Статическая передаточная характеристика ацп и цап и погрешности по постоянному току. Статические и динамические характеристики средств измерений

При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2N-1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал U вых (t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют обычно характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой 1 (рис. 22), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

Статические параметры

Разрешающая способность - приращение Uвых при преобразовании смежных значений Dj, т.е. отличающихся на ЕМР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования h=U пш /(2N-1), где U пш - номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N - разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность.

Погрешность полной шкалы - относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля.

Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР.

Погрешность смещения нуля - значение Uвых, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:

Нелинейность - максимальное отклонение реальной характеристики преобразования U вых (D) от оптимальной (линия 2 на рис. 22). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22.

Дифференциальная нелинейность - максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22,

Монотонность характеристики преобразования - возрастание (уменьшение) выходного напряжения ЦАП Uвых при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/Uпш, то характеристика преобразователя немонотонна.

Температурная нестабильность ЦА-преобразователя характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.

Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.

Динамические параметры

Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины "все нули" до "все единицы" (рис. 23).

Время установления - интервал времени от момента изменения входного кода (на рис. 23 t=0) до момента, когда в последний раз выполняется равенство

|U вых -U пш |=d /2,

Скорость нарастания - максимальная скорость изменения Uвых(t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения D Uвых ко времени t , за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.

Для перемножающих ЦАП с выходом в виде напряжения часто указываются частота единичного усиления и мощностная полоса пропускания, которые в основном определяются свойствами выходного усилителя.

Шумы ЦАП

Шум на выходе ЦАП может появляться по различным причинам, вызываемым физическими процессами, происходящими в полупроводниковых устройствах. Для оценки качества ЦАП с высокой разрешающей способностью принято использовать понятие среднеквадратического значения шума. Измеряются обычно в нВ/(Гц) 1/2 в заданной полосе частот.

Выбросы (импульсные помехи) - крутые короткие всплески или провалы в выходном напряжении, возникающие во время смены значений выходного кода за счет несинхронности размыкания и замыкания аналоговых ключей в разных разрядах ЦАП. Например, если при переходе от значения кода 011...111 к значению 100...000 ключ самого старшего разряда ЦА-преобразователя с суммированием весовых токов откроется позже, чем закроются ключи младших разрядов, то на выходе ЦАП некоторое время будет существовать сигнал, соответствующий коду 000...000.

Выбросы характерны для быстродействующих ЦАП, где сведены к минимуму емкости, которые могли бы их сгладить. Радикальным способом подавления выбросов является использование устройств выборки-хранения. Выбросы оцениваются по их площади (в пВ*с).

В табл. 2 приведены важнейшие характеристики некоторых типов цифро-аналоговых преобразователей.

Таблица 2

Наимено-вание ЦАП	Разряд-ность, бит	Число кана-лов	Тип вы-хода	Время установ., мкс	Интер-фейс	Внутрен-ний ИОН	Напряж. питания, В	Мощность потр. мВт	Примечание
ЦАП широкого применения
572ПА1	10	1	I	5	-	Нет	5; 15	30	На МОП-ключах, перемножающий
	10	1	U	25	Посл.	Есть	5 или +/-5	2
594ПА1	12	1	I	3,5	-	Нет	+5, -15	600	На токовых ключах
МАХ527	12	4	U	3	Парал.	Нет	+/-5	110	Загрузка входных слов по 8-ми выводной шине
DAC8512	12	1	U	16	Посл.	Есть	5	5
	14	8	U	20	Парал.	Нет	5; +/-15	420	На МОП-ключах, с инверсной резистивной матрицей
	8	16	U	2	Парал.	Нет	5 или +/-5	120	На МОП-ключах, с инверсной резистивной матрицей
	8	4	-	2	Посл.	Нет	5	0,028	Цифровой потенциометр
Микромощные ЦАП
	10	1	U	25	Посл.	Нет	5	0,7	Перемножающий, в 8-ми выводном корпусе
	12	1	U	25	Парал.	Есть	5 или +/-5	0,75	Перемножающий, потребление - 0,2 мВт в экономичном режиме
МАХ550В	8	1	U	4	Посл.	Нет	2,5:5	0,2	Потребление 5 мкВт в экономичном режиме
	12	1	U	60	Посл.	Нет	2,7:5	0,5	Перемножающий, SPI-совместимый интерфейс
	12	1	I	0,6	Посл.	Нет	5	0,025	Перемножающий
	12	1	U	10	Посл.	Нет	5 или 3	0,75 (5 ч) 0,36 (3 ч)	6-ти выводной корпус, потребление 0,15 мкВт в экономичном режиме. I 2 C-совместимый интерфейс
Прецизионные ЦАП

