Имитационное моделирование используется в тех случаях, когда др. способы невозможны.

К имитационным моделям прибегают тогда, когда объект моделирования настолько сложен, что адекватно описать его поведение математическими уравнениями невозможно или затруднительно.

Им. моделирование позволяет разлагать большие модели на части, которые можно моделировать по отдельности, создав др. более сложные модели.

Основные различия аналитических и имитационных моделей

Ан. модели – ур-я или системы ур-й, записанные в виде алгебраич., интегральн., конечно-разностных, диф. и др. соотношений и лог. условий.

Им. модели – вместо аналитического описания взаимосвязей между входами и выходами исследуемой системы строят алгоритм, отображение, последовательность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем «проигрывают» поведение объекта на ПК.

Им. модель в отличие от аналитической представляют не законченную систему уравнений, а развернутую схему с детально описанной структурой и поведением изучаемого объекта.

	Ан. модели	Им. модели
Виды моделирования по отношению ко времени	динамическое/статическое	динамическое
Форма записи модели	ур-я, системы ур-й	алгоритмы функционир. об.
Формализация и построение модели	трудны	более легки
Способы решения модели	алгоритмы оптимизации	эвристический анализ, эксперимен-ый анализ
Кол-во испытаний для решения	одно	много
Решения	точное значение	вероятностные хар-ки
Нахождение оптимального решения в случае построения модели	гарантировано	не гарантировано
Исследование сложности системы	затруднено	возможно
Применимость на практике	ограниченная	не ограниченная
Степень близости модели к изучаемому объекту	сильно упрощена	макс. приближена
Класс изуч. объектов	сужен	расширен

Особенности имитационных моделей:

1) при создании имитационной модели законы функционирования м.б. неизвестны (достаточно знать алгоритмы функционирования частей системы и связи между ними)

2) в имитационной модели связи между параметрами и харка-ми системы задаются, а значение исследуемых характеристик определяется в ходе имитационного эксперимента на ЭВМ.

Условия применения имитационных моделей – широкий класс систем практически любой сложности.

Достоинства им. моделирования:

1)Часто единственный метод исследования сложных систем

2)Им. модель дает возможность исследовать сложные системы на различных уровнях детализации.

3)Появляется возможность исследования динамики взаимодействия элементов системы

4)Имеется возможность оценки характеристик системы в нужный момент времени.

5)Существует достаточно много инструментальных средств

Недостатки им. моделирования:

1) Дороговизна

2)Меньшая степень общности результатов, не позволяет выявлять закономерности функционирования

3)Не существует надежных методов оценки адекватности

Составные части им. модели:

Компоненты – составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему.

Параметры – определенные условия, в которых функционирует система. (не изменяются в процессе моделирования)

Переменные:

1)Экзогенные – входные переменные, порождаются вне системы или являются результатом воздействия внешних причин.

2)Эндогенные – переменные, возникающие в системе (состояния, выходы)

Функциональные зависимости – зависимости, которые описывают взаимодействие между переменными, а также компонентами системы.(детерминированные, стохастические)

Ограничения – пределы изменения значений переменных (искусственные, вводятся разработчиком или естественные, определяются законами среды)

Целевые функции – точки отображения целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. (цели сохранения и приобретения)

Метод имитационного моделирования заключается в имитации программными средствами процесса функционирования системы по известным алгоритмам, лог. и аналит. зависимостям, формализующим внешние воздействия, элементы системы и связи между ними.

Аналитические математические модели представляют собой явные математические выражения выходных параметров как функций от параметров входных и внутренних. Это, например, выражения для сил резания:

; ; .

Аналитическое моделирование основано на косвенном описании моделируемого объекта с помощью набора математических формул. Язык аналитического описания содержит следующие основные группы семантических элементов: критерий (критерии), неизвестные, данные, математические операции, ограничения. Наиболее существенная характеристика аналитических моделей заключается в том, что модель не является структурно подобной объекту моделирования. Под структурным подобием здесь понимается однозначное соответствие элементов и связей модели элементам и связям моделируемого объекта. К аналитическим относятся модели, построенные на основе аппарата математического программирования, корреляционного, регрессионного анализа.

