Спектры импульсных модуляций сигнала. Параметры и спектр сигнала при импульсной модуляции. Частотное и временное разделение каналов

При импульсной модуляции (рис. 2.28) в качестве несущего колебания (точнее, поднесущего) используются различные периодические импульсные последовательности, в один из параметров которых вводится информация о передаваемом сообще­нии. Для дискретных сигналов процесс модуляции принято называть мани­пуляцией параметров импульсов.

Положим, что поднесущим колебанием в системе передачи информации с импульсной модуляцией является периодическая последовательность пря­моугольных импульсов с амплитудой, длительностьюи периодом по­вторения Г (рис. 2.28,а). Для наглядности и упрощения выкладок выберем в качестве модулирующего сигнала гармоническое колебание вида (2.57) с начальной фазой= 90° (рис. 2.28, б).

Рве 2.28. Импульсная модуляция: а - периодическая последовательность исходных импульсов; б-модулирующий сиг­нал; в - аим; г - шим; д - фим; е - икм

В качестве примера, позволяющего оценить параметры импульсно-модулированных колебаний, рассмотрим АИМ-сигнал и определим его спектр при модуляции импульсной последовательности гармоническим колебанием

Представим периодическую последовательность прямоугольных немодулированных импульсовс амплитудойтригонометрическим рядом Фурье (2.12). Введем в формулу (2.59) вместо несущего колебания

функцию, описывающую последовательность прямоугольных импульсов. Тогда АИМ-сигнал можно записать в виде

Рис. 2.29. Спектр сигнала при амплитудно-импульсной модуляции

В этом соотношении параметр- коэффициент (глубина) модуляции импульсов. Подставляя значениеиз (2.13) в (2.85), после не­сложных преобразований, запишем выражение для АИМ-сигнала:

Из формулы (2.86) следует, что при однотональной амплитудно-импульсной модуляции (рис. 2.29) периодической последовательности прямо­угольных импульсов спектр полученного сигнала содержит постоянную состав­ляющую, гармоникучастоты модуляциии высшие гармонические составляющиечастоты следо­вания импульсов, около каж­дой из которых симметрично рас­положены боковые составляющие с частотами

52. Частотное и временное разделение каналов.

Разделение каналов.

В линии связи поступает составной сигнал (спектр гармонических составляющих сигналов), представляющий собой сумму сигналов отдельных каналов.

Процесс разделения можно рассматривать как фильтрацию осуществляющих выделение отдельных каналов

Фк – алгоритм выделения (оператор фильтрации).

В зависимости от вида Фк различают методы разделения каналов:

Пространственные;

Частотные;

Временные;

Фазовые;

Корреляционные;

При временном разделении принципи­ально возможны как асинхронный, так и синхронный режимы работы. В системах связи с большим числом каналов обычно применяется синхронный режим работы, по­зволяющий обеспечить минимум переход­ных помех в системе, т.е. временное разделение каналов сигнала от каждого датчика передаётся только в отведённое для них непосредственно не пересекающиеся отрезки времени ∆t.

На базе частотных разделения каналов работают приёмники и телевизоры.

При частотном разделении для переда­чи информации в каждом стволе используется определенная несущая частота -(рис. 4-31, а). Защитный промежу­ток по частотемежду соседними стан­циями должен выбираться из условия ис­ключения взаимного перекрытия спектров. При использовании частотного разделения могут быть применены любые виды переда­чи- однополосная (ОБП), частотная (ЧМ), кодово-импульсная модуляция (КИМ) и др. Достоинства данного метода: возмож­ность асинхронной работы всей системы при различном числе каналов в земных станци­ях; простота сопряжения с существующими системами наземной связи, где широко ис­пользуется частотное уплотнение каналов. Недостатки: необходимость регулиров­ки мощности земных станций с целью ис­ключения подавления слабых сигналов силь­ными при воздействии их на нелинейный элемент ретранслятора; невысокая эффек­тивность использования мощности ретранс­лятора.

