Помощь в нахождении изображения по данному оригиналу. Оригинал и изображение

Как вставить математические формулы на сайт?

Если нужно когда-никогда добавлять одну-две математические формулы на веб-страницу, то проще всего сделать это, как описано в статье : математические формулы легко вставляются на сайт в виде картинок, которые автоматически генерирует Вольфрам Альфа. Кроме простоты, этот универсальный способ поможет улучшить видимость сайта в поисковых системах. Он работает давно (и, думаю, будет работать вечно), но морально уже устарел.

Если же вы постоянно используете математические формулы на своем сайте, то я рекомендую вам использовать MathJax - специальную библиотеку JavaScript, которая отображает математические обозначения в веб-браузерах с использованием разметки MathML, LaTeX или ASCIIMathML.

Есть два способа, как начать использовать MathJax: (1) при помощи простого кода можно быстро подключить к вашему сайту скрипт MathJax, который будет в нужный момент автоматически подгружаться с удаленного сервера (список серверов ); (2) закачать скрипт MathJax с удаленного сервера на свой сервер и подключить ко всем страницам своего сайта. Второй способ - более более сложный и долгий - позволит ускорить загрузку страниц вашего сайта, и если родительский сервер MathJax по каким-то причинам станет временно недоступен, это никак не повлияет на ваш собственный сайт. Несмотря на эти преимущества, я выбрал первый способ, как более простой, быстрый и не требующий технических навыков. Следуйте моему примеру, и уже через 5 минут вы сможете использовать все возможности MathJax на своем сайте.

Подключить скрипт библиотеки MathJax с удаленного сервера можно при помощи двух вариантов кода, взятого на главном сайте MathJax или же на странице документации :

Один из этих вариантов кода нужно скопировать и вставить в код вашей веб-станицы, желательно между тегами и или же сразу после тега . По первому варианту MathJax подгружается быстрее и меньше тормозит страницу. Зато второй вариант автоматически отслеживает и подгружает свежие версии MathJax. Если вставить первый код, то его нужно будет периодически обновлять. Если вставить второй код, то страницы будут загружаться медленнее, зато вам не нужно будет постоянно следить за обновлениями MathJax.

Подключить MathJax проще всего в Blogger или WordPress: в панели управления сайтом добавьте виджет, предназначенный для вставки стороннего кода JavaScript, скопируйте в него первый или второй вариант кода загрузки, представленного выше, и разместите виджет поближе к началу шаблона (кстати, это вовсе не обязательно, поскольку скрипт MathJax загружается асинхронно). Вот и все. Теперь изучите синтаксис разметки MathML, LaTeX и ASCIIMathML, и вы готовы вставлять математические формулы на веб-страницы своего сайта.

Любой фрактал строится по определенному правилу, которое последовательно применяется неограниченное количество раз. Каждый такой раз называется итерацией.

Итеративный алгоритм построения губки Менгера достаточно простой: исходный куб со стороной 1 делится плоскостями, параллельными его граням, на 27 равных кубов. Из него удаляются один центральный куб и 6 прилежащих к нему по граням кубов. Получается множество, состоящее из 20 оставшихся меньших кубов. Поступая так же с каждым из этих кубов, получим множество, состоящее уже из 400 меньших кубов. Продолжая этот процесс бесконечно, получим губку Менгера.

Задача ставится так: дана функция F(p), надо найти функцию /( изображением которой является F(p). Сформулируем условия, достаточные для того, чтобы функция F(p) комплексного переменного р служила изображением. Теорема 12. Если аналитическая в полуплоскости функция F(p) 1) стремится к нулю при в любой полуплоскости Rep = а > s0 равномерно относительно arg Отыскание оригинала по изображению 2) интеграл а-«сю сходится абсолютно, то F(p) является изображением некоторой функции-оригинала f{t). Задач*. Может ли функция F(p) = ^ служить изображением некоторой функции-оригинала? Укажем некоторые способы отыскания оригинала по изображению. 3.1. Отыскание оригинала с помощью таблиц изображений Прежде всего стоит привести функцию F(p) к более простому, «табличному» виду. Например, в случае, когда F(p) - дробно-рациональная функция аргумента р,ее разлагают на элементарные дроби и пользуются подходящими свойствами преобразования Лапласа. Пример 1. Найти оригинал для Запишем функцию F(p) в виде Пользуясь теоремой смещения и свойством линейности преобразования Лапласа, получаем Пример 2. Найти оригинал для функции М Запишем F(p) в виде Отсюда / 3.2. Использование теоремы обращения и следствий из нее Теорема 13 (обращения). /Гош функция fit) есть функция-оригинал с показателем роста s0 и F(p) - ее изображение, то в любой точке непрерывности функции f(t) выполняется соотношение где интеграл берется вдоль любой прямой и понимается в смысле главного значения, т. е. как Формула (1) называется формулой обращения преобразования Лапласа, или формулой Меллина. В самом деле, пусть, например, f(t) - кусочно-гладкая на каждом конечном отрезке }