Аналитическая модель всегда представляет собой конструкцию, которую можно проанализировать и решить математическими средствами. Так, если используется аппарат математического программирования, то модель состоит в основе своей из целевой функции и системы ограничений на переменные. Целевая функция, как правило, выражает ту характеристику объекта (системы), которую требуется вычислить или оптимизировать. В частности, это может быть производительность технологической системы. Переменные выражают технические характеристики объекта (системы), в том числе варьируемые, ограничения – их допустимые предельные значения.

Аналитические модели являются эффективным инструментом для решения задач оптимизации процессов, протекающих в технологических системах, а также оптимизации и вычисления характеристик самих технологических систем.

Важным моментом является размерность конкретной аналитической модели. Часто для реальных технологических систем (автоматических линий, гибких производственных систем) размерность их аналитических моделей столь велика, что получение оптимального решения с помощью вычислений оказывается весьма сложным.

Для повышения вычислительной эффективности в этом случае используют различные приемы.

Один из них связан с разбиением задачи большой размерности на подзадачи меньшей размерности так, чтобы автономные решения подзадач в определенной последовательности давали решение основной задачи. При этом возникают проблемы организации взаимодействия подзадач, которые не всегда оказываются простыми. Другой прием предполагает уменьшение точности вычислений, за счет чего удается сократить время решения задачи.

Алгоритмические математические модели выражают связи между выходными параметрами и параметрами входными и внутренними в виде алгоритма.

Имитационные математические модели – это алгоритмические модели, отражающие развитие процесса (поведение исследуемого объекта) во времени при задании внешних воздействий на процесс (объект). Например, это модели систем массового обслуживания, заданные в алгоритмической форме.

Имитационное моделирование основано на прямом описании моделируемого объекта. Существенной характеристикой таких моделей является структурное подобие объекта и модели. Это значит, что каждому существенному с точки зрения решаемой задачи элементу объекта ставится в соответствие элемент модели. При построении имитационной модели описываются законы функционирования каждого элемента объекта и связи между ними.

Работа с имитационной моделью заключается в проведении имитационного эксперимента. Процесс, протекающий в модели в ходе эксперимента, подобен процессу в реальном объекте. Поэтому исследование объекта на его имитационной модели сводится к изучению характеристик процесса, протекающего в ходе эксперимента.

Ценным качеством имитации является возможность управлять масштабом времени. Динамический процесс в имитационной модели протекает в так называемом системном времени. Системное время имитирует реальное время. При этом пересчет системного времени в модели можно выполнять двумя способами:

· первый способ заключается в «движении» по времени с некоторым постоянным шагом;

· второй способ заключается в «движении» по времени от события к событию, при этом считается, что в промежутках времени между событиями в модели изменений не происходит.

Имитационное моделирование используется для анализа и синтеза сложных систем в тех случаях, когда аналитическая модель слишком сложна или ее не удается разработать. Имитационная модель отображает процессы в системе при наличии внешних воздействий на систему, а связь между параметрами внутренних, внешних элементов и выходными параметрами задана в ней неявно в виде алгоритма моделирования.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательностью их протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Время в такой модели – один из ключевых моментов, позволяющих исследовать систему в процессе функционирования .

Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и т.п., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. Несомненное достоинство имитационных моделей - возможность моделирования даже в тех случаях, когда аналитические модели либо отсутствуют, либо (из-за сложности системы) не дают практически удобных результатов. Имитационная модель позволяет использовать практически любые, весьма сложные зависимости в описании системы.

Еще одно достоинство имитационных моделей - наглядность результатов моделирования (как окончательных, так и промежуточных). Если при аналитическом моделировании обеспечивается подобие характеристик объекта и модели, то при имитационном подобие имеется в самих процессах, протекающих в модели и реальном объекте. Промежуточные результаты имитационного моделирования, в отличие от результатов аналитического счета, имеют четкий физический смысл. Это облегчает обнаружение ошибок в программе - в особенности при работе в интерактивном режиме.

