Определение мощности трансформатора по габаритам. Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов

Для Symbian 13.08.2019

Для Symbian

Наиболее распространены магнитопроводы следующих типов:

Кольцевой ленточный (тороидальный) магнитопровод;
Ш- (или ШЛ-) образный ленточный магнитопровод;
П- (или О-) образный ленточный магнитопровод;
Ш- (или ШЛ-) образный пластинчатый магнитопровод (устарел).

Внешний вид и основные размерности сердечников представлены на рисунке:

Расчет Ш-образные пластинчатые сердечников аналогичен расчету Ш-образного ленточного.

Трансформатор на тороидальный магнитопроводе - самый компактный и эффективный, может использоваться при мощностях от 30 до 1000 Вт, а особенно - когда важно минимальное рассеяние магнитного потока или когда требование минимального объема является первостепенным.

Имея преимущества в объеме, массе и характеристиках перед другими типами конструкций трансформаторов, тороидальные трансформаторы вместе с тем являются и наименее технологичными в изготовлении.

Расчет трансформатора

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

напряжение первичной обмотки U1
напряжение вторичной обмотки U2
ток вторичной обмотки I2

Расчет габаритной мощности трансформатора

При выборе железа для трансформатора надо учитывать, чтобы габаритная мощность трансформатора была строго больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.

Мощность вторичной обмотки

Р2 = I2 * U2 = Рвых

Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых).
Другими словами - габаритная мощность трансформатора - это мощность которую способно "вынести" железо.

Прежде чем перейти к формуле, сделаем несколько оговорок:

Главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры - его надежность. Следствие надежности - это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть "жестким");
В расчетах примем КПД трансформатора 0.95;
Так как речь в статье пойдет об обычном сетевом трансформаторе, примем рабочую частоту равной 50Гц;
Учитывая то, что нам нужен надежный трансформатор, и учитывая то, что напряжение в сети может иметь отклонения от 220 вольт до 10%, принимаем В=1.2 Тл.;
Плотность тока в обмотках принимаем 3.5 А/мм2;
Коэффициент заполнения сердечника сталью принимаем 0.95;
Коэффициент заполнения окна принимаем 0.45;

Исходя из принятых допущений, формула для расчета габаритной мощности у нас примет вид:

Р = 1.9 * Sc * So

Где:
Sc и So - площади поперечного сечения сердечника и окна [кв. см];

Определение количества витков в обмотках.

Прежде всего рассчитываем количество витков в первичной обмотке.
Упрощенная формула будет иметь вид:

Р = 40 * U / Sc

Где:
Sc - площадь поперечного сечения сердечника [кв. см];
U - напряжение первичной обмотки [В];

Количество витков во вторичной обмотке можно расчитать по этой же формуле, увеличив число витков примерно на 5% (КПД трансформатора), но можно поступить проще: после того как намотана первичка - наматываем поверх нее 10 витков и измеряем напряжение. Зная какое напряжение требуется получить на выходе трансформатора и зная какое напряжение приходится на 10 витков - определяем необходимое число витков.

Типы магнитопроводов силовых трансформаторов.

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

Магнитопроводы бывают:

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Как определить габаритную мощность трансформатора.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.
Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

P = B * S² / 1,69

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Пример:

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

S = 2,5 * 2,5 = 6,25 см²

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

P = 1,5 * 6,25² / 1,69 = 35 Ватт

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

S = ²√ (P * 1,69 / B)

Пример:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

S = ²√ (50 * 1,69 / 1,3) = 8см²

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт .

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 - 60 Ватт . Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт , нет ничего страшного - подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;
U2 - напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;
I2 - ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р1 = Р2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт , зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 √P1

Где:
S - площадь в квадратных сантиметрах,
P1 - мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 √75 = 1,2 8,66 = 10,4 см².

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

w = 50 / S

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв .

w = 50 / 10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U1 w = 220 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U2 w = 36 4,8 = 172.8 витков, округляем до 173 витка.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков .

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I1 = P1 / U1 = 75 / 220 = 0,34 ампера.

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I2 = P2 / U2 = 60 / 36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

s = 0,8 d²

где: d - диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм .

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

s = 0,8 d² = 0,8 1,1² = 0,8 1,21 = 0,97 мм²

Округлим до 1,0 мм² .

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм² .

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по 0,5 мм² .

Или два провода:

Первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
- второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм² .

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.
Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Трансформатор – элемент, использующийся для преобразования напряжений. Он входит в состав трансформаторной подстанции. Ее задача – передача электроэнергии от питающей линии (воздушной или кабельной) потребителям в объеме, достаточном для обеспечения всех режимов работы их электрооборудования.

В роли потребителей выступают жилые многоэтажные здания, поселки или деревни, заводы или отдельные их цеха. Подстанции, в зависимости от условий окружающей среды и экономических факторов, имеют различные конструкции: комплектные (в том числе киосковые, столбовые), встраиваемые, расположенные на открытом воздухе или в помещениях. Они могут располагаться в специально предназначенном для них здании или занимать отдельное помещение здания.

Выбор трансформаторов подразумевает определение его мощности и количества трансформаторов. От результатов зависят габариты и тип трансформаторных подстанций. При выборе учитываются факторы :

Выбор числа трансформаторов

Для трансформаторных подстанций используют схемы с одним или двумя трансформаторами. Распределительные устройства, в состав которых входит более 2 трансформаторов, встречаются только на предприятиях или электрических станциях, где применение небольшого их числа не соответствует условиям бесперебойности электроснабжения, условиям эксплуатации. Там экономически целесообразнее установить несколько трансформаторов сравнительно небольшой мощности, чем один или два мощных. Так проще проводить ремонт, дешевле обходится замена неисправного аппарата.

Устанавливают однотрансформаторные подстанции в случаях :

электроснабжения потребителей III категории надежности;
электроснабжения потребителей любых категорий, имеющих другие независимые линии питания и собственную автоматику резервирования, переключающую их на эти источники.

Но к однотрансформаторным подстанциям есть дополнительное требование. Потребители III категории по надежности электроснабжения, хоть и допускают питание от одного источника, но перерыв его ограничен временем в одни сутки . Это обязывает иметь эксплуатирующую организацию складской резерв трансформаторов для замены в случае аварийной ситуации. Расположение и конструкция подстанции не должны затруднять эту замену. При обслуживании группы однотрансформаторных подстанций мощности их трансформаторов, по возможности, выбираются одинаковыми, либо максимально сокращается количество вариантов мощностей. Это минимизирует количество оборудования, находящегося в резерве.

К потребителям третьей категории относятся:

деревни и села;
гаражные кооперативы;
небольшие предприятия, остановка которых не приведет к массовому браку выпускаемой продукции, травмам, экологическому и экономическому ущербу, связанному с остановкой технологического процесса.

Для потребителей, перерывы электроснабжения которых не допускаются или ограничиваются, применяют двухтрансформаторные подстанции .

Категория электроснабжения	Время возможного перерыва питания	Схема питания
I	Невозможно	Два независимых источника с АВР и собственный генератор
II	На время оперативного переключения питания	Два независимых источника
III	1 сутки	Один источник питания

Отличие в питании категорий I и II – в способе переключения питания. В первом случае оно происходит автоматически (схемой автоматического ввода резерва – АВР) и дополнительно имеется собственный независимый источник питания. Во втором – переключение осуществляется вручную. Но минимальное количество трансформаторов для питания таких объектов – не менее двух.

В нормальном режиме работы каждый из двух трансформаторов питается по своей линии и снабжает электроэнергией половину потребителей подстанции. Эти потребители подключаются к шинам секции, питаемой трансформатором. Второй трансформатор питает вторую секцию шин, соединенную с первой секционным автоматом или рубильником.

В аварийном режиме трансформатор должен взять на себя нагрузку всей подстанции . Для этого включается секционный автоматический выключатель. Для потребителей первой категории его включает АВР, для второй включение производится вручную, для чего вместо автомата устанавливают рубильник

Поэтому мощность трансформаторов выбирается с учетом питания всей подстанции, а в нормальном режиме они недогружены . Экономически это нецелесообразно, поэтому, по возможности, усложняют схему электропитания. Имеющиеся потребители III категории в аварийном режиме отключают , что приводит к снижению требуемой мощности.