Дм – демодулятор; ЛС – линия связи; - частотное мультиплексирование;

При импульсной модуляции (рис.6.1) в качестве несущего колебания (точнее, поднесущего) используют различные периодические импульсные последовательности, в один из параметров которых вводится информация о передаваемом сообщении. Для дискретных сигналов процесс модуляции принято называть манипуляцией параметров импульсов.

Импульсная модуляция. Теоретической основой построения всех методов импульсной модуляции является теорема Котельникова, в соответствии с которой непрерывный первичный сигнал e (t ) с ограниченной шириной спектра F B может быть передан своими отсчетами (последователь-ностью коротких импульсов), следующих с интервалом (в радиотехнике при представлении импульсных, дискретных и цифровых сигналов часто употребляется обозначение периода Т через Dt ) Т = Dt =1/(2 F B). Достаточно большие временные интервалы между импульсами используют для передачи рабочих импульсов от других источников, т.е. для осуществления многоканальной передачи с временным разделением каналов. Положим, что поднесущим колебанием в системе передачи информации с импульсной модуляцией является периодическая последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой U н, длительностью t и и периодом повторения Т (рис.6.1, а ). Для наглядности и упрощения математических выкладок выберем в качестве модулирующего сигнала гармоническое колебание e (t ) = у которого начальная фаза q 0 =90 о (рис.6.1, б ).

Импульсную модуляцию в зависимости от выбора изменяемого параметра модулируемой импульсной последовательности принято делить на следующие виды:

Амплитудно-импульсную (АИМ), когда по закону передаваемого сообщения изменяется амплитуда импульсов исходной последовательности (рис.6.1, в );

Широтно-импульсную (ШИМ), при изменении по закону передаваемого сообщения длительности (ширины) импульсов исходной последовательности (рис. 6.1, г );

Фазоимпульсную (ФИМ), или времяимпульсную (ВИМ), если по закону передаваемого сообщения изменяется временное положение импульсов (рис. 6.1, д );

Частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), при изменении по закону передаваемого сообщения частоты следования импульсов поднесущей (рис.6.1, е) ;

Импульсно- кодовая модуляция (ИКМ) – вид дискретной (цифровой) модуляции (цифровой манипуляции), при которой передаваемый аналоговый первичный сигнал превращается в цифровой код – последовательность импульсов (1- «единиц») и пауз (0-«нулей»), имеющих одинаковую длительность, применяется наиболее широко в современной радиоэлектронике и системах связи. Этот вид импульсной модуляции представлен на рис.6.1, ж .

Амплитудно-импульсная модуляция. В качестве примера, позволяющего оценить параметры и характеристики импульсно-модулированных колебаний, рассмотрим АИМ – сигнал и определим его спектр при модуляции импульсной последовательности гармоническим колебанием e (t ) = E 0 cosWt .

С аналитической точки зрения процедуру получения АИМ –сигнала и АИМ(t) удобно рассматривать как непосредственное умножение непрерывного передаваемого сигнала и (t ) на вспомогательную последовательность у (t ) прямоугольных видеоимпульсов единичной амплитуды.

Рис. 6.1. Импульсная модуляция:

а - периодическая последовательность исходных импульсов; б – модулирующий сигнал; в – АИМ; г – ШИМ; д - ФИМ; е – ЧИМ; ж – ИКМ

Представим периодическую последовательность прямоугольных немодулированных видеоимпульсов и (t ), имеющих амплитуду U H , длительность t и и период повторения Т , тригонометрическим рядом Фурье. Приведем формулу несущего колебания

и н (t ) = U н cosw 0 t (6.1)

и обобщенную функцию и (t ), описывающую последовательность прямоугольных импульсов. Тогда АИМ –сигнал можно записать в виде:

u АИМ (t ) = u (t ) y (t ). (6.2)

u АИМ (t ) = (1 + M cosWt ) u (t ), (6.3)