Имитационное моделирование напоминает физический эксперимент. С точки зрения сбора статистических данных имитационная модель дает возможность проводить активный эксперимент с помощью целенаправленных изменений параметров модели на некотором множестве реализаций. Последнее позволяет исследовать оптимизируемые функции качества (функционалы) системы с помощью ЭВМ.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа больших систем, включая задачи оценки: вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено также в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему, с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая является оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности.

В настоящее время имитационное моделирование - наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования .

К недостаткам имитационного моделирования, особенно для сложных систем, относятся высокая стоимость их разработки, а также погрешности, которые в общем случае трудно или невозможно измерить. Кроме того, решение, полученное с помощьюметода имитационного моделирования, всегда носит частный характер, соответствуя фиксированным значениям параметров системы и начальных условий. Поэтому для всестороннего анализа системы приходится многократно моделировать процесс ее функционирования, варьируя исходные данные. В связи с этим имитационная модель не позволяет рассчитать оптимальное состояние системы, а только дает возможность при проведении численных экспериментов на ЭВМ изучить систему, предусмотреть се развитие, приблизить ее структуру или характеристики к оптимальным.

К недостатками имитационного моделирования также относят :

Большой расход машинного времени;

Малая точность вероятностных характеристик редких событий;

Трудность получения обобщающих выводов и рекомендаций;

Сложность оптимизации системы (поиск оптимума требует многовариантных расчетов и ведется при наличии вероятностных помех - случайных ошибок в результатах);

Перечисленные недостатки имитационного моделирования несколько смягчаются постоянным ростом технических характеристик (быстродействия и объема памяти) современных ЭВМ.

По указанным причинам применение имитационного моделирования считается целесообразным:

Для получения первичных данных об изучаемом явлении, если эти данные нельзя получить в натурном эксперименте;

Для проверки правомерности допущений, сделанных разработчиком в целях перехода к аналитическим методам;

Для демонстрации конечных результатов исследования на достаточно полной модели реальной ситуации;

В случаях, когда сложность ситуации намного превосходит возможности аналитических методов, известных разработчику.

Согласно этому признаку модели делятся на два обширных класса:

• абстрактные (мысленные) модели;
• материальные модели.

Рис. 1.1.

Нередко в практике моделирования присутствуют смешанные, абстрактно-материальные модели.

Абстрактные модели представляют собой определенные конструкции из общепринятых знаков на бумаге или другом материальном носителе или в виде компьютерной программы.

Абстрактные модели, не вдаваясь в излишнюю детализацию, можно разделить на:

• символические;
• математические.

Символическая модель - это логический объект, замещающий реальный процесс и выражающий основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов. Это либо слова естественного языка, либо слова соответствующего тезауруса , графики, диаграммы и т. п.

Символическая модель может иметь самостоятельное значение, но, как правило, ее построение является начальным этапом любого другого моделирования.

Математическое моделирование - это процесс установления соответствия моделируемому объекту некоторой математической конструкции, называемой математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики моделируемого объекта.

Математическое моделирование - главная цель и основное содержание изучаемой дисциплины.

Математические модели могут быть:

• аналитическими;
• имитационными;
• смешанными (аналитико-имитационными).

Аналитические модели - это функциональные соотношения: системы алгебраических, дифференциальных, интегро-дифференциальных уравнений, логических условий. Уравнения Максвелла - аналитическая модель электромагнитного поля. Закон Ома - модель электрической цепи.

Преобразование математических моделей по известным законам и правилам можно рассматривать как эксперименты. Решение на основе аналитических моделей может быть получено в результате однократного просчета безотносительно к конкретным значениям характеристик ("в общем виде"). Это наглядно и удобно для выявления закономерностей. Однако для сложных систем построить аналитическую модель, достаточно полно отражающую реальный процесс, удается не всегда. Тем не менее, есть процессы, например, марковские, актуальность моделирования которых аналитическими моделями доказана практикой.