Выбор конструкции трансформатора

По способу охлаждения и изоляции обмоток трансформаторы выпускают:

масляными;
с синтетическими жидкостями;
воздушными.

Наиболее распространенные – масляные трансформаторы . Их обмотки размещены в баках, заполненных маслом с повышенными изоляционными характеристиками (трансформаторное масло). Оно выполняет роль дополнительной изоляции между витками обмоток, обмотками разных фаз, разных напряжений и баком трансформатора. Циркулируя внутри бака, оно отводит тепло обмоток, выделяемое при работе. Для лучшего теплоотвода к корпусу трансформатора привариваются трубы дугообразной формы, позволяющие маслу циркулировать вне бака и охлаждаться за счет окружающего воздуха. Мощные масляные трансформаторы комплектуются вентиляторами, обдувающими элементы, в которых происходит охлаждение.

Недостаток масляных трансформаторов – риск возникновения пожара при внутренних повреждениях . Поэтому их можно устанавливать только в подстанциях, расположенных отдельно от зданий и сооружений.

При необходимости установить распределительное устройство с трансформатором поближе к нагрузке или во взрыво- или пожароопасных цехах, используются трансформаторы с воздушным охлаждением . Их обмотки изолированы материалами, облегчающими передачу тепла. Охлаждение происходит либо за счет естественной циркуляции воздуха, либо с помощью вентиляторов. Но охлаждение сухих трансформаторов все равно происходит хуже масляных.

Решить проблему пожарной безопасности позволяют трансформаторы с синтетическим диэлектриком . Их устройство похоже на конструкцию масляного трансформатора, но вместо масла в баке находится синтетическая жидкость, которая не так склонна к возгоранию, как трансформаторное масло.

Группы и схемы соединений

Критериями выбора группы электрических соединений разных фаз обмоток между собой являются:

Минимизация в сетях уровней высших гармоник. Это актуально при увеличении доли нелинейных нагрузок потребителей.
При несимметричной загрузке фаз трансформатора токи первичных обмоток должны выравниваться. Это стабилизирует режим работы сетей питания.
При питании четырехпроводных (пятипроводных) сетей трансформатор должен иметь минимальное сопротивление нулевой последовательности для токов короткого замыкания. Это облегчает защиту от замыканий на землю.

Для соблюдения условий №1 и №2 одна обмотка трансформатора соединяется в звезду, при соединении другой – в треугольник. При питании четырехпроводных сетей наилучшим вариантом считается схема Δ/Yo. Обмотки низшего напряжения соединяются в звезду с выведенным наружу нулевым ее выводом, используемым в качестве PEN-проводника (нулевого проводника).

Еще лучшими характеристиками обладает схема Y/Zo, у которой вторичные обмотки соединяются по схеме «зигзаг» с нулевым выводом.

Схема Y/Yo имеет больше недостатков, чем достоинств, и применяется редко.

Выбор мощности трансформатора

Типовые мощности трансформаторов стандартизированы.

Стандартные мощности трансформаторов
25	40	60	100	160	250	400	630	1000

Для расчета присоединенной к трансформатору мощности собираются и анализируются данные о подключенных к нему мощностях потребителей. Однозначно цифры сложить не получится, нужны данные о распределении нагрузок по времени. Потребление электроэнергии многоквартирным домом варьируется не только в течение суток, но и по временам года: зимой в квартирах работают электрообогреватели, летом – вентиляторы и кондиционеры. Типовые графики нагрузок и величины потребляемых мощностей для многоквартирных домов определяются из справочников.

Для расчета мощностей на промышленных предприятиях требуется знание принципов работы их технологического оборудования, порядок его включения в работу. Определяется режим максимальной загрузки, когда в работу включено наибольшее число потребителей (Sмакс). Но все потребители одновременно включиться не могут никогда. Но при расчетах требуется учитывать и возможное расширение производственных мощностей, а также – вероятность в дальнейшем подключения дополнительных потребителей к трансформатору.

