тип портов (входные или выходные) блока. Значение парамета выбирается из списка:
Winding 1 (ABC) connection:
Значение параметра выбирается из списка:
Winding parameters :
[Параметры первой обмотки]. Линейное напряжение (В), активное сопротивление обмотки (о.е.), индуктивность обмотки (о.е.).
Winding 2 (abc) connection:
Значение параметра выбирается из списка:
Winding parameters :
[Параметры второй обмотки]. Линейное напряжение (В), активное сопротивление обмотки (о.е.), индуктивность обмотки (о.е.).
Winding 3 (abc) connection:
Значение параметра выбирается из списка:
Winding parameters :
[Параметры третьей обмотки]. Линейное напряжение (В), активное сопротивление обмотки (о.е.), индуктивность обмотки (о.е.).
[Сопротивление цепи намагничивания (о.е.)].
Simulate hysteresis:
Hysteresis Data Mat file:
Параметр доступен при установленном флажке Simulate hysteresis.
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехфазный линейный трансформатор. Модель построена на основе трех однофазных линейных трансформаторов. Блок имеет отдельные зажимы для всех выводов обмоток трансформатора.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Three-phase rated power and frequency :
[Трехфазная номинальная полная мощность (ВА) и номинальная частота (Гц)].
[Параметры первичной обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].
Winding 2 parameters:
[Параметры вторичной обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].
Magnetization branch :
| Zigzag Phase-Shifting Transformer | Трехфазный трансформатор с первичной обмоткой соединенной в зигзаг |
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трехфазный трансформатор, первичные обмотки которого соединены в зигзаг. Модель построена на основе трех однофазных трехобмоточных трансформаторов. Все зажимы первичных обмоток доступны. В модели может учитываться нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Nominal power and frequency :
[Номинальная мощность (ВА) и частота (Гц) трансформатора].
Primary (zigzag) nominal voltage Vp :
[Действующее значение номинального линейного напряжения первичной обмотки трансформатора].
Secondary nominal voltage and phase shift :
[Действующее значение номинального линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора и фазовый сдвиг напряжения вторичной обмотки (эл. град)].
Secondary winding (abc) connection:
Winding 1 (zig-zag) : [ R1(pu) L1(pu)]:
[Параметры первой обмотки]. Активное сопротивление (о.е.) и индуктивность (о.е.) первой обмотки однофазного трехобмоточного трансформатора.
Winding 2 (zig-zag) : [ R2(pu) L2(pu)]:
[Параметры второй обмотки]. Активное сопротивление (о.е.) и индуктивность (о.е.) второй обмотки однофазного трехобмоточного трансформатора.
Winding 3 (secondary): [ R3(pu) L3(pu)]:
[Параметры третьей обмотки]. Активное сопротивление (о.е.) и индуктивность (о.е.) третьей (вторичной) обмотки однофазного трехобмоточного трансформатора.
[Насыщающийся сердечник]. При установленном флажке используется нелинейная модель трансформатора.
Magnetizing branch: :
[Параметры цепи намагничивания]. Активное сопротивление (о.е.) и индуктивность (о.е.) цепи намагничивания. Параметр доступен, если флажок Saturable core не установлен (моделируется линейный трансформатор).
Magnetization resistance Rm(pu):
[Сопротивление цепи намагничивания (о.е.)]. Параметр доступен, если установлен флажок Saturable core.
Saturation characteristic (pu) [ i1 , phi1 ; i2 , phi2 ; ... ]:
[Характеристика насыщения сердечника]. Значения намагничивающего тока и магнитного потока задаются в относительных единицах. Параметр доступен при моделировании нелинейного трансформатора (флажок Saturable core установлен).
Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также параметры цепи намагничивания задаются в относительных единицах аналогично модели линейного трансформатора
| Linear Transformer | Линейный трансформатор |
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трех или двух обмоточный однофазный трансформатор. Нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника не учитывается. Схема замещения трансформатора показана на рис. 1.141.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Nominal power and frequency :
Winding 1 parameters :
Winding 2 parameters:
Three windings transformer:
Winding 3 parameters:
Magnetization resistance and reactance :
[Сопротивление цепи намагничивания (о.е.) и индуктивность цепи намагничивания (о.е.)].
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:
Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также цепи намагничивания задаются в относительных единицах. Для каждой обмотки относительные значения сопротивления и индуктивности вычисляются по выражениям:
,,
R * и L * - относительные значения сопротивления и индуктивности,
R и L - абсолютные значения сопротивления и индуктивности,
Базисное сопротивление
- базисная индуктивность
U н - номинальное напряжение обмотки,
f н - номинальная частота.
Рассчитанные относительные параметры обмоток оказываются одинаковыми.
Параметры цепи намагничивания можно найти, используя величину тока намагничивания, задаваемую в % относительно номинального тока. Так, например, при величине тока намагничивания равном 2%, сопротивление и индуктивность цепи намагничивания будут равны 1/(0.2 100) = 500 о.е.
Пример:
На рис. 1.42 показана схема, показана схема, в которой двухобмоточный линейный трансформатор используется для питания акивной нагрузки.
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует трех или двух обмоточный однофазный трансформатор. В модели учитывается нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника. Схема замещения трансформатора показана на рис. 1.143.
В модели сопротивление цепи намагничивания Rm учитывает активные потери в сердечнике. Нелинейная индуктивность Lsat учитывает насыщение сердечника трансформатора.
Нелинейная характеристика в модели задается как кусочно-линейная зависимость между магнитным потоком сердечника и током намагничивания (рис. 1.44 а). В модели имеется возможность задать остаточный магнитный поток в сердечнике. В этом случае вторая точка нелинейной характеристики должна соответствовать нулевому току (рис. 1.44 б).
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Nominal power and frequency :
[Номинальная полная мощность (ВА) и номинальная частота (Гц)].
Winding 1 parameters :
[Параметры первой обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].
Winding 2 parameters:
[Параметры второй обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].
Three windings transformer:
[Трехобмоточный трансформатор]. При установленном флажке трансформатор имеет две вторичные обмотки, если флажок снят, то одну.
Winding 3 parameters:
[Параметры третьей обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].
Saturation characteristic :
[Характеристика насыщения сердечника].
Core loss resistance and initial flux or only:
[Сопротивление цепи намагничивания (о.е.) и остаточный поток (о.е.) или только сопротивление цепи намагничивания (о.е.)].
Simulate hysteresis:
[Моделировать гистерезис]. При установленном флажке в характеристике намагничивания учитывается гистерезис.
Hysteresis Data Mat file:
[Имя файла данных, содержащего гистерезисную характеристику]. Файл данных может быть создан с помощью блока Powergui.
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:
Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также сопротивления цепи намагничивания задаются в относительных единицах аналогично модели линейного трансформатора.
Характеристика намагничивания задается парами значений намагничивающего тока и потока в относительных единицах, начиная с точки (0, 0). Относительные значения тока и потока определяются по выражениям:
,,
I * и Ф * - относительные значения сопротивления и индуктивности,
I и Ф - абсолютные значения сопротивления и индуктивности,
Базисный ток,
- базисный поток,
U 1 - номинальное напряжение первичной обмотки,
f н - номинальная частота.
Пример:
На рис. 1.45 показана схема, показана схема, в которой двухобмоточный нелинейный трансформатор используется для питания акивной нагрузки. На осциллограмме хорошо виден несинусоидальный характер тока первичной обмотки, обусловленный нелинейной характеристикой трансформатора.
| Three-phase Transformer (Two Windings) | Трехфазный двухобмоточный трансформатор |
Пиктограмма:
Назначение :
Моделирует двухобмоточный трехфазный трансформатор. Модель построена на основе трех однофазных трансформаторов. В модели может учитываться нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника.
Окно задания параметров :
Параметры блока:
Nominal power and frequency :
[Номинальная мощность (ВА) и частота (Гц) трансформатора].
Winding 1 (ABC) connection :
Значение параметра выбирается из списка:
Winding 1 parameters
[Параметры первичной обмотки]. Линейное напряжение (В), активное сопротивление обмотки (о.е.), индуктивность обмотки (о.е.).
Winding 2 (abc) connection
Значение параметра выбирается из списка:
Winding 2 parameters :
[Параметры вторичной обмотки]. Линейное напряжение (В), активное сопротивление обмотки (о.е.), индуктивность обмотки (о.е.).
[Насыщающийся сердечник]. При установленном флажке используется нелинейная модель трансформатора.Magnetization resistance Rm(pu):
Magnetization inductance Lm(pu):
[Индуктивность цепи намагничивания (о.е.)]. Параметр доступен при моделировании линейного трансформатора (флажок Saturable core не установлен).
Saturation characteristic (pu)
[Характеристика насыщения сердечника]. Значения намагничивающего тока и магнитного потока задаются в относительных единицах. Параметр доступен при моделировании нелинейного трансформатора (флажок Saturable core установлен).
Simulate hysteresis:
[Моделировать гистерезис]. При установленном флажке в характеристике намагничивания учитывается гистерезис.
Hysteresis Data Mat file:
[Имя файла данных, содержащего гистерезисную характеристику]. Файл данных может быть создан с помощью блока Powergui.
Specify initial fluxes :
[Начальные потоки для фаз АВС]. Параметр доступен при моделировании нелинейного трансформатора (флажок Saturable core установлен).
[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:
Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также параметры цепи намагничивания задаются в относительных единицах аналогично модели линейного трансформатора.
Характеристика намагничивания задается аналогично модели нелинейного трансформатора.
Пример :
На рис. 1.45 показана схема, показана схема, в которой двухобмоточный трехфазный трансформатор используется для питания трехфазной активной нагрузки. В примере использован линейный вариант модели трансформатора.