Имитационное моделирование . Создание вычислительных машин обусловило развитие нового подкласса математических моделей - имитационных.

Имитационное моделирование предполагает представление модели в виде некоторого алгоритма - компьютерной программы, - выполнение которого имитирует последовательность смены состояний в системе и таким образом представляет собой поведение моделируемой системы.

Процесс создания и испытания таких моделей называется имитационным моделированием, а сам алгоритм - имитационной моделью.

В чем заключается отличие имитационных и аналитических моделей?

В случае аналитического моделирования ЭВМ является мощным калькулятором, арифмометром. Аналитическая модель решается на ЭВМ.

В случае же имитационного моделирования имитационная модель - программа - реализуется на ЭВМ.

Имитационные модели достаточно просто учитывают влияние случайных факторов. Для аналитических моделей это серьезная проблема. При наличии случайных факторов необходимые характеристики моделируемых процессов получаются многократными прогонами (реализациями) имитационной модели и дальнейшей статистической обработкой накопленной информации. Поэтому часто имитационное моделирование процессов со случайными факторами называют статистическим моделированием .

Если исследование объекта затруднено использованием только аналитического или имитационного моделирования, то применяют смешанное (комбинированное), аналитико-имитационное моделирование. При построении таких моделей процессы функционирования объекта декомпозируются на составляющие подпроцессы, и для которых, возможно, используют аналитические модели, а для остальных подпроцессов строят имитационные модели.

Материальное моделирование основано на применении моделей, представляющих собой реальные технические конструкции. Это может быть сам объект или его элементы (натурное моделирование). Это может быть специальное устройство - модель, имеющая либо физическое, либо геометрическое подобие оригиналу. Это может быть устройство иной физической природы, чем оригинал, но процессы в котором описываются аналогичными математическими соотношениями. Это так называемое аналоговое моделирование. Такая аналогия наблюдается, например, между колебаниями антенны спутниковой связи под ветровой нагрузкой и колебанием электрического тока в специально подобранной электрической цепи.

Нередко создаются материально-абстрактные модели . Та часть операции, которая не поддается математическому описанию, моделируется материально, остальная - абстрактно. Таковы, например, командно-штабные учения, когда работа штабов представляет собой натурный эксперимент, а действия войск отображаются в документах.

Классификация по рассмотренному признаку - способу реализации модели - показана на рис. 1.2 .

Рис. 1.2.

1.3. Этапы моделирования

Математическое моделирование как, впрочем, и любое другое, считается искусством и наукой. Известный специалист в области имитационного моделирования Роберт Шеннон так назвал свою широко известную в научном и инженерном мире книгу: " Имитационное моделирование - искусство и наука". Поэтому в инженерной практике нет формализованной инструкции, как создавать модели. И, тем не менее, анализ приемов, которые используют разработчики моделей, позволяет усмотреть достаточно прозрачную этапность моделирования.

Первый этап : уяснение целей моделирования. Вообще-то это главный этап любой деятельности. Цель существенным образом определяет содержание остальных этапов моделирования. Заметим, что различие между простой системой и сложной порождается не столько их сущностью, но и целями, которые ставит исследователь.

Обычно целями моделирования являются:

• прогноз поведения объекта при новых режимах, сочетаниях факторов и т. п.;
• подбор сочетания и значений факторов, обеспечивающих оптимальное значение показателей эффективности процесса;
• анализ чувствительности системы на изменение тех или иных факторов;
• проверка различного рода гипотез о характеристиках случайных параметров исследуемого процесса;
• определение функциональных связей между поведением ("реакцией") системы и влияющими факторами, что может способствовать прогнозу поведения или анализу чувствительности;
• уяснение сущности, лучшее понимание объекта исследования, а также формирование первых навыков для эксплуатации моделируемой или действующей системы.