Учитывая число трансформаторов на подстанции (N) мощность каждого рассчитывают по формуле, затем выбирают из таблицы ближайшее большее значение:

В этой формуле Кз – коэффициент загрузки трансформатора . Это отношение потребляемой мощности в максимальном режиме к номинальной мощности аппарата. Работа с необоснованно пониженным коэффициентом загрузки экономически не выгодна. Для потребителей, в зависимости от категории бесперебойности электроснабжения, рекомендуются коэффициенты:

Из таблицы видно, что коэффициент загрузки учитывает взятия одним трансформатором дополнительной нагрузки, переходящей к нему при выходе из строя другого трансформатора или его питающей линии. Но он ограничивает перегрузку трансформатора, оставляя по мощности некоторый запас.

Систематические перегрузки трансформаторов возможны, но их время и величина ограничиваются требованиями заводов-изготовителей этих устройств. По правилам ПТЭЭП длительная перегрузка трансформаторов с масляным или синтетическим диэлектриком ограничивается до 5%.

Отдельно ПТЭЭП определяется длительность аварийных перегрузок в зависимости от их величины.

Для масляных трансформаторов:

Для сухих трансформаторов:

Из таблиц видно, что сухие трансформаторы к перегрузкам более критичны.

Трансформаторы используются в блоках питания различной аппаратуры для преобразования переменного напряжения. Блоки питания, собранные по трансформаторной схеме, постепенно снижают распространенность благодаря тому, что современная схемотехника позволяет понизить напряжение без самого громоздкого и тяжелого элемента системы питания. Трансформаторы для блока питания актуальны в тех случаях, когда габариты и масса не критичны, а требования к безопасности велики. Обмотки (кроме автотрансформатора) осуществляют гальваническое разделение и изоляцию цепей первичного (или сетевого) и вторичного (выходного) напряжений.

Jpg?x15027" alt="Трансформатор" width="600" height="543">

Трансформатор

Принцип действия и разновидности трансформаторов

Работа устройства основана на всем известном явлении электромагнитной индукции. Переменный ток, проходящий через провод первичной обмотки, наводит переменный магнитный поток в стальном сердечнике, а он, в свою очередь, вызывает появление напряжения индукции в проводе вторичных обмоток.

Совершенствование трансформатора с момента его изобретения сводится к выбору материала и конструкции сердечника (магнитопровода).

Типы сердечников

Металл для магнитопровода должен иметь определенные технические характеристики, поэтому были разработаны специальные сплавы на основе железа и особая технология производства.

Для изготовления трансформаторов наибольшее распространение получили следующие типы магнитопроводов:

броневые;
стержневые;
кольцевые.

Силовой трансформатор низкой частоты, как понижающий, так и повышающий, имеет сердечник из отдельных пластин трансформаторного железа. Такая конструкция выбрана из соображения минимизации потерь из-за образования вихревых токов в сердечнике, которые нагревают его и снижают КПД трансформатора.

Броневые сердечники наиболее часто выполняются из Ш-образных пластин. Стержневые магнитопроводы могут изготавливаться из П-образных, Г-образных или прямых пластин.

Кольцевые магнитопроводы выполняются из тонкой ленты трансформаторной стали, намотанной на оправку и скрепленной клеящим составом.

Из ленты также могут выполняться броневые и стержневые сердечники, причем такая технология наиболее часто встречается у маломощных устройств.

Jpg?x15027" alt="Виды магнитопроводов" width="600" height="461">

Виды магнитопроводов

Ниже приведена методика расчета трансформатора, где показано:

как рассчитать мощность трансформатора;
как выбрать сердечник;
как определить количество витков и сечение (диаметр) проводов обмоток;
как собрать и проверить готовую конструкцию.

Исходные данные, необходимые для расчета

Расчет сетевого трансформатора начинается с определения его полной мощности. Поэтому, перед тем, как рассчитать трансформатор, нужно определиться с мощностью потребления всех, без исключения, вторичных обмоток. Согласно мощности выбирается сечение сердечника. Опять же, от мощности определенным образом зависит и КПД. Чем больше полная мощность, тем выше КПД. Принято в расчетах ориентироваться на такие значения:

до 50 Вт – КПД 0.6;
от 50 Вт до 100 Вт – КПД 0.7;
от 100 Вт до 150 Вт – КПД 0.8;
выше 150 Вт – КПД 0.85.