Предисловие
Глава 1. Особенности построения быстродействующих микросхем ЦАП, АЦП и аппаратуры для измерения их электрических параметров
1.1. Особенности построения и конструктивное исполнение ЦАП
1.2. Особенности построения и конструктивное исполнение АЦП
1.3. Особенности построения аппаратуры для измерения электрических параметров ЦАП и АЦП
Глава 2. Параметры микросхем ЦАП, АЦП и их определения
2.1. Общие понятия
2.2. Статические параметры ЦАП
2.3. Динамические параметры ЦАП
2.4. Статические параметры АЦП
2.5. Динамические параметры АЦП
Глава 3. Схемы построения и электрические характеристики микросхем ЦАП
3.1. Двенадцатиразрядный ЦАП К594ПА1 с временем установления 3,5 мкс
3.2. Десятиразрядные ЦАП КМ1118ПА2, КР1 118ПА2 с временем установления 50 нс
3.3. Восьмиразрядные ЦАП КП18ПА1, КМ1118ПА1 с временем установления 20 нс
3.4. Восьмиразрядный ЦАП K1118ПАЗ с временем установления 10 нс
Глава 4 Схемы построения и электрические характеристики микросхем АЦП
4.1. Шестиразрядный АЦП К1Ю7ПВ1 с частотой преобразования 20 M1ц
4.2. Шестиразрядные АЦП КП07ПВЗ с частотой преобразования 100 и 50 МГц
4.3. Восьмиразрядный АЦП К1107ПВ2 с частотой преобразования 20 МГц
4.4. Восьмиразрядные АЦП КП07ПВ4 с частотой преобразования 100 и 60 МГц
Глава 5. Методы и аппаратура для измерения статических и динамических параметров, микросхем ЦАП
5.1. Методы измерения статических параметров ЦАП
5.2. Аппаратура для измерения статических параметров ЦАП
5.3. Методы измерения динамических параметров ЦАП
5.4. Аппаратура для измерения времени установления ЦАП
5.5. Схемы включения ЦАП К594ПА1, К1П8ПА1, K1118ПА2, КП8ПАЗ, К1118ПА4 при измерении времени установления и особенности их конструктивного исполнения
Глава 6. Методы и аппаратура для измерения статических и динамических параметров микросхем АЦП
6.1. Методы измерения статических параметров АЦП
6.2. Аппаратура для измерения статических параметров АЦП
6.3. Методы измерения и принципы построения измерителей динамических параметров АЦП
6.4. Аппаратура для измерения динамических параметров АЦП
6.5. Схемы включения ИС АЦП КП07 при измерении динамических параметров и особенности их конструктивного исполнения
Глава 7. Основные функциональные узлы измерителей динамических параметров микросхем ЦАП и АЦП
7.1. Измерители временных интервалов
7.2. Контактирующие головки для измерения динамических параметров ИС
7.3. Генераторы тестовых импульсов
7.4. Корпуса для ИС и их паразитные конструктивные параметры
7.5. Усилители выходных сигналов ЦАП
7.6. Адаптерные платы
Глава 8 Особенности измерения и аппаратуры для контроля электрических параметров микросхем ЦАП и АЦП в процессе их изготовления
8.1. Контроль на пластинах
8.2. Функциональная подгонка
8.3. Контроль и измерение параметров ИС в диапазоне температур
8.4. Электротермотренировка
Глава 9. Перспективы развития быстродействующих микросхем ЦАП, АЦП и измерение их параметров
9.1. Пути увеличения быстродействия и разрядности АЦП
9.2. Пути увеличения быстродействия и разрядности ЦАП
9.3. Пути увеличения точности и широкополосности измерителей электрических параметров ЦАП и АЦП

Существуют различные методы компенсации статических погрешностей ЦАП. Основным классификационным признаком методов является класс учитываемых ошибок. По этому признаку выделяются следующие методы:

1. Коррекция масштаба и нулевой точки характеристики;

2. Коррекция отклонения коммутируемых мер;

3. Коррекция нелинейности общего вида (как интегральной, так и дифференциальной).