Второй этап : построение концептуальной модели. Концептуальная модель (от лат. conception ) - модель на уровне определяющего замысла, который формируется при изучении моделируемого объекта. На этом этапе исследуется объект , устанавливаются необходимые упрощения и аппроксимации. Выявляются существенные аспекты, исключаются второстепенные. Устанавливаются единицы измерения и диапазоны изменения переменных модели. Если возможно, то концептуальная модель представляется в виде известных и хорошо разработанных систем: массового обслуживания, управления, авторегулирования, разного рода автоматов и т. д. Концептуальная модель полностью подводит итог изучению проектной документации или экспериментальному обследованию моделируемого объекта.

Результатом второго этапа является обобщенная схема модели, полностью подготовленная для математического описания - построения математической модели.

Третий этап : выбор языка программирования или моделирования, разработка алгоритма и программы модели. Модель может быть аналитической или имитационной, или их сочетанием. В случае аналитической модели исследователь должен владеть методами решения.

В истории математики (а это, впрочем, и есть история математического моделирования) есть много примеров тому, когда необходимость моделирования разного рода процессов приводила к новым открытиям. Например, необходимость моделирования движения привела к открытию и разработке дифференциального исчисления (Лейбниц и Ньютон) и соответствующих методов решения. Проблемы аналитического моделирования остойчивости кораблей привели академика Крылова А. Н. к созданию теории приближенных вычислений и аналоговой вычислительной машины.

Результатом третьего этапа моделирования является программа , составленная на наиболее удобном для моделирования и исследования языке - универсальном или специальном.

Четвертый этап : планирование эксперимента. Математическая модель является объектом эксперимента. Эксперимент должен быть в максимально возможной степени информативным, удовлетворять ограничениям, обеспечивать получение данных с необходимой точностью и достоверностью. Существует теория планирования эксперимента, нужные нам элементы этой теории мы изучим в соответствующем месте дисциплины. GPSS World, AnyLogic и др.) и могут применяться автоматически. Не исключено, что в ходе анализа полученных результатов модель может быть уточнена, дополнена или даже полностью пересмотрена.

После анализа результатов моделирования осуществляется их интерпретация , то есть перевод результатов в термины предметной области . Это необходимо, так как обычно специалист предметной области (тот, кому нужны результаты исследований) не обладает терминологией математики и моделирования и может выполнять свои задачи, оперируя лишь хорошо знакомыми ему понятиями.

На этом рассмотрение последовательности моделирования закончим, сделав весьма важный вывод о необходимости документирования результатов каждого этапа. Это необходимо в силу следующих причин.

Во-первых, моделирование процесс итеративный, то есть с каждого этапа может осуществляться возврат на любой из предыдущих этапов для уточнения информации, необходимой на этом этапе, а документация может сохранить результаты, полученные на предыдущей итерации.

Во-вторых, в случае исследования сложной системы в нем участвуют большие коллективы разработчиков, причем различные этапы выполняются различными коллективами. Поэтому результаты, полученные на каждом этапе, должны быть переносимы на последующие этапы, то есть иметь унифицированную форму представления и понятное другим заинтересованным специалистам содержание.

В-третьих, результат каждого из этапов должен являться самоценным продуктом. Например, концептуальная модель может и не использоваться для дальнейшего преобразования в математическую модель, а являться описанием, хранящим информацию о системе, которое может использоваться как архив , в качестве средства обучения и т. д.

Применение математических моделей для прогнозирования и планирования развития систем

А.В. Габалин,
н. с., Valent @ ipu . rssi . ru ,
ИПУ РАН, г. Москва

Моделирование применяется в случае, если эксперименты с реальными объектами, системами невозможны или слишком дороги. Главное отличие моделирования от других методов изучения сложных систем – возможность оптимизации системы до её реализации.

Процесс моделирования состоит из трёх стадий: формализации (переход от реального объекта к модели), моделирования (анализ и оптимизацию модели, нахождение решения), интерпретации (перевод результатов моделирования в область реальности).