В этом соотношении параметр М =DU/U т - коэффициент (глубина) модуляции импульсов. Подставляя значение и (t ) в (6.3), после несложных преобразований запишем выражение для АИМ –сигнала:

u АИМ (t )= (6.4)

Рис.6.2. Спектр сигнала при амплитудно-импульсной модуляции

Из соотношения (6.4) следует, что при однотональной амплитудно - импульсной модуляции последовательности прямоугольных видеоимпульсов спектр АИМ – сигнала содержит постоянную составляющую А 0 , гармонику А 0 М частоты W модулирующего колебания и высшие гармонические составляющие А n частоты следования импульсов несущей nw 1 , около каждой из которых симметрично попарно расположены боковые составляющие с частотами nw 1 +W и nw 1 - W (рис. 6.2).

Основные виды АИМ – сигналов . Сигналы АИМ подразделяются на два основных вида: сигнал первого рода - АИМ -1 (см.рис. 6.3, б ) и сигнал второго рода – АИМ –II (рис.6.3, в)

Мгновенное значение амплитуды импульсов сигнала АИМ -1 зависит от мгновенного значения модулирующего колебания e(t) (рис.6.3, а ), а амплитуда импульсов сигнала АИМ-II определяется только значением модулирующего колебания в тактовых точках (рис.6.3, б ). Тактовые моменты могут совпадать с началом импульса, любой точкой его середины или концом. Поэтому при АИМ-II несущая последовательность характеризуется еще одним параметром – положением импульсов относительно тактовых точек.

Различие между сигналами АИМ – 1 и АИМ –II оказывается существенным, если длительность импульсов t и сравнима с периодом их следования методов АИМ для передачи сообщений необходимо знать полосу частот используемых сигналов.

Рис.6.3. Формирование АИМ-сигналов: а – импульсная несущая; б - АИМ-І; в - АИМ -II

Сигналы АИМ -1 при простейшем, однотональном гармоническом модулирующем сигнале, определяемом формулой (6.3), на практике используются в системах связи крайне редко. Оценим спектр импульсного радиосигнала типа АИМ-1 при реальном модулирующем колебании.

Литература: 1, 2; 6[ 46-61].

Контрольные вопросы:

1. Что за процесс импульсная модуляция?

2. Какие виды импульсной модуляции знаете?

3. Как осуществляется амплитудно-импульсная модуляция?

4. Как осуществляется частотно-импульсная модуляция?

5. Как формируются сигналы АИМ-І, АИМ-ІІ?

6. Как осуществляется импульсно-фазовая модуляция?

7. Какие особенности имеет относительная фазовая модуляция?

При импульсной модуляции в качестве несущего колебания (поднесуще- го) используют различные периодические импульсные последовательности, один из параметров которого изменяют по закону передаваемого сообщения (рис. 2.45).

Теоретической основой импульсной модуляции служит теорема Котельникова (теорема отсчетов). Упрощенно теорему можно интерпретировать так: произвольный сигнал u(t), спектр которого ограничен некото-

Рис. 2.45.

а - периодическая последовательность исходных импульсов; б - модулирующий сигнал; в - ЛИМ; г - ШИМ; д - ФИМ; е - ЧИМ; ж - ИКМ

рой верхнй частотой F n , может быть передан своими отсчетами (или полностью восстановлен по последовательности своих отсчетных значений), следующими с интервалом

Заметим, что в теории связи при представлении импульсных, дискретных и цифровых сигналов часто период обозначают как At = Т.

Как правило, достаточно большие временные интервалы между импульсами используют для передачи полезных импульсов от других источников сообщений, т.е. для осуществления многоканальной передачи сигналов с временным разделением (уплотнением) каналов. Положим, что в качестве поднесущего колебания в системе связи с импульсной модуляцией сигналов используется периодическая последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой U u , длительностью т и и периодом повторения Т (рис. 2.45, а ); соответственно частота следования импульсов несущей F H = = 1 /Т. Для наглядности математических выкладок выберем в качестве модулирующего сигнала (отражающего передаваемое сообщение) гармоническое колебание e(t) = E 0 cosQt (причем Q. = 1 /Г 0), у которого для упрощения принята начальная фаза 0 О = 90° (рис. 2.45, б).