Количество витков сетевой и вторичной обмоток рассчитывается уже после выбора магнитопровода. Диаметр или поперечное сечение проводов каждой обмотки определяется на основании протекающих через них токов.

Выбор магнитопровода сердечника

Минимальное сечение сердечника в см2 определяется из габаритной мощности. Габаритная мощность трансформатора – это суммарная полная мощность всех вторичных обмоток с учетом КПД.

Итак, мощность трансформатора можно определить, это полная суммарная мощность всех вторичных обмоток:

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/formula-1.jpg?x15027" alt="" width="300" height="49">

Умножая полученное значение на КПД, завершаем расчет габаритной мощности.

Определение площади стержня сердечника производится после того, как произведен расчет габаритной мощности трансформатора из такого выражения:

Зная площадь сечения центрального стержня магнитопровода, можно подбирать нужный из готовых вариантов.

Важно! Сердечник, на котором будут располагаться обмотки, должен иметь, по возможности, сечение, как можно более близкое к квадрату. Площадь сечения должна быть равной или несколько больше расчетного значения.

Качество работы и технологичность сборки также зависит от формы магнитопровода. Наилучшим качеством обладают конструкции, выполненные на кольцевом магнитопроводе (тороидальные). Их отличает максимальный КПД для заданной мощности, наименьший ток холостого хода и минимальный вес. Основная сложность заключается в выполнении обмоток, которые в домашних условиях приходится мотать исключительно вручную при помощи челнока.

Проще всего делать трансформаторы на разрезных ленточных магнитопроводах типа ШЛ (Ш-образный) или ПЛ (П-образный). Как пример, можно привести мощный трансформатор блока питания старого цветного телевизора.

Jpg?x15027" alt="Трансформатор телевизора УЛПЦТИ" width="600" height="538">

Трансформатор телевизора УЛПЦТИ

Трансформаторы старого времени выпуска или современные дешевые выполнены с использованием отдельных Ш,- или П-образных пластин. Технологичность выполнения обмоток у них такая же, как у ленточных разрезных, но трудность состоит в сборке магнитопровода. Такие устройства практически всегда будут иметь повышенный ток холостого хода, особенно, если используемое железо низкого качества.

Расчет количества витков и диаметра проводов

Расчет трансформатора начинается с определения необходимого количества витков обмоток на 1 В напряжения. Найденное значение будет одинаковым для любых обмоток. Для собственных целей можно применить упрощенный метод расчета. Посчитать, сколько надо витков на 1 В можно, подставив площадь сечения стержня магнитопровода в см2 в формулу:

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/formula-2.jpg?x15027" alt="" width="100" height="79">

где k – коэффициент, зависящий от формы магнитопровода и его материала.

На практике с достаточной точностью приняты следующие значения коэффициента:

60 – для магнитопровода из Ш,- и П-образных пластин;
50 – для ленточных магнитопроводов;
40 – для тороидальных трансформаторов.

Большие значения связаны с невозможностью плотного заполнения сердечника отдельными металлическими пластинами. Как видно, наименьшее количество витков будет иметь тороидальный трансформатор, отсюда и выигрыш в массе изделия.

Зная, сколько витков нужно на 1 В, можно легко узнать количество витков каждой из обмоток:

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/formula-3.jpg?x15027" alt="" width="150" height="44">где U – значение напряжения холостого хода на обмотке.

У маломощных трансформаторов (до 50 Вт) нужно получившееся количество витков первичной обмотки увеличить на 5%. Таким образом, компенсируется падение напряжения, которое возникает на обмотке под нагрузкой (в понижающих трансформаторах первичная обмотка всегда имеет большее количество витков, чем вторичные).

Диаметр провода рассчитываем с учетом минимизации нагрева вследствие протекания тока. Ориентировочным значением считается плотность тока в обмотках 3-7 А на каждый мм2 провода. На практике расчет диаметра проводов обмоток можно упростить, используя простые формулы, что дает допустимые значения в большинстве случаев:

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/formula-4.jpg?x15027" alt="Трансформатор телевизора УЛПЦТИ" width="150" height="33">

Меньшее значение применяется для расчета диаметров проводов вторичных обмоток, поскольку у понижающего трансформатора они располагаются ближе к поверхности и имеют лучшее охлаждение.