Традиционно математические модели разделяют на аналитические и имитационные. Аналитические модели представляют собой уравнения или системы уравнений, записанные в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных, конечно-разностных и иных соотношений и логических условий. Они записаны и решены в буквенном виде. Отсюда и происходит их название. Аналитическая модель, как правило, статическая. Аналитическое представление подходит лишь для очень простых и сильно идеализированных задач и объектов, которые, как правило, имеют мало общего с реальной (сложной) действительностью, но обладают высокой общностью.

Данный тип моделей обычно применяют для описания фундаментальных свойств объектов, так как фундамент прост по своей сути. Сложные объекты редко удаётся описать аналитически.

Альтернативой аналитическим моделям являются имитационные модели (динамические). Основное отличие имитационных моделей от аналитических состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами и выходами исследуемой системы строят алгоритм, отображающий последовательность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем «проигрывают» поведение объекта на компьютере. К имитационным моделям прибегают тогда, когда объект моделирования настолько сложен, что адекватно описать его поведение математическими уравнениями невозможно или затруднительно. Имитационное моделирование позволяет разлагать большую модель на части (объекты, «кусочки»), которыми можно оперировать по отдельности, создавая другие, более простые или, наоборот, более сложные модели.

Таким образом, основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач, так как результатом процесса имитации модели будет значение целевой функции, соответствующее данным входным значениям переменных. Еще в недалеком прошлом имитационные модели считались методом «второго сорта», которые применялись только тогда, когда было невозможно применять аналитические. И действительно, если уже построена аналитическая модель, то обычно с помощью того или иного метода оптимизации можно найти оптимальное детерминированное решение. Однако на сегодняшний день многие аналитические модели (в частности, модели математического программирования) имеют ограниченное применение на практике. В том случае, когда аналитические модели невозможно применять, аналитики применяют имитационные модели. Имитационные модели считаются одними из наиболее перспективных при решении задач управления экономическими объектами. В общем случае, для сложных проблем, где время и динамика важны, имитационное модели считаются одним из самых популярных и полезных методов количественного анализа:

1. Аналитические модели часто трудны для формализации и построения, а иногда их вообще невозможно построить. Любая аналитическая модель имеет свои «затрудняющие» факторы, которые зависят от специфики данной модели.

2. Аналитические модели обычно дают среднестатистические или стационарные (долговременные) решения. На практике часто важно именно нестационарное поведение системы или ее характеристики на коротком временном интервале, что не дает возможности получить «средние» значения.

3. Для имитационного моделирования можно использовать широкий круг программного обеспечения специально разработанных для создания имитационных моделей.

Как аналитические, так и имитационные модели можно использовать для решения задач, включающих случайные события. При этом часто аналитические модели предпочтительнее имитационных по следующим причинам:

1. Имитационное моделирование требует проведения большого числа испытаний, чтобы получить хорошую оценку значения целевой функции для каждого отдельного решения.

2. С помощью аналитической модели можно получить оптимальное решение.

3. Решение задачи с помощью имитационного моделирования требует оценить большое количество возможных альтернативных решений.

К достоинствам имитационного моделирования по сравнению с аналитическими моделями можно отнести:

· Возможность многократного измерения интересующих нас параметров модели.

· Возможность исследования сложных сценариев поведения системы.

В настоящее время во многих случаях имитационные модели строятся не вместо аналитических, а параллельно с ними, поскольку они относительно просты для создания и позволяют исследовать такие параметры реальных систем, которые невозможно отобразить в аналитических моделях. Комбинированное использование аналитических и имитационных методов позволяет сочетать достоинства обоих подходов. При построении комбинированных (аналитико-имитационных) моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой подход дает возможность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.

На основе проведенных исследований и обобщения опыта решения практических задач прогнозирования и планирования развития систем в ИПУ РАНбыл предложен подход к решению задачи, базирующийся на построении комплекса взаимосвязанных оптимизационных (ОМ), имитационных (ИМ) и расчетно-анализирующих (АН) моделейи корректирующих (КОР) процедур.