Прежде всего, коррекция погрешностей производится при изготовлении преобразователей (технологическая подгонка). Однако, часто она желательна и при использовании конкретного образца БИС в том или ином устройстве. В последнем случае коррекция проводится за счет введения в структуру устройства кроме БИС ЦАП дополнительных элементов, т. е. на структурном уровне. Вследствие этого такие методы получили название структурных.

В состав ЦАП входят различные функциональные узлы. При осуществлении подгонки каждый из узлов подгоняется независимо от других. Алгоритм подгонки должен, прежде всего, обеспечить монотонность функции преобразования, затем ее линейность, отсутствие смещения нуля и требуемый коэффициент преобразования.

Самым сложным процессом является обеспечение монотонности и линейности, ибо они определяются связанными параметрами многих элементов и узлов. Чаще всего осуществляют подгонку только смещения нуля, коэффициента преобразования и дифференциальной нелинейности симметричного типа, т.е. нелинейности обусловленной погрешностями делителя и той части погрешностей ключей, которые можно свести к погрешностям такого рода. Остального рода погрешности носят суперпозиционный характер, т.е. проявляются во взаимовлиянии элементов друг на друга. Такие погрешности выявлять, контролировать и корректировать очень сложно.

Точностные параметры, обеспечиваемые технологическими приемами, ухудшаются при воздействии на преобразователь различных дестабилизирующих факторов, в первую очередь – температуры. Необходимо помнить и о факторе старения элементов.

С ростом точности затраты на разработку преобразователей и их изготовление всегда растут. С учетом всего этого улучшения метрологических показателей рационально добиваться комплексно, используя технологические приемы с различными структурными методами. А при использовании готовых интегральных преобразователей структурные методы это единственный путь дальнейшего повышения метрологических характеристик системы преобразования.

Погрешность смещения нуля и масштабная погрешность легко корректируются на выходе ЦАП. Для этого в выходной сигнал вводят постоянное смещение, компенсирующее смещение характеристики преобразователя. Необходимый масштаб преобразования устанавливают, либо корректируя коэффициент усиления, устанавливаемого на выходе преобразователя усилителя, либо подстраивая величину опорного напряжения, если ЦАП является умножающим.

Среди структурных методов линеаризации характеристики необходимо выделить компенсационные методы и методы с контролем по тестовому сигналу.

Методы коррекции с тестовым контролем заключаются в идентификации погрешностей ЦАП на всем множестве допустимых входных воздействий и добавлением, рассчитанных на основе этого поправок, к входной или выходной величине для компенсации этих погрешностей.

При любом методе коррекции с контролем по тестовому сигналу предусматриваются следующие действия:

1. Измерение характеристики ЦАП на достаточном для идентификации погрешностей множестве тестовых воздействий.

2. Идентификация погрешностей вычислением их отклонений по результатам измерений.

3. Вычисление корректирующих поправок для преобразуемых величин или требуемых корректирующих воздействий на корректируемые блоки.

4. Проведение коррекции.

Первые три пункта относятся к процессу контроля, последний пункт - к процессу преобразования, т.к. проведение коррекции осуществляется во время преобразования.

Контроль может проводиться один раз перед установкой преобразователя в устройство с помощью специального лабораторного измерительного оборудования. Может проводиться и с помощью специализированного оборудования встроенного в устройство. При этом контроль, как правило, проводится периодически, все то время пока преобразователь не участвует непосредственно в работе устройства. Это обеспечивает долговременную метрологическую стабильность работы преобразователя даже при постоянном воздействии на него каких-либо дестабилизирующих факторов. Такая организация контроля и коррекции преобразователей может осуществляться при его работе в составе микропроцессорной измерительной системы.

Простейшая модель нелинейной составляющей погрешности ЦАП основана на допущении стабильности погрешности для каждого кода и случайной зависимости ее от кода. Очевидно, что идентификация параметров такой модели требует измерения выходного сигнала на всех допустимых кодах (метод сквозного контроля). Обязательным для этого метода является использование прецизионного измерителя.

Основной недостаток любого метода сквозного контроля – большое время контроля наряду с разнородностью и большим объемом используемой аппаратуры.