Зная расчетное значение диаметра обмоточных проводов, нужно выбрать из имеющихся такие, диаметр которых наиболее близок к расчетному, но не менее.

После определения количества витков во всех обмотках, расчет обмоток трансформатора не лишним будет дополнить проверкой, поместятся ли обмотки в окно магнитопровода. Для этого подсчитайте коэффициент заполнения окна:

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/formula-5.jpg?x15027" alt="" width="200" height="47">

Для тороидальных сердечников c внутренним диаметром D формула имеет вид:

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/formula-6.jpg?x15027" alt="" width="300" height="63">

Для Ш,- и П-образных магнитопроводов коэффициент не должен превышать 0.3. Если это значение больше, то разместить обмотку не получится.

Jpg?.jpg 489w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/4-toroidalnyj-transformator.jpg 600w" sizes="(max-width: 489px) 100vw, 489px">

Тороидальный трансформатор

Выходом из ситуации будет выбор сердечника с большим сечением, но это если позволяют габариты конструкции. В крайнем случае, можно уменьшить количество витков одновременно во всех обмотках, но не более чем на 5%. Несколько возрастет ток холостого хода, и не избежать повышенного нагрева обмоток, но в большинстве случаев это не критично. Также можно немного уменьшить провода по сечению, увеличив тем самым плотность тока в обмотках.

Важно! Увлекаться увеличением плотности тока нельзя, поскольку это вызовет сильный рост нагрева и, как следствие, нарушение изоляции и перегорание обмоток.

Изготовление обмоток

Намотка провода обмотки трансформатора производится на каркас, изготовленный из плотного картона или текстолита, за исключением тороидальных сердечников, в которых обмотка ведется непосредственно на магнитопровод, который перед намоткой нужно тщательно заизолировать. Можно использовать готовый пластиковый, который продается вместе с магнитопроводом.

Jpg?x15027" alt="Сборный каркас обмотки" width="600" height="482">

Сборный каркас обмотки

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/6-plastikovyj-karkas-600x427.jpg?x15027" alt="Пластиковый каркас" width="600" height="427">

Пластиковый каркас

Между отдельными обмотками нужно прокладывать межобмоточную изоляцию. Важнее всего – хорошо заизолировать вторичную обмотку от первичной. В качестве изоляции можно использовать трансформаторную бумагу, лакоткань, фторопластовую ленту. Ленту из фторопласта нужно использовать с осторожностью. Несмотря на высочайшие электроизоляционные качества, тонкая лента фторопласта под действием натяжения или давления (особенно межу первичной и вторичной обмотками) способна «потечь» и обнажить отдельные витки обмотки. Особенно этим страдает лента для уплотнения сантехнических изделий.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/6-ftoroplastovaja-lenta-1-150x150.jpg 150w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Фторопластовая лента

В отдельных, ответственных случаях, в процессе намотки можно пропитать первичную обмотку (если трансформатор понижающий) изоляционным лаком. Пропитка готового устройства в домашних условиях эффекта почти не даст, поскольку лак не попадет в глубину обмотки. Для этих целей на производствах существует аппаратура вакуумной пропитки.

Выводы обмоток делаются отрезками гибкого изолированного провода для проводов, диаметр которых менее 0.5 мм. Более толстый провод можно выводить напрямую. Места пайки гибкого и обмоточного проводов нужно дополнительно проложить несколькими слоями изоляции.

Обратите внимание! При пайке выводов нельзя оставлять на месте спайки острые концы проводов или застывшего припоя. Такие места нужно аккуратно обрезать бокорезами.

Сборка трансформатора

При сборке нужно учитывать следующие нюансы:

Пакет сердечника должен собираться плотно, без щелей и зазоров;
Отдельные части ленточного магнитопровода подогнаны друг к другу, поэтому менять местами их нельзя. Требуется аккуратность, поскольку при отслоении отдельных лент их невозможно будет установить на место;
Деформированные пластины сборного сердечника нельзя выравнивать молотком – трансформаторная сталь теряет свои свойства при механических нагрузках;
Пакет пластин сборного сердечника должен быть собран максимально плотно, поскольку при работе рыхлого сердечника будет издаваться сильный гул, увеличивающийся при нагрузке;
Весь пакет сердечника любого типа нужно плотно стянуть по той же причине.