При этом ограничения и условия развития систем, задаваемые в аналитическом виде, учитываются в рамках соответствующих моделей оптимизации. Алгоритмически задаваемые ограничения учитываются с помощью имитационных моделей функционирования элементов системы. Расчетные модели обеспечивают формирование и оценку экономических и тактико-технических показателей развития и функционирования системы, на основе которых организуется процедура взаимодействия моделей комплекса.

На рис.1 дана общая схема построения комплексов оптимизационно-имитационных моделей, отображающих различные методы оптимизации функционирования систем. Задачи развития систем можно разбить на следующие классы:

· целевая функция и область ограничений заданы аналитически;

· целевая функция задана аналитически, область ограничения задана алгоритмически;

· целевая функция задана аналитически, область ограничения задана алгоритмически и аналитически;

· целевая функция задана алгоритмически, область ограничения заданааналитически;

· целевая функция и область ограничений заданных алгоритмически;

· целевая функция задана алгоритмически, область ограничения задана алгоритмически и аналитически.

Для решения задач первого класса используются комплексы моделей 1, второго класса – комплексы 3, третьего класса – комплексы 3, 4, четвертого класса – комплексы 2, 5, 6, пятого класса – комплексы 2, 5, 6, шестого класса – комплексы 2, 5, 6. Более подробно данные методы изложены в .

Имитационные модели в последнее время все чаще применяются для прогнозирования и планирования будущего развития производственных систем на стадии решения вопроса инвестирования проекта, создания бизнес-плана особенно в области машиностроения и металлургии. Большую роль в проведении имитационного эксперимента играет выбор системы моделирования, который позволяет, во-первых, описать состав, структуру и процесс функционирования моделируемой системы, а во-вторых, значительно сократить затраты на построение модели путем использования стандартных функций имитационного языка. Долгожителем в мире систем имитационного моделирования является широко известный и распространенный язык для моделирования дискретных систем - GРSS. Появившийся впервые еще в 1961 году, он выдержал множество модификаций для различных операционных систем и ЭВМ и в то же время сохранил почти неизменными внутреннюю организацию и основные блоки. Язык GPSS можно отнести к языкам высокого уровня. В силу этого он имеет довольно слабые алгоритмические возможности. Для устранения этого недостатка в систему GPSS World добавлен PLUS –язык низкого уровня. Выражения, процедуры и эксперименты PLUS можно использовать в GPSS-моделях.

Система GPSS World обеспечивает два вида автоматически проводимых экспериментов: разработанные для пользователя иразработанные пользователем. PLUS –язык позволяет разрабатывать пользовательские эксперименты любой сложности.

GPSS World – это прямое развитие языка моделирования GPSS/РС, одной из первых реализаций GPSS для персональных компьютеров. В настоящее время версия GPSS World для ОС Windows имеет расширенные возможности, включая пользовательскую среду с интегрированными функциями работы с Интернет. GPSS World разработан для оперативного получения достоверных результатов с наименьшими усилиями. В соответствии с этими целями в GPSS World хорошо проработана визуализация процесса моделирования, а также встроены элементы статистической обработки данных. Сильная сторона GPSS World – это его прозрачность для пользователя. GPSS World является объектно-ориентированным языком. Его возможности визуального представления информации позволяют наблюдать и фиксировать внутренние механизмы функционирования моделей. Его интерактивность позволяет одновременно исследовать и управлять процессами моделирования. С помощью встроенных средств анализа данных можно легко вычислить доверительные интервалы и провести дисперсионный анализ. Кроме того, теперь есть возможность автоматически создавать и выполнять сложные отсеивающие и оптимизирующие эксперименты.

Последняя версия GPSS Worldвключает в себя массу нововведений, позволяющих проводить более эффективные исследования и сделать работу с системой максимально простой и удобной для пользователя:

· Высокоэффективный транслятор является частью программы GPSS World, которая создает объекты “Процесс моделирования”. Перед включением в объект “Процесс моделирования” все операторы модели проходят трансляцию. Точно так же интерактивные операторы транслируются в глобальной области видимости прежде, чем они будут переданы существующему объекту “Процесс моделирования”.