Большая группа методов контроля по тестовому сигналу основывается на предположении о независимости весов разрядов от преобразуемого кода. При этом можно составить систему независимых уравнений, число которых равно количеству корректируемых разрядов преобразователя. Часто эту систему уравнений добавляют еще двумя, определяющими погрешность смещения нуля и масштабную погрешность. Для составления каждого уравнения на вход преобразователя подают код из заданного набора. После разрешения такой системы уравнений удается найти погрешности задания каждого разряда, а, следовательно, и поправочное (компенсирующее) значение для каждого значения входного кода. Такие методы получили в настоящее время наибольшее распространение и применяются при построении микропроцессорных управляющих систем.

Определенные тем или иным способом величины поправок хранятся, как правило, в цифровой форме. Коррекция же погрешностей с учетом этих поправок может проводиться как в аналоговой, так и цифровой форме.

При цифровой коррекции поправки добавляются с учетом их знака к входному коду ЦАП. В результате на вход ЦАП поступает код, при котором на его выходе формируется требуемое значение напряжения или тока. Наиболее простая реализация такого способа коррекции состоит из корректируемого ЦАП, на входе которого установлено цифровое ЗУ (рис.17.а). Входной код играет роль адресного. В ЗУ по соответствующим адресам занесены, заранее рассчитанные с учетом поправок, значения кодов, подаваемые на корректируемый ЦАП.

Рис. Цифровая (а) и аналоговая (б) коррекция погрешностей ЦАП

При аналоговой коррекции (рис.17.б) кроме основного ЦАП используется еще один дополнительный ЦАП. Диапазон его выходного сигнала соответствует максимальной величине погрешности корректируемого ЦАП. Входной код одновременно поступает на входы корректируемого ЦАП и на адресные входы ЗУ поправок. Из ЗУ поправок выбирается соответствующая данному значению входного кода поправка. Код поправки преобразуется в пропорциональный ему сигнал, который суммируется с выходным сигналом корректируемого ЦАП. Ввиду малости требуемого диапазона выходного сигнала дополнительного ЦАП по сравнению с диапазоном выходного сигнала корректируемого ЦАП собственными погрешностями первого пренебрегают.

В ряде случаев возникает необходимость проведения коррекции динамики работы ЦАП.

Переходная характеристика ЦАП при смене различных кодовых комбинаций будет различной, иными словами – различным будет время установления выходного сигнала. Поэтому при использовании ЦАП необходимо учитывать максимальное время установления. Однако в ряде случаев удается корректировать поведение передаточной характеристики.

Зададимся временем преобразования меньшим максимального времени установления. Если удастся идентифицировать динамические параметры ЦАП можно рассчитать такие поправки к входному коду ЦАП, при которых выходное значение за это заданное время будет достигать необходимого значения. В этот момент необходимо фиксировать результат преобразования последующих за ЦАП узлов системы, так как после этого момента выходной сигнал ЦАП будет продолжать изменяться, причем выходить на уровень соответствующий не входному коду, а его скорректированного значения.

Название : Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измерение их параметров.

Рассмотрены особенности схем построения, параметры и электрические характеристики быстродействующих интегральных цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразователей, обладающих скоростью преобразования сигналов от 10 в 7 степени до 10 в девятой степени бит в секунду. Описаны методы и принципы построения измерителей статических и динамических параметров преобразователей, приведены конкретные типы измерительной аппаратуры, предназначенной для контроля и измерения их параметров. Для инженерно-технических работников, специализирующихся в области разработки и применения цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразователей, а также аппаратуры для измерения и контроля их электрических параметров.

При разработке и изготовлении микросхем ЦАП и АЦП необходимо учитывать большую номенклатуру входящих компонентов и повышенные по сравнению с цифровыми микросхемами требования к их электрическим параметрам по точности и температурной стабильности; нерегулярность структуры и наличие в ней узлов, выполняющих линейные и нелинейные функции обработки сигналов (разрядные ключи, усилители, компараторы, источники опорного напряжения, резисторные матрицы, схемы управления и запоминания). Возникает много проблем технологического характера, которые связаны с обеспечением требований по точности и контролю геометрических размеров многослойных микроструктур, формируемых на пластине кремния.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измерение их параметров - Марцинкявичус А.-Й.К. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Классификация средств измерений

Средства измерений и их характеристики

Понятие измерительного средстваприводилось в п.1.2 как одно из фундаментальных понятий метрологии. Отмечалось, что средством измерения (СИ) называется специальное техническое средство, хранящее единицу величины, позволяющее сопоставить измеряемую величину с ее единицей и имеющее нормированные метрологические характеристики, т.е. характеристики, влияющие на результаты и на точность измерений.