Обратите внимание! Качество сборки будет лучше, если торцы ленточного разрезного сердечника перед сборкой покрыть лаком. Также готовый собранный сердечник перед окончательной утяжкой можно покрыть лаком.

При этом можно добиться значительного понижения постороннего звука.

Проверка готового трансформатора заключается в измерении тока холостого хода и напряжения обмоток под номинальной нагрузкой и на нагрев при максимальной нагрузке. Все измерения рассчитанного и собранного трансформатора нужно проводить только после полной сборки, поскольку с незатянутым сердечником ток холостого хода может быть больше обычного в несколько раз.

Ток холостого хода сильно различается в трансформаторах различных типов и составляет от 10 мА для тороидальных трансформаторов, до 200 мА – с Ш-образным сердечником из низкокачественного трансформаторного железа.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2017/10/7-izmerenie-holostogo-toka-210x140.jpg 210w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Измерение холостого тока

Приведен расчет трансформатора, который при наличии навыков можно произвести за пару десятков минут. Для тех, кто сомневается в своих силах или боится сделать ошибку, расчет силового трансформатора можно выполнить, используя калькулятор для расчета, который может работать как в off-line, так и в on-line режимах. Согласно данной методике возможна перемотка перегоревшего трансформатора. Для неисправного трансформатора расчет также ведется от имеющегося сердечника и значения напряжения вторичных обмоток.

Видео

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.
В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт.
Рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт, с выходным напряжением 36 вольт с питанием от электрической сети переменного тока напряжением 220 вольт.

Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 - 60 Ватт. Такие лампочки с цоколем под обыкновенный электропатрон продаются в магазинах электротоваров.
Если вы найдете лампочку на другую мощнось, например на 40 ватт , нет ничего страшного - подойдет и она. Просто трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р_2 = U_2 · I_2 = 60 ватт

Где:
Р_2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;
U _2 - напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;
I _2 - ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.
Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р_1 = Р_2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт .

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе.Поэтому от значения Р_1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт, зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будут располагаться первичная и вторичная обмотки провода.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 · √P_1.

Где:
S - площадь в квадратных сантиметрах,
P _1 - мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 · √75 = 1,2 · 8,66 = 10,4 см².

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

w = 50/S

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.

w = 50/10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U_1 · w = 220 · 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U_2 · w = 36 · 4,8 = 172.8 витков ,

округляем до 173 витка .

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I_1 = P_1/U_1 = 75/220 = 0,34 ампера .

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I_2 = P_2/U_2 = 60/36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле: d = 0,8√I .

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

d_1 = 0,8 · √1_1 = 0,8 · √0,34 = 0,8 · 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм .

Диаметр провода для вторичной обмотки:

d_2 = 0,8 · √1_2 = 0,8 · √1,67 = 0,8 · 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА, то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

s = 0,8 · d².

где : d - диаметр провода .

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм.

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм. равна:

s = 0,8 · d² = 0,8 · 1,1² = 0,8 · 1,21 = 0,97 мм² .

Округлим до 1,0 мм².

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей сечения которых равна 1.0 мм².

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по0,5 мм² .

Или два провода:
- первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
- второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм².

Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Смотрите статьи:
- «Как намотать трансформатор на Ш-образном сердечнике».
- «Как изготовить каркас для Ш - образного сердечника».

Электрический аппарат - трансформатор используется для преобразования поступающего переменного напряжения в другое - исходящее, к примеру: 220 В в 12 В (конкретно это преобразование достигается использованием понижающего трансформатора). Прежде чем разбираться с тем, как рассчитать трансформатор, вы в первую очередь должны обладать знаниями о его структуре.

Простейший трансформатор является компоновкой магнитопровода и обмоток 2-х видов: первичной и вторичной, специально намотанных на него. Первичная обмотка воспринимает подающееся переменное напряжение от сети (н-р: 220 В), а вторичная обмотка, посредством индуктивной связи создает другое переменное напряжение. Разность витков в обмотках влияет на выходное напряжение.