· На уровне интерфейса GPSS World представляет собой реализацию архитектуры “документ-вид”, общей для всех приложений операционной системы Windows. Объекты могут быть открыты в нескольких окнах, изменены и сохранены на постоянных носителях информации. Привычное меню главного окна и блокировка недоступных команд меню, не отвлекая внимания, направляет пользователя к конечной цели. GPSS World был разработан с целью достичь тесной интерактивности даже в многозадачной среде с использованием виртуальной памяти.

· Многопоточная архитектура GPSS World позволяет совместно запускать несколько процессов моделирования и экспериментов. Одновременно выполняются не только обновление окон, пользовательский ввод, дисковый ввод-вывод, печать и процесс моделирования, но также в одно и то же время может быть запущено любое количество процессов моделирования.

· Процессы моделирования непосредственно не ограничиваются размером физической памяти с произвольным доступом (ОЗУ), в которой выполняется объект “Процесс моделирования”. Используя механизм виртуальной памяти, модели могут достигать размера до гигабайта. Количество объектов также ограничивается только обеспечиваемым размером файла подкачки. Для достижения оптимальной производительности необходимо использовать значительный объем реальной памяти. Выделение и управление памятью для объектов происходит невидимо для пользователя. Объекты автоматически создаются до тех пор, пока не потребуется дополнительная информация.

· GPSS World поддерживает высокий уровень интерактивности даже во время процесса моделирования. Используя команды главного меню окна модели, ускоряющие клавиши или настройки модели, закрепляя за функциональными клавишами собственные команды, вы можете передавать существующему объекту “Процесс моделирования” любой оператор. Вы можете использовать диалоговое окно для ввода операторов, отсутствующих в выпадающем меню, а с помощью специальной команды вы можете посылать процессу моделирования интерактивные операторы любой сложности.

· GPSS World отличается высоким уровнем визуализации выполняющегося процесса моделирования. Для наблюдения и взаимодействия с процессом моделирования используются двадцать различных окон, соответствующих большей части объектов GPSS. Для получения, сохранения и печати визуального представления состояния процесса моделирования не требуется дополнительных усилий, кроме операций с окнами.

· В GPSS World существует ряд анимационных возможностей. Уровень их реализма изменяется от абстрактной визуализации, не требующей никаких усилий, до высоко реалистических динамических изображений, включающих в себя сложные элементы, созданные пользователем.

За последние десятилетия в ИПУ РАН успешно решались задачи построения имитационных и оптимизационных моделей различных производственных, транспортных систем и систем специального назначения с помощью систем GPSS и SLAM.

В ИПУ РАН создана универсальная система моделирования дискретных систем (УСМ) для автоматизированного проведения имитационных экспериментов по развязке «узких мест» проектируемых систем на базе GPSS WORLD. Исходные данные (шаблоны), различные варианты режимов и настроек экспериментов выполнены в виде таблиц.

Программы создания и работы с базой данных, выбора характеристик и режимов моделирования и исходных данных через различные меню, настройки имитационных моделей, графического отображения результатов выполнены в средеязыка Pascal.

Исходная имитационная модель написана на GPSS. УСМ работает с уже готовой имитационной программой при различных вариантах исходных данных.

УСМ внедрена при проектировании ряда систем , в том числе при оптимизации функционирования и развития структуры космодрома “Байконур”, а также - в учебный процесс Московского Авиационного института.

рис 1. Схема комплексов моделей

Литература

1. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Филиппов В.А. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры сложных систем. М.: Наука, 1985.

2. Габалин А.В. Оптимизационно-имитационный подход в задачах анализа и синтеза структуры распределенных систем обработки информации. Труды института. Том XXVI . М.: Институт проблем управления, 2005.

3. Габалин А.В Вопросы оптимизации структуры распределённых систем обработки информации. Журнал “Прикладная информатика” №6 2007.

4. Габалин А.В. Комплексный подход для решения задач построения систем обработки информации. III Всероссийская научно-практическая конференция по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности”Имитационное моделирование. Теория и практика”(ИММОД-2007). Санкт-Петербург, 2007.