Произведем классификацию СИ по следующим признакам:

§ по способу реализации измерительной функции;

§ по конструктивному исполнению;

§ по метрологическому назначению.

По способу реализации измерительной функции все СИ можно разделить на две группы:

§ воспроизводящие величину заданного (известного) размера (например: гиря – массу; линейка – длину; нормальный элемент – эдс и т.п.);

§ вырабатывающие сигнал (показание), несущий информацию о значении измеряемой величины.

Классификация СИ по конструктивному исполнению приведена на схеме рис.4.1.

Мера – средство измерений в виде тела или устройства, предназначенного для воспроизведения физической величины одного или нескольких размеров, значения которых известны с необходимой для измерения точностью. Мера – основа измерений. То, что во многих случаях производят измерения при помощи измерительных приборов или других устройств ничего не меняет, так как многие из них включают в себя меры, другие «градуируются» при помощи мер; их шкалы можно рассматривать как запоминающее устройство. И, наконец, есть измерительные приборы (например, чашечные весы), которые могут применяться только с мерами.

Рис. 4.1. Классификация средств измерений по конструктивному исполнению.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. В зависимости от формы представления информации различают аналоговые и цифровые приборы. Аналоговые приборы – это приборы, показания которых являются непрерывной функцией измеряемой величины, например, стрелочный прибор, стеклянный термометр и т. п.

На рис.4.2 приведена обобщенная структурная схема измерительного прибора со стрелочным показывающим устройством.

Обязательным элементом измерительного прибора является отсчетное устройство – часть конструкции средства измерения, предназначенная для отсчитывания значения измеряемой величины. Отсчетное устройство цифрового измерительного прибора представляет собой цифровое табло.

Рис. 4.2. Структурная схема измерительного прибора.

Отсчетное устройство аналогового измерительного прибора обычно состоит из указателя и шкалы. Шкала имеет начальное и конечное значение, в пределах которых находится диапазон показаний (рис.4.3).

Рис. 4.3. Отсчетное устройство аналогового показывающего прибора.

Измерительная установка – совокупность функционально объединенных средств измерений, в которых для преобразования измеряемой величины в сигнал служат одно или несколько измерительных устройств.

В состав измерительной установки могут входить измерительные приборы, меры, преобразователи, а также вспомогательные устройства, регуляторы, источники питания.

Измерительная система – совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, соединенный между собой каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и использования в системах контроля и управления.

Измерительный преобразователь – средство измерения, предназначенное для преобразования сигналов измерительной информации из одного вида в другой. В зависимости от видов входного и выходного сигнала измерительные преобразователи подразделяются на:

§ первичные преобразователи или датчики;

§ вторичные преобразователи.

Первичные преобразователь – измерительный преобразователь, на вход которого подается измеряемая физическая величина. Первичный преобразователь является первым в измерительной цепи.

Выходной сигнал первичного преобразователя не может быть непосредственно воспринят наблюдателем. Для преобразования его в форму, доступную для непосредственного наблюдения, необходима еще одна ступень преобразования. Примером первичного преобразователя является термометр сопротивления, преобразующий температуру в электрическое сопротивление проводника. Еще одним примером первичного преобразователя является сужающее устройство расходомеров переменного перепада давления, преобразующее расход в перепад давления.

Вторичный прибор – преобразователь, на вход которого подается выходной сигнал первичного или нормирующего преобразователя. Выходной сигнал вторичного прибора подобно сигналу измерительного прибора, доступен для непосредственного восприятия наблюдателем. Вторичный прибор замыкает измерительную цепь.

Нормирующий преобразователь – промежуточный преобразователь, устанавливаемый между первичным преобразователем и вторичным прибором в случае несогласованности выходного сигнала первичного преобразователя и входного сигнала вторичного прибора. Примером нормирующего преобразователя является нормирующий мост, преобразующий информационный сигнал переменного сопротивления в унифицированный сигнал постоянного тока 0-5 мА или 0-20 мА.