Импульсную модуляцию сигналов в зависимости от выбора изменяемого параметра модулируемой последовательности импульсов делят на такие виды:

• амплитудно-импульсную (АИМ; pulse amplitude modulation - РАМ), когда по закону передаваемого сообщения изменяется амплитуда импульсов исходной последовательности (рис. 2.45, в);
• широтно-импульсную (ШИМ; pulse-duration modulation - PDM), когда по закону передаваемого сообщения изменяется длительность (ширина) импульсов исходной последовательности (рис. 2.45, г);
• фазоимпульсную (ФИМ; pulse-position modulation - PPM), или время- импульсную (ВИМ), когда по закону передаваемого сообщения изменяется временное положение импульсов в последовательности (рис. 2.45, д); ФИМ отличается от ВИМ методом синхронизации - при ФИМ сдвиг фазы импульса производят относительно условной фазы, а не относительно синхронизирующего импульса;
• частотно-импульсную (ЧИМ; pulse-frequency modulation - PFM), когда по закону передаваемого сообщения изменяется частота следования импульсов (рис. 2.45, е)
• импульсно-кодовую (ИКМ; pulse code modulation - PCM) - вид дискретной модуляции {цифровой манипуляции - keying), когда аналоговый сигнал часто кодируется сериями импульсов и превращается в цифровой код - последовательность стандартных импульсов (единиц) и пауз (нулей), имеющих одинаковую длительность. Этот вид наиболее широко применяется в современных системах связи.

Этот вид модуляции, упрощенно рассмотренный в параграфе 2.1, представлен на рис. 2.45, ж. Часто в одном периоде t интервалы между соседними кодовыми посылками отсутствуют (см. рис. 2.2, г). Используют два метода преобразования аналоговых сигналов в цифровые - ИКМ и дельта-модуляцию (ДМ). При ИКМ преобразования аналогового сигнала в цифровой осуществляют в два этапа. На первом этапе сигнал модулирует по амплитуде последовательность импульсов, следующих с частотой более 2F n , где F K - верхняя частота спектра сигнала. На втором этапе диапазон возможных уровней сигнала разбивается на 2" интервалов и определяется, в каком из интервалов находится уровень каждого из модулированных импульсов. В результате каждый импульс преобразуется в н-значную бинарную кодовую комбинацию, соответствующую этому интервалу.

Частота следования импульсов несущей F H в импульсных системах связи определяется максимальной частотой первичного сигнала (здесь - модулирующего F mm = Q): F n > 2Q. Действительно, в импульсных системах связи передаются лишь дискретные отсчеты первичного сигнала e(t). Согласно теореме Котельникова частота дискретизации? д > 2?Х Поэтому частоту дискретизации? д и можно выбрать в качестве частоты следования импульсов F H .

Амплитудно-импульсная модуляция. Оценим характеристики им- иульсно-модулированных колебаний, для чего рассмотрим несложный ЛИМ-сигнал и определим его спектр при модуляции несущей периодической последовательности импульсов гармоническим колебанием e(t) = E 0 cos Qt. Процедуру получения АИМ-сигнала м АИМ (?) удобно рассматривать как непосредственное умножение непрерывного передаваемого сигнала u(t) на вспомогательную последовательность y(t) прямоугольных видеоимпульсов единичной амплитуды (см. далее)

Представим последовательность прямоугольных импульсов u(i), имеющих амплитуду t/ H , длительность т и и период повторения Г, тригонометрическим рядом Фурье (2.17). Введем в соотношение (2.68) в качестве несущего колебания u n (t) = }