Расчет ш-образного трансформатора

Рассмотрим на примере процесс расчета обычного Ш-образного трансформатора. Предположим, даны параметры: сила тока нагрузки i2=0,5А, выходное напряжение (напряжение вторичной обмотки) U2=12В, напряжение в сети U1=220В.
Первым показателем определяется мощность на выходе: P2=U2ˣi2=12ˣ0,5=6 (Вт). Это значит, что подобная мощность предусматривает использование магнитопровода сечением порядка 4 см² (S=4).
Потом определяют количество витков, необходимых для одного вольта. Формула для данного вида трансформатора такая: К=50/S=50/4=12,5 (витков/вольт).
Затем, определяют количество витков в первичной обмотке: W1=U1ˣK=220ˣ12,5=2750 (витков). А затем количество витков, расположенных во вторичной обмотке: W2=U2ˣK=12ˣ12,5=150.
Силу тока, возникающую в первичной обмотке, рассчитайте так: i1=(1,1×P2)/U1=(1,1×6)/220=30мА.Это позволит рассчитать размер диаметра провода, заложенного в первичную обмотку и не оснащенного изоляцией. Известно, что максимальная сила тока для провода из меди равна 5-ти амперам на мм², из чего следует, что: d1=5А/(1/i1)=5A/(1/0,03А)=0,15 (мм).
Последним действием будет расчет диаметра провода вторичной обмотки с использованием формулы d2=0,025ˣ√i2 , причем значение i2 используется в миллиамперах (мА): d2=0,025ˣ22,4=0,56 (мм).

Как рассчитать мощность трансформатора

Напряжение, имеющееся на вторичной обмотке, и max ток нагрузки узнайте заранее. Затем умножьте коэффициент 1,5 на ток максимальной нагрузки (измеряемый в амперах). Так вы определите обмотку второго трансформатора (также в амперах).
Определите мощность, которую расходует выпрямитель от вторичной обмотки рассчитываемого трансформатора: умножьте максимальный ток, проходящий через нее на напряжение вторичной обмотки.
Подсчитайте мощность трансформатора посредством умножения максимальной мощности на вторичной обмотке на 1,25.

Если вам необходимо определить мощность трансформатора, который потребуется для конкретных целей, то нужно суммировать мощность установленных энергопотребляющих приборов с 20%-ми, для того, чтобы он имел запас. Например, если у вас имеется 10м светодиодной полосы, потребляющей 48 ватт, то вам необходимо к этому числу прибавить 20%. Получится 58 ватт – минимальная мощность трансформатора, который нужно будет установить.

Как рассчитать трансформатор тока

Основной характеризующей чертой трансформатора является коэффициент трансформации, который указывает, насколько изменятся основные параметры тока, вследствие его прохождения через это устройство.

Если коэффициент трансформации превышает 1, значит, трансформатор является понижающим, а если меньше этого показателя, то повышающим.

Обычный трансформатор образован из двух катушек. Определитесь с количеством витков катушек N1 и N2, которые соединены магнитопроводом. Узнайте коэффициент трансформации k посредством деления количества витков первичной катушки N1, подключенной к источнику тока, на число витков катушки N2, к которой подключена нагрузка: k=N1/N2.
Проведите измерение электродвижущей силы (ЭДС) на обоих трансфорсматорных обмотках ε1 и ε2, если отсутствует возможность узнать число витков в них. Сделать это можно так: к источнику тока подключите первичную обмотку. Получится так называемый холостой ход. Используя тестер, определите напряжение на каждой обмотке. Оно будет соответствовать ЭДС измеряемой обмотки. Не забывайте, что возникающие потери энергии из-за сопротивления обмоток настолько малы, что ими можно пренебречь. Коэффициент трансформации рассчитывается через отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной: k= ε1/ε2.
Узнайте коэффициент трансформации находящегося в работе трансформатора, когда потребитель присоединен к вторичной обмотке. Определите его путем деления тока в первичной I1 обмотке, на возникший ток во вторичной I2 обмотке. Измерьте ток посредством последовательного присоединения тестера (переключенного в режим работы амперметра) к обмоткам: k=I1/I2.