Применение подобных нормирующих преобразователей позволяет использовать в качестве вторичных приборов унифицированные миллиамперметры для всех измеряемых физических величин, что улучшает эргономические качества и дизайн щитов контроля.

Масштабный преобразователь – измерительный преобразователь, служащий для изменения в определенное число раз значения одной из величин, действующих в цепи измерительного прибора, без изменение ее физической природы. Это измерительные трансформаторы напряжения, тока, измерительные усилители и т. п.

По метрологическому назначению все средства измерения делятся на эталоны и рабочие СИ. Подробно классификация СИ по метрологическому назначению была приведена в п.2.2. «Порядок передачи размеров единиц физических величин».

Рис. 4.4 Статические и динамические характеристики средств измерений.

Как уже отмечалось выше, измерения делятся на статические и динамические. Рассмотрим метрологические свойства средств измерений, характеризующие результат измерения неизменяющихся и изменяющихся во времени величин. На рис.4.4 приведена классификация характеристик, отражающих эти свойства.

Статической характеристикой средства измерения называют функциональную зависимость между выходной величиной y и входной величиной x в установившемся режиме y = f(x) . Такую зависимость еще называют уравнением шкалы прибора, градуировочной характеристикой прибора или преобразователя. Статическая характеристика может быть задана:

Аналитически;

Графически;

В виде таблицы.

В общем случае статическая характеристика описывается зависимостью:

у = у н + S (х – х н) , (4.1)

где у н, х н – начальное значение выходной и входной величины; у, х – текущее значение выходной и входной величины; S – чувствительность средства измерения.

Погрешность средства измерений ()– это разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Погрешность и различные ее составляющие является основной нормируемой характеристикой СИ.

Чувствительность средства измерений(S) – свойство, которое количественно может быть определено как предел отношения приращения выходной величины Dу к приращению входной величины Dх :

На рис.4.5 приведены примеры статических характеристик средств измерений: а ) и б ) – линейные, в ) – нелинейная. Линейность статической характеристики является важным свойством измерительного средства, обеспечивающим удобство пользования.

Нелинейность статической характеристики, особенно для технического средства измерений, допускается только тогда, когда она обусловлена физическим принципом преобразования.

Следует отметить, что для большинства средств измерений, особенно для первичных преобразователей, статическую характеристику можно считать линейной только в пределах требуемой точности измерительного средства.

Линейная статическая характеристика имеет постоянную чувствительность, не зависящую от значения измеряемой величины. В случае линейной статической характеристики чувствительность можно определить по формуле:

где у к, х к – конечное значение выходной и входной величины; у д = у к – у н – диапазон изменения выходного сигнала; х д = х к – х н – диапазон изменения входного сигнала.

x

x

х

у н

а ) б ) в )

Рис. 4.5. Статические характеристики средств измерений:

а), б) – линейные; в) - нелинейные

Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средств измерений. Диапазон измерений измерительного прибора всегда меньше или равен диапазону показаний.

На отдельные элементы измерительных систем, выполняющих функции направленной передачи, масштабирования или нормирования измерительных сигналов распространяется понятие коэффициента передачи.

Коэффициентом передачи(к ) называется отношение выходной величины y к входной величине x , т. е. к = y/x. Коэффициент передачи, как правило, имеет постоянное значение в любой точке диапазона преобразователя, а перечисленные виды преобразователей (масштабирующие, нормирующие) – линейную статическую характеристику.

Динамической характеристикой называется функциональная зависимость показаний средств измерений от изменения измеряемой величины в каждый момент времени, т.е. y(t) = f.

Отклонение выходной величины y(t) от входной величины x(t) в динамическом режиме приведено на рис.4.6 в зависимости от закона изменения входной величины во времени .

Динамическая погрешность средств измерений определяется как

Dу(t) =y(t) – к x(t), (4.4)

где кx(t) – выходная величина «идеального» в динамическом отношении преобразователя.

Динамический режим широкого класса средств измерений описывается линейными неоднородными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Динамические свойства средств измерений в теплоэнергетике наиболее часто моделируются динамическим звеном первого порядка (апериодическим звеном):

где Т – постоянная времени преобразования , которая показывает время выхода сигнала y(t) на установившееся значение после ступенчатого изменения входной величины x(t) .

Рис. 4.6. Отклонение выходной величины от входной в динамическом режиме

Для описания динамических свойств средств измерений используют переходные характеристики. Переходная характеристика представляет собой реакцию динамической системы на единичное ступенчатое воздействие. На практике используют ступенчатые воздействия произвольного значения:

Переходная характеристика h(t) связана с реакцией линейной динамической системы y(t) на реальное неединичное ступенчатое воздействие соотношением:

h(t)=y(t)/X a (4.7)

Переходная характеристикаописывает инерционность измерения, обуславливающую запаздывание и искажение выходного сигнала. Переходная характеристика может иметь апериодическую и колебательную формы.

Динамические характеристики линейного средства измерений не зависят от значения и знака ступенчатого возмущения, и переходные характеристики, снятые экспериментально при различных значениях ступенчатых возмущений, должны совпадать. Если опыты при различных по значению и знаку ступенчатых возмущениях приводят к неодинаковым количественным и качественным результатам, то это свидетельствует о нелинейности исследуемого средства измерения.

Динамические характеристики средств измерений, характеризующие реакцию средства измерения на гармонические воздействия в широком диапазоне частот, называют частотными характеристиками , которые включают в себя амплитудно-частотнуюи фазо-частотную характеристики .

При экспериментальном определении частотных характеристик на вход средства измерений с помощью генератора подаются гармонические, например, синусоидальные колебания:

x(t) = A x sin(w t + f x) (4.8)

Если исследуемое средство измерений является линейной динамической системой, то колебания выходной величины в установившемся режиме будут также синусоидальными (см.рис.4.6, в):

y(t) = A y sin(wt + f y) , (4.9)

где f x - начальная фаза, рад: w - угловая скорость, рад/с.

Амплитуда выходных колебаний и фазовый сдвиг зависят от свойств средства измерений и частоты входных колебаний.

Зависимость A(w) , показывающая, как изменяется с частотой отношение амплитуды выходных колебаний A y (w) линейной динамической системы к амплитуде входных колебаний A x (w) , называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) этой системы:

A(w) = A y (w)/A x (w) (4.10)

Зависимость от частоты сдвига по фазе между входными и выходными колебаниями называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) системы:

f(w) = f y (w) – f x (w) (4.11)

Частотные характеристики определяются как экспериментально, так и теоретически, по дифференциальному уравнению, описывающему связь выходного и входного сигнала (4.5). Порядок получения частотных характеристик по дифференциальному уравнению линейной системы подробно описан в литературе, посвященной теории автоматического регулирования.

На рисунке 4.7 приведены типичные частотные характеристики для средства измерения, динамические свойства которого соответствуют линейному дифференциальному уравнению первого порядка (4.5). С ростом частоты входного сигнала такое средство измерения обычно уменьшает амплитуду выходного сигнала, но увеличивает сдвиг выходного сигнала относительного входного, что приводит к возрастанию динамической погрешности.

Рис. 4.7. Амплитудно-частотная (а) и фазо-частотная (б) характеристики измерительного средства, динамические свойства которого соответствуют линейному звену первого порядка (апериодическому звену).

Покажем на примере, как выполняется оценка динамических характеристик измерительных средств, динамические свойства которых могут моделироваться линейным звеном 1-го порядка.

Пример. Расчет постоянной времени Т термоприемника.

Рис. 4.8. Принципиальная схема и динамическая характеристика термоприемника

Тепловая инерция термоприемника обусловлена более медленным нагревом по сравнению с быстрым (скачкообразным) изменением температуры среды, что приводит к запаздыванию показаний прибора, измеряющего температуру.

Динамическая погрешность термоприемника определяется

где с, r, S – теплоемкость, плотность, объем и площадь поверхности теплоприемника; a - коэффициент теплоотдачи; t ср и t пр – температуры среды и термоприемника.

Постоянная времени термоприемника определяется условием t пр (Т) =0,63(t ср -t н) и равна

где d - толщина стенок чехла термоприемника.

Пусть дано: r = 7×10 3 кг/м 3 ; с = 0,400 кДж/кг×град; a = 200 вт/м 2 ×град; d = 2,0 мм.

Расчетная величина постоянной времени:

Если температура среды t ср = 520 о С измеряется электронным потенциометром с погрешностью D = ±5 о С, то время установления показаний прибора Т